精修版高中数学人教A版选修1—1同步教学案:第1章 常用逻辑用语(5份23页)§1.4 全称量词与存在量词.doc
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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1.4全称量词与存在量词课时目标1.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义.2.会判定全称命题和特称命题的真假.3.能正确的对含有一个量词的命题进行否定.4.知道全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题1全称量词和全称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“_”表示,常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等(2)含有_的命题,叫做全称命题(3)全称命题:“对M中任意一个x,有p(x)成立”,可用符号简记为_2存在量词和特称命题(1)短语“_”
2、“_”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“_”表示,常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等(2)含有_的命题,叫做特称命题(3)特称命题:“存在M中的一个x0,有p(x0)成立”,可用符号简记为 _3含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p:xM,p(x),它的否定綈p:_;(2)特称命题p:x0M,p(x0),它的否定綈p:_.4命题的否定与否命题命题的否定只否定_,否命题既否定_,又否定_一、选择题1下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二(一)班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小2下列命题是特称命题的是()A偶函数的图象关于y
3、轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于33下列是全称命题且是真命题的是()AxR,x20 BxQ,x2QCx0Z,x1 Dx,yR,x2y204下列四个命题中,既是特称命题又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x0,使x0C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数x0,使25已知命题p:xR,sin x1,则()A綈p:x0R,sin x01B綈p:xR,sin x1C綈p:x0R,sin x01D綈p:xR,sin x16“存在整数m0,n0,使得mn2 011”的否定是()A任意整数m,n,使得m2n22 011B存在整数m0,
4、n0,使得mn2 011C任意整数m,n,使得m2n22 011D以上都不对题号123456答案二、填空题7命题“有些负数满足不等式(1x)(19x)0”用“”或“”可表述为_8写出命题:“对任意实数m,关于x的方程x2xm0有实根”的否定为:_.9下列四个命题:xR,x22x30;若命题“pq”为真命题,则命题p、q都是真命题;若p是綈q的充分而不必要条件,则綈p是q的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)三、解答题10指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假(1)若a0,且a1,则对任意实数x,ax0.(2)对任意实数x1,x2,若x1x2,则t
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