【沪科版】八年级数学上册-学案13.2 第4课时 三角形的外角.doc
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1、 精品资料13.2 命题与证明第4课时 三角形的外角学习目标1、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。2、.经历探索三角形内角和定理的推论的过程,进一步培养学生的推理能力,理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。3、通过探索三角形内角和定理的推论的活动,来培养学生的论证能力,拓宽他们的解题思路,从而使他们灵活应用所学知识。学习重点:三角形内角和定理的推论。学习难点:三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。一:自主预习课本P82-P83例5,完成课后练习题后,与小组同学交流(课前完成)二、回顾课本思考下列问题:1、复习旧知上节课我们证明了三角形内角和定理,大家来回忆一下:它的证明
2、思路是什么?2、尝试发现、探索新知那什么叫三角形的外角呢?三角形的一边与( )组成的角,叫做三角形的外角。3、动手操作,合作探究,发现新知:教师活动:1是ABC的一个外角,1与图中的其他角有什么关系呢?能证明你的结论吗? 引导学生通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理:三角形的外角的性质三角形的一个外角等于( )。三角形的一个外角大于任何一个( )。在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理,像这样,由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论(corollary)。因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用。注意:应用三角形内角和定理的推论时,一
3、定要理解其意思.即:“和它不相邻”的意义。ABC757532 4、练习 已知:如图,求C的度数。 5、例题分析,拓展思维例1:已知,如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B=C,求证:ADBC 2、证明:三角形的三个外角和360. 三、巩固练习:四边形的四个外角和是( ),并说明理由。 1、已知:如图,五角星形的顶角分别是, 求证:ABCDE180 议一议:有的 同学想连结CD,把五个角“凑”到内,他的想法可行吗?小组讨论,尝试证明 2、如图:已知,在ABC中, 1是它的一个外角,E为边 AC上的一点,延长BC到点D,连接DE,证明: 1 2 点拨:看到要证两个角的不等关系,会让我们想到三角形内角和定理的推论2,但此题中的1和2却不是一个三角形的内角和外角,所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥,那么可以找谁呢? 四、学习小结:(回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?) 五、达标检测1、课本P83 2、三角形的三个外角中最多有_个锐角。3、如图:求 A B C D E F?4、 ABC中,BE为ABC的平分线,CE为ACD的平分线,两线交于E点。你能找出E与A有什么关系吗?六、布置作业
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