精修版高中数学 第4章 第24课时 直线与圆的位置关系课时作业 人教A版必修2.doc
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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时作业(二十四)直线与圆的位置关系A组基础巩固1.圆心为(3,0)且与直线xy0相切的圆的方程为()A(x)2y21 B(x3)2y23C(x)2y23 D(x3)2y29解析:本题考查直线与圆相切的性质由题意知所求圆的半径r,故所求圆的方程为(x3)2y23,故选B.答案:B2.若直线yxa与圆x2y21相切,则a的值为()A. BC1 D1解析:本题考查利用直线与圆相切求参数的值由题意得1,所以a,故选B.答案:B3.若点P(2,1)为圆C:(x1)2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程为()Axy1
2、0 B2xy30C2xy50 Dxy30解析:本题考查垂径定理和直线的方程圆心是点C(1,0),由CPAB,得kAB1,又直线AB过点P,所以直线AB的方程为xy30,故选D.答案:D4.已知点A是圆C:x2y2ax4y100上任意一点,点A关于直线x2y10的对称点也在圆C上,则实数a的值为()A10 B10C4 D4解析:本题考查圆的方程及对称性质通过配方可得圆C的标准方程为(x)2(y2)2,由题意,可知直线x2y10过圆心C(,2),410,a10.又a10时,0,a的值为10,故选B.答案:B5.已知a,bR,a2b20,则直线l:axby0与圆x2y2axby0的位置关系是()A相
3、交 B相切C相离 D不能确定解析:本题考查直线与圆的位置关系联立,化简得x2y20,则,即直线l与圆只有一个公共点(0,0),因此它们相切,故选B.答案:B6.已知圆P:x2y24x2yc0与y轴交于A,B两点,若APB90,则c的值为()A3 B3C8 D2解析:本题考查直线和圆的位置关系配方得(x2)2(y1)25c,所以圆心是点P(2,1),半径r,点P到y轴的距离为2.当APB90时,APB是等腰直角三角形,所以,得c3,故选A.答案:A7.若直线l:ykx1被圆C:x2y22x30截得的弦长最短,则k_.解析:本题考查圆的性质应用因为直线l:ykx1过定点(0,1),且此点在圆C的内
4、部,所以当点(0,1)与圆心C的连线与直线l垂直时,截得的弦长最短又圆C的方程可化为(x1)2y24,所以C(1,0),所以1,所以k1.答案:18.自圆外一点P作圆x2y21的两条切线PM,PN(M,N为切点),若MPN90,则动点P的轨迹方程是_解析:本题考查轨迹方程的求法由题意知四边形OMPN是正方形,所以|OP|,于是点P的轨迹是圆心在原点,半径为的圆,其方程是x2y22.答案:x2y229.若圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1,则实数c的取值范围是_解析:本题考查直线与圆的位置关系因为圆的半径为2,且圆上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1,即圆心到直
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