精修版高一数学人教B版必修4作业设计:2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 Word版含解析.doc
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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理215向量共线的条件与轴上向量坐标运算课时目标1掌握平行向量的基本定理并理解两个向量共线的条件及单位向量的含义2掌握轴上向量的坐标公式、数轴上两点间的距离公式,并会运用两个公式解决实际问题1平行向量基本定理(1)平行向量基本定理:如果ab,则_;反之,如果ab,且_,则一定存在唯一一个实数,使ab(2)a的单位向量:给定一个非零向量a,与a_且_的向量,叫做向量a的单位向量记作a0,则a_或a0_2轴上向量的坐标(1)规定了方向和长度单位的直线叫做_当在轴上选一定点O作为原点时,轴就成了数轴(2)轴上向量的坐标
2、:已知轴l,取单位向量e,使e的方向与轴l的方向相同,对轴上任一向量a,一定存在唯一实数x,使axe,单位向量e叫做轴l的基向量,x叫做a在l上的坐标(或数量)给定单位向量e,能生成与它平行的所有向量的集合_;x的绝对值等于_;当a与e同方向时,x是_,当a与e反方向时,x是_于是在一条轴上,实数与这条轴上的向量建立起一一对应关系,我们就可用数值来表示向量3轴上向量的坐标运算(1)轴上两个向量相等的法则:轴上两个向量相等的条件是它们的坐标相等,即设ax1e,bx2e,则ab_(2)轴上求两个向量和的法则:轴上两个向量的和的坐标等于两个向量的坐标的和,即设ax1e,bx2e,则ab_(3)轴上向
3、量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标,即在数轴x上,x1e,x2e,则AB_(4)数轴上两点的距离公式:|AB|_一、选择题1设O为平行四边形ABCD的中心,4e1,6e2,则2e13e2等于()A B C D2点C是线段AB的中点,则有,那么等于()A0 B1 C2 D23已知me,xe,则等于()A(mx)e B(mx)eC(xm)e D无法确定4设e1,e2是两个不共线的向量,若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线,则()Ak0 Bk1 Ck2 Dk5已知向量a、b,且a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的三点是()AB、C、D BA、B、CCA、B、D DA、C、D6
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