【华师大版】第14章勾股定理复习导学案2.doc
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1、 精品资料第14章 勾股定理复习导学案(2)考点六:应用勾股定理解决勾股树问题例、如右图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,求正方形A,B,C,D的面积的和.分析:勾股树问题中,处理好两个方面的问题,一个是正方形的边长与面积的关系,另一个是正方形的面积与直角三角形直角边与斜边的关系。点评:请同学们自己把其内在的一般变化规律总结一下。考点七:应用勾股定理解决数学风车问题例、(09年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的。在RtABC中,若直角边AC6,BC5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别
2、向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是_。分析:因为,直角边AC6,BC5,当将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍后,得到四个直角边分别是12和5的直角三角形,所求的最长实边恰好是这些直角三角形的斜边长,因此,斜边长为:=13,较短的实边长是6,所以,这个风车的外围周长为:413+46=76.解:这个风车的外围周长为76.考点八:判别一个三角形是否是直角三角形例1:分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、17(4)4、5、6,其中能够成直角三角形的有 【强化训练】:已知ABC中,三条边长分别
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