精修版高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评5 Word版含答案.doc

《精修版高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评5 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评5 Word版含答案.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1在ABC中，ACB90，CDAB于D，AD3，BD2，则ACBC的值是()A32B94C.D.【解析】如图，在RtACB中，CDAB，由射影定理知AC2ADAB，BC2BDAB，又AD3，BD2，ABADBD5，AC23515，BC22510.，即ACBC，故选C.【答案】C2.如图149所示，在ABC中，ACB90，CDAB，D为垂足，若CD6，ADDB12，则AD的值是()图149A6 B3C18D3【解析】由题意知AD218，AD3.【答案】B3

2、一个直角三角形的一条直角边为3 cm，斜边上的高为2.4 cm，则这个直角三角形的面积为()A7.2 cm2 B6 cm2C12 cm2D24 cm2【解析】长为3 cm的直角边在斜边上的射影为1.8(cm)，由射影定理知斜边长为5(cm)，三角形面积为52.46(cm2)【答案】B4在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，若，则等于()A.B. C.D.【解析】如图，由射影定理，得AC2CDBC，AB2BDBC，2，即，.【答案】C5在RtACB中，ACB90，CDAB于D，若BDAD14，则tanBCD的值是()A. B.C.D2【解析】如图，由射影定理得CD2ADBD.又BDAD14

3、，令BDx，则AD4x(x0)，CD2ADBD4x2，CD2x，在RtCDB中，tanBCD.【答案】C二、填空题6如图1410，在矩形ABCD中，AEBD，OFAB.DEEB13，OFa，则对角线BD的长为_图1410【解析】OFa，AD2a.AEBD，AD2DEBD.DEEB13，DEBD，AD2BDBD，BD24AD244a216a2，BD4a.【答案】4a7如图1411，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm，4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD_cm.图1411【解析】连接CD，则CDAB.由AC3 cm，BC4 cm，得AB5 cm.由射影定理得BC2B

4、DBA，即425BD.所以BD cm.【答案】8已知在梯形ABCD中，DCAB，D90，ACBC，AB10 cm，AC6 cm，则此梯形的面积为_【解析】如图，过C点作CEAB于E.在RtACB中，AB10 cm，AC6 cm，BC8 cm，BE6.4 cm，AE3.6 cm，CE4.8(cm)，AD4.8 cm.又在梯形ABCD中，CEAB，DCAE3.6 cm.S梯形ABCD32.64(cm2)【答案】32.64 cm2三、解答题9已知直角三角形周长为48 cm，一锐角平分线分对边为35两部分. (1)求直角三角形的三边长；(2)求两直角边在斜边上的射影的长【解】(1)如图，设CD3x，B

5、D5x，则BC8x，过D作DEAB，由题意可得，DE3x，BE4x，AEAC12x48.又AEAC，AC246x，AB242x，(246x)2(8x)2(242x)2，解得x10(舍去)，x22，AB20，AC12，BC16，三边长分别为20 cm,12 cm,16 cm.(2)作CFAB于F，AC2AFAB，AF(cm)同理BF(cm)两直角边在斜边上的射影长分别为 cm， cm.10如图1412所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DFAC，DGBE，点F，G分别为垂足求证：AFACBGBE.图1412【证明】CD垂直平分AB，ACD和BDE均为直角三角形，并且ADBD.又DFAC，DGB

6、E，AFACAD2，BGBEDB2.AD2DB2，AFACBGBE.能力提升1已知直角三角形中两直角边的比为12，则它们在斜边上的射影比为()A12B21C14D41【解析】设直角三角形两直角边长分别为1和2，则斜边长为，两直角边在斜边上的射影分别为和.【答案】C2已知RtABC中，斜边AB5 cm，BC2 cm，D为AC上一点，DEAB交AB于E，且AD3.2 cm，则DE()A1.24 cm B1.26 cmC1.28 cmD1.3 cm【解析】如图，AA，RtADERtABC，DE1.28.【答案】C3如图1413所示，在RtABC中，ACB90，CDAB，AC6，AD3.6，则BC_.图1413【解析】由射影定理得，AC2ADAB，BC2BDAB，即BC2.又CD2ADBD，BD.BC264.BC8.【答案】84如图1414，已知BD，CE是ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于G，H，交CE于F，且HBCE，求证：GD2FGGH.图1414【证明】HBCE，EBCGBH，BCEBHG，BECBGH90，HGBC.BDAC，在RtBCD中，由射影定理得，GD2BGCG.FGCBGH90，GCFH，FCGBHG，BGCGGHFG.由得，GD2GHFG.最新精品资料