【华师大版】13.3.2等腰三角形判定.doc
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1、 精品资料 13.3.2 等腰三角形的判定学习目标1. 等腰三角形的判定定理的证明。2. 等腰三角形的判定定理的应用。3. 重点:等腰三角形的判定定理的应用。 难点:逻辑推理一导入复习回顾:上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质? 2 探究设置疑问,引出新课下面有这样一个问题:如图,ABC是等腰三角形,AB=AC,一不留心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看。合作交流,探究新知方法一: 先用量角器量出C的度数,然后以BC为一边B为顶点画出B=C,B与C的一边相交于点A。 方法二 : 取BC边上的中点D,用
2、三角板过D作BC的垂线,与C的一边相交得到交点A,连接AB。 你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗?要证明两条线段相等,常用什么方法?(添辅助线)已知:在ABC中,B=C,说明ABC是等腰三角形的理由解:等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说:在同一个三角形中,等角对等边。归纳总结 :如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。用符号语言表示为:在ABC中, B=C ( ) AC=AB( )三讲例ADCB一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量,之间的距离同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点出发沿着与直线成 角的方向前
3、进至,在处测得 .量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离). 这个方法正确吗?请说明理由. 四巩固1在ABC中, 已知A=50,B=65判断ABC是什么三角形,为什么?2 如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= _,2= _, 图中的等腰三角形有 五小结 等腰等腰三角形的判定: NBAC8040北六检测 1.上午10 时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得NAC=40,NBC=80求从B处到灯塔C的距离AEDCBC3如图,是等腰三角形的底边上的高,交于点 判断是不是等腰三角形,并说明理由A4.如图,ABC中AB=AC,B=C,BD=CE, 说明ADE=AED的理由CDBE G7.在ABC中,已知 ,BG平分ABC,CG平分ACB.过点G作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.BFEGC(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由. (2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?BDA128、如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边,那么这个三角形是等腰三角形吗?为什么?写出已知.求证并证明
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