四边形初中数学试卷.pdf
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1、四边形初中数学试卷 一、单选题(共8 题;共 16 分) 1.如图,在 ABC中,点 E,D, F分别在边 AB, BC,CA上,且 DE CA,DFBA下列四个判断中,不正 确的是() 第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图 A. 四边形 AEDF是平行四边形 B. 如果 BAC=90 ,那么四边形AEDF是矩形 C. 如果 AD 平分 BAC,那么四边形AEDF是菱形D. 如果 ADBC,那么四边形AEDF是菱形 2.(2016?临沂)如图,将等边ABC绕点 C顺时针旋转120 得到 EDC ,连接 AD,BD则下列结论: AC=AD; BD AC; 四边形 ACED是菱形 其中
2、正确的个数是() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.(2015?梧州)如图,在菱形ABCD中, B=60,AB=1,延长 AD 到点 E,使 DE=AD ,延长 CD到点 F, 使 DF=CD ,连接 AC、CE、EF 、AF,则下列描述正确的是() A. 四边形 ACEF是平行四边形,它的周长是4 B. 四边形 ACEF是矩形,它的周长是2+2 C. 四边形 ACEF是平行四边形,它的周长是4D. 四边形 ACEF是矩形,它的周长是 4+4 4.如图,在 ABC中, BCAC,点 D 在 BC上,且 DC=AC , ACB的平分线CE交 AD 于 E,点 F是 AB的中 点,则 S
3、AEF:S四边形 BDEF为 A. 3:4 B. 1:2 C. 2:3 D. 1:3 5.( 2017嘉兴)如图,在平面直角坐标系中,已知点,若平移点到点,使 以点,为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是() 第 6 题图第 7 题图 A. 向左平移1个单位,再向下平移 1 个单位 B. 向左平移个单位,再向上平移 1 个单位 C. 向右平移个单位,再向上平移 1 个单位 D. 向右平移1 个单位,再向上平移 1 个单位 6. (2015?德州)如图, AD 是ABC的角平分线,DE,DF分别是 ABD和ACD的高,得到下列四个结论: OA=OD ; AD EF ; 当 A=90 时,四边形
4、AEDF是正方形; AE+DF=AF+DE 其中正确的 是() A. B. C. D. 7.( 2015?济南)如图,正方形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O, ACB的角平分线分别交AB、 BD于 M、N 两点若AM=2,则线段ON 的长为() 第 7 题图第 8 题图 A. B. C. 1 D. 8.(2015?荆州)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点 P从 B点出发以3cm/s 的速度沿着边BCCD DA 运动,到达A 点停止运动;另一动点 Q 同时从 B 点出发,以1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动,到 达 A 点停止运动设P点运动时间为x(s),BPQ 的面积为
5、y (cm 2),则 y 关于 x 的函数图象是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(共9 题;共 10 分) 9.(2016?菏泽)如图,在正方形ABCD外作等腰直角CDE ,DE=CE ,连接 BE ,则 tanEBC=_ 第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图第 13 题图 10.(2015?日照)边长为1 的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则ABC的面积为 _ . 11.(2014?沈阳)如图,?ABCD中, ABAD,AE,BE,CM,DM 分别为 DAB, ABC, BCD , CDA 的平分线, AE与 DM 相交于点F,BE与 CM 相交于点N,连接
6、 EM若 ?ABCD的周长为42cm,FM=3cm, EF=4cm,则 EM= _cm,AB= _cm 12.(2016?泰安) 如图,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD 的垂直平分线交AD 于点 E,交 BC于点 F, 则BOF的面积为 _ 13.(2015?泰安)如图,在矩形ABCD中, M、N 分别是边 AD、 BC的中点, E 、F分别是线段BM、CM 的 中点若AB=8,AD=12,则四边形ENFM 的周长为 _ . 14.(2017?宁波)如图,在菱形纸片ABCD中, AB2, A60 ,将菱形纸片翻折,使点 A 落在 CD的中 点 E处,折痕为FG,点 F、G 分别在边
7、AB、AD上则 cosEFG的值为 _ 第 14 题图第 15 题图第 16 题图 15. (2016?张家界)如图,将矩形ABCD沿 GH对折,点C落在 Q 处,点 D 落在 E处, EQ与 BC相交于 F若 AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm则 EBF的周长是 _cm 16.(2016?潍坊)在平面直角坐标系中,直线l:y=x1 与 x 轴交于点A1, 如图所示依次作正方形 A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、 、正方形 AnBnCnCn1 , 使得点 A1、A2、A3、 在直线 l 上,点 C1、C2、 C3、 在 y 轴正半轴上,则点 Bn的坐标是 _ 17.(2017?淄博
8、)设 ABC的面积为1 如图 1,分别将AC,BC边 2 等分, D1 , E1是其分点,连接 AE1 , BD1交于点 F1, 得到四边形 CD1F1E1, 其面积 S1= 如图 2,分别将AC,BC边 3 等分, D1, D2, E1, E2是其分点, 连接 AE2 , BD2交于点 F2 , 得到四边形CD2F2E2, 其面积 S2= ;如图 3,分别将AC,BC边 4 等分, D1 , D2, D3, E1, E2, E3是其分点,连接 AE3 , BD3交于点 F3, 得到四边形 CD3F3E3, 其面积 S3= ; 按照这个规律进行下去,若分别将AC, BC边( n+1)等分, ,
9、得到四边形CDnFnEn , 其面积 Sn=_ 三、解答题(共2 题;共 25 分) 18.(2017?湖州)已知正方形的对角线,相交于点 (1)如图 1,分别是,上的点,与的延长线相交于点若,求 证:; (2)如图 2,是上的点,过点作,交线段于点,连结交于点 ,交于点若, 求证: ; 当 时,求的长 19.(2017衢州)在直角坐标系中,过原点O 及点 A (8,0),C ( 0,6)作矩形 OABC ,连结 OB,D 为 OB 的中点。点E是线段 AB 上的动点,连结DE,作 DFDE,交 OA 于点 F,连结 EF 。已知点E从 A 点出发, 以每秒 1 个单位长度的速度在线段AB 上
10、移动,设移动时间为t 秒。 (1)如图 1,当 t=3 时,求 DF的长; (2)如图 2,当点 E在线段 AB上移动的过程中,DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由; 如果不变,请求出tanDEF的值; (3)连结 AD,当 AD 将DEF分成的两部分面积之比为1:2 时,求相应t 的值。 四、综合题(共4 题;共 45 分) 20. (2017?荆州) 如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC、BD,将 ABC沿 BC方向平移,使点B移到点 C, 得到 DCE (1)求证: ACD EDC ; (2)请探究 BDE的形状,并说明理由 21.(2017?海南)如图,四边形ABCD是边长
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