化工原理颗粒的沉降和流态化典型例题题解.pdf
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1、1 第 5 章颗粒的沉降和流态化 【例 1】落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降测定液体的粘度。 现有密度为8010kg/m 3、直径 0.16mm 的钢球置于密度为 980 kg/m 3 的某液体中, 盛放液 体的玻璃管内径为20mm。测得小球的沉降速度为1.70mm/s,试验温度为20,试计算此 时液体的粘度。 测量是在距液面高度1/3 的中段内进行的, 从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影 响。当颗粒直径d 与容器直径D 之比 d/D0.1,雷诺数在斯托克斯定律区内时,器壁对沉 降速度的影响可用下式修正: D d u u t t 104.21 式中 ut为颗粒的实际沉降速度;
2、ut为斯托克斯定律区的计算值。 解: 3 2 3 108 102 1016.0 D d 33 108104.211070. 1104.21 D d uu tt =1.7310 3m/s 可得 3 2 32 1073.118 81.998080101016.0 18 t s u gd =0.0567Pas 校核颗粒雷诺数 Ret 3 33 1070.4 0567.0 9801070.11016.0tdu 上述计算有效。 【例2】拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为10m 2,宽 和高均为2m。操作条件下,气体的密度为0.75kg/m 3,粘度为 2.6105Pas;固体的
3、密度 为 3000 kg/m 3;降尘室的生产能力为 3 m3/s。试求: 1)理论上能完全捕集下来的最小颗粒 直径; 2)粒径为40m 的颗粒的回收百分率;3)如欲完全回收直径为10m 的尘粒,在 原降尘室内需设置多少层水平隔板? 解: 1)理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径在降尘室中能够完全被分离出来的最 小颗粒的沉降速度为 3.0 10 3 bl V u s t m/s 由于粒径为待求参数,沉降雷诺准数Ret无法计算,故需采用试差法。假设沉降在滞流 区,则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径,即 m1 .69m1091.6 81.93000 3. 0106.218 18 5 5 min g u
4、 d s t 核算沉降流型 2 Ret 598.0 106.2 75.03. 01091.6 5 5 mintud 原设在滞流区沉降正确,求得的最小粒径有效。 2)40 m 颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的,则在气体的停留 时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。 由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同,故40m 颗粒的回收率也可用其沉 降速度 ut与 69.1m 颗粒的沉降速度ut之比来确定,在斯托克斯定律区则为 回收率 = ut / ut=(d/dmin) 2=(40/69.1)2=0.335 即回收率为33.5%。 3)需设置的水平隔板层数
5、由上面计算可知,10m 颗粒的沉降必在滞流区,可用斯托克斯公式计算沉降速度,即 3 5 2 62 1029.6 106. 218 81.930001010 18 gd u s t m/s 所以 69.461 1029.610 3 1 3 t s blu V n ,取 47 层 隔板间距为 042.0 147 2 1n H h m 核算气体在多层降尘室内的流型:若忽略隔板厚度所占的空间,则气体的流速为 75.0 22 3 bH V u s m/s m082.0 042.022 042.024 2 4 hb bh de 所以Re 1774 106.2 75.075.0082.0 5 ude 即气体
6、在降尘室的流动为滞流,设计合理。 【例 3】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m3带有淀粉的热空气,拟采用扩散式旋 风分离器收取其中的淀粉,要求压强降不超过1373Pa。已知气体密度为1.0kg/m 3,试选择 合适的型号。 解:已规定采用扩散式旋风分离器,其型号可由相关设备表中选出。表中所列压强降是 当气体密度为1.2 kg/m 3 时的数值。在进口气速相同的条件下,气体通过旋风分离器的压强 降与气体密度成正比。本题中热空气的允许压强降为1373Pa, 则相当于气体密度为1.2 kg/m 3 时的压强降应不超过如下数值,即 Pa1648 0. 1 2.1 1373p 从相关设备表中查得
7、5 号扩散式旋风分离器(直径为525mm)在 1570Pa 的压强降下操 作时,生产能力为5000 kg/m 3。现要达到 10000 m 3/h 的生产能力,可采用两台并联。 当然, 也可以作出其它的选择,即选用的型号与台数不同于上面的方案。所有这些方案 在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下,效率高低和费用大小都不相同。合适的型 号只能根据实际情况和经验确定。 【例 4】拟在 9.81 103Pa 的恒定压强差下过滤某悬浮液。已知该悬浮液由直径为 0.1mm 3 的球形颗粒状物质悬浮于水中组成,过滤时形成不可压缩滤饼,其空隙率为60%,水的粘 度为1.010 Pas,过滤介质阻力可以忽
8、略,若每获得1m 3 滤液所形成的滤饼体积为 0.333m 3。 试求: 1)每平方米过滤面积上获得1.5m 3 滤液所需的过滤时间;2)若将此过滤时间延 长一倍,可再得滤液多少? 解: 1)求过滤时间已知过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为 Kq 2 单位面积获得的滤液量q=1.5 m 3/ m2 过滤常数 vr p K s 2 1 对于不可压缩滤饼,s=0,r=r =常数,则 rv p K 2 已知 p=9.8110 3Pa,=1.0 103Pas, v=0.333m3/m2 已知 3 2 2 15a r ,又已知滤饼的空隙率 =0.6 球形颗粒的比表面 4 3 3 2 106 101.0
9、 66 6 d d d a m 2/m3 所以 10 3 2 2 4 10333.1 6.0 6.011065 r 1/m 2 则 3 103 3 1042.4 333.010333.1100.1 1081.92 K m 2/s 所以 509 1042.4 5.1 3 2 2 K q s 2)过滤时间加倍时增加的滤液量 101850922 s 则 12.210181042.4 3 Kq m 3/m2 62.05.112.2 qq m 3/m2 即每平方米过滤面积上将再得0.62m 3 滤液。 【例 5】在 0.04m 2 的过滤面积上,以1 10 4m3/s 的速率对不可压缩的滤饼 进行过滤实
10、验, 测得的两组数据列于本 题附表 1 中。 今 欲 在 框 内 尺 寸 为635mm 635mm 60mm 的板框过滤机内处理 同一料浆,所用滤布与实验时的相同。 过滤开始时,以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤,至过滤压强差达到610 4Pa 时改为 恒压操作。每获得1m3滤液所生成的滤饼体积为0.02m3。试求框内充满滤饼所需的时间。 解:对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的p关系为 p=a +b 将测得的两组数据分别代入上式: 例 5附表 1 序号过滤时间 ,s 过滤压强差 p,Pa 1 100 310 4 2 500 9104 4 3 10 4=100a+b 910 4 =500a+b 解得
11、a=150 b=1.510 4 即p=150+1.510 4 因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同,且过滤速度也一样,故 板框过滤机在恒速阶段的p关系也符合上式。 恒速终了时的压强差pR=6 104Pa,故 300 150 105.1106 44 a bp R s 由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2 中。 例 5 附表 2 序号,s p,Pa V=110 4,m3 , A V q m3/m2 1 100 31040.01 0.25 2 300 61040.03 0.75 根据 eVV KA d dV 2 2 将上式改写为 KA d dV qq e 2 应用附
12、表2 中数据便可求得过滤常数K 和 qe,即 eeq d dV qqAK25.010122 4 11 (a) ee q d dV qqAK75.010122 4 22 (b) 本题中正好 p2= 2p1,于是, K2=2K1。(c) 联解式 a、b、c 得到 qe=0.25m 3/m2 K2=510 3m2/s 上面求得的qe、K2为板框过滤机中恒速过滤终点,即恒压过滤的过滤常数。 75. 0300 04.0 101 4 RRR uq m 3/m2 A=20.635 2=0.8065m2 滤饼体积Vc=0.63520.06=0.0242m 3 单位面积上的滤液体积为 5.1 02.08065.
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