中考数学总复习+数与式+(学生版)整理编辑版.pdf
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1、中考数学提高 课题:数与式 课前小测 1.(2016 佛山,1,3 分)-2的绝对值是() A.2 B. - 2 C.2 1 D. 2 1 - 2.(2015 年广东 3 分)据国家统计局网站2014 年 12 月 4 日发布消息, 2014 年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将 13 573 000用科学记数法表示为 () A.B. 7 1.3573 10C.D. 3.(2016 年韶关二模, 16,4 分)16 的算术平方根是. 4.(2016 佛山,12,4 分)分解因式: 2 4m= . 5.(2016 佛山, 17,6 分)计算: 1 0 1 32016sin30 2 6
2、 1.357310 8 1.3573 10 9 1.357310 教学内容 第一讲实数 考纲要求: 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相 反数与绝对值 ; 了解平方根、算术平方根、立方根的概念; 了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立 方运算求某些数的立方根 ; 了解近似数的概念,能用有理数估计一个无理数的大致范围; 了解二次根式、最简二次根式、三次根式的概念; 知道二次根式和有理数的 基本构造式,会求它们的倒数、相反数和绝对值,了解二次根式( 根号下仅 限于数 )的加、减、乘、除运算法则,会对它们进行简单的四则运算. 知识点回顾 知识
3、点一:实数的有关概念 (1)实数 实数的分类 实数的大小比较 (2)数轴 数轴的三要素:原点、正方形和单位长度。 数轴上的点与实数一一对应。 (3)相反数、倒数、绝对值 (4)平方根、算术平方根、立方根 (5)无理数的估算 例 1:在 1,0,2,-3 这四个数中,最小的正数是() A.1 B.0 C.2 D.-3 拓展:如图所示 ,与 b 的大小关系是() A.bB.bC.bD.2b 例 2: 2016 的相反数是() A.-2016 B.2016 C. 2016 1 -D. 2016 1 2- 等于() A. 2 B. -2 C. 2 1 D. 2 1 - -2 的倒数是() A. 2 B
4、. 2 1 C. 2 1 -D.-1 例 3: 9 的算术平方根是。 - 8 的立方根是。 例 4:估计 19的值在( ) A.2 和 3 之间B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间 知识点二:实数的运算 (1)乘方,乘方的结果叫做幂 (2)运算法则 (3)混合运算 :乘方开方乘除加减 例 1:若 x、y 为实数,且满足03y3-x,则 2012 y x 的值是。 练习:已知0b71-,则b() A. -8 B. -6 C. 6 D. 8 例 2: (计算题) 计算: 1- 0 2 1 3-45cos25- 练习: 计算: 1- 0 2 1 -30sin2016-3-
5、计算: 02016 14.3-2-81- 知识点三:科学计数法 例题: 据广东省旅游局统计显示,2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜游客 约 27 700 000人,将 27 700 000用科学记数法表示为() A. 7 10277.0B. 8 10277.0C. 7 1077.2D. 8 1077.2 题型分析、讲解 题型一、 实数的运算 (2015 年深圳, 17,5 分)计算: 0 1- 12015- 2 1 60sin23-2 【小结: 规律归纳: (常考的) 01- c ossi nb- 】 其余题型看知识点后面的例题 课堂练习 1. 四个数 1,0, 1 2 ,2 中为无
6、理数的是() A. 1 B.0 C. 1 2 D.2 2. 3 的倒数为() A. B. C.3 D. - 3 3. 地球半径约为 6 400 000m,这个数字用科学记数法表示为m 4. 计算:+20150+(2)3+2sin60 第二讲整式 考纲要求 了解整式及其相关概念,掌握合并同类项和去括号法则, 能进行简单的整式的加、减运算; 能进行简单的整式乘法运算 掌握乘法公式和完全平方公式,并能用它们进行简单的计算。 知识点回顾 知识点一:代数式 (1)用含有字母的式子表示数 注意: 数字与字母、字母与字母相乘时, 乘号通常省略不写或写成 “ ” , 且数字要写在字母的前面,例:7 a可以写成
7、7a或7 a。但数 字与数字相乘时仍用“” ; 数字的因数是 1 或-1 时, “1”省略不写; 若数字因数是带分数,要化成假分数,例: 1 3 2 x要写成 7 2 x; 式子中出现除法时,写成分数的形式。 (2)单项式、多项式 (3)列代数式表示简单的数量关系 例题:多项式 2 123xyxy 的次数及最高次项的系数分别是() A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3 知识点二:整式及其运算法则 (1)整式的有关概念 1整式:单项式与多项式统称整式。 2同类项: 3合并同类项: 例:计算 22 23xyxy 的结果是() (2)整式指数幂的意义和基本性质: 同底数幂相乘法则 n
8、mnm (m,n 为整式,0 ) 幂的乘方法则 mn n m (m,n 为整式,0) 积的乘方法则 nnn bb (m,n 为整式,0b) 同底数幂相除法则 n-mnm (m,n 为整式,0 ) (3)整式的加、减、乘、除 知识点三 :乘法公式 平方差公式 22 b-b-b 完全平方公式 222 bb2b 立方和(差)公式2222 abaabbab 知识点四:因式分解 (1)提公因数法 (2)公式法 题型分析、讲解 例 1: 下列选项正确的是() A.8-8B. 623 C. 32 xxxD. 4 4 - 下列计算正确的是() A.b2bbB. 33 22 C. 03-3D.0, 0bbb 下
9、列运算正确的是() A.4b-b5aaB. baa 2 b 11 C. 426 aaaD. 35 3 2 baba 例 2 若nmxxxx 2 12,则nm等于() A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 设 axy ,若代数式yxyyxyx32化简的结果为 2 x,请你求 出满足条件的a值。 . 例 3 先化简,在求值: 2 21x xx,其中1x. 练习:先化简,再求值:332xxx x,其中4x. 已知多项式 2 2123Axxx. a. 化简多项式 A; b. 若 2 16x,求 A 的值. 例 4 把 3 9xx分解因式,结果正确的是() A. 2 9x xB. 2 3x xC.
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