小升初专题复习六+空间与图形+中+.pdf
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1、 1、线和面 (注意咯,下面可是黄金部分!) 一、线 名称图形概念及特征 线段 直线上任意两点间的一段叫做。线段有 个端点,长度有限,可以度量;在所有两点之 间的连线中,最短,即两点之间, 射线 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。射 线有个端点,长度无限,不能度量。 直线 把线段的两端无限延长,就得到一条直线。直 线有个端点, 长度无限, 不能度量; 过一 点可以画出条直线,过两点只能画条 直线。 平行线 同一平面内永的两条直线互相平行,其 中一条直线是另一条直线的平行线。两条平行 线间的处处相等。 平行线间,最 短。 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直, 其中一条直线是另一条
2、直线的垂线,这两条垂 线的交点叫做。从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段的长度叫做这点到这条直线 的。 知识点一:平面图形的认识 知识梳理 二、角 1、角的概念:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的,这两条 射线叫做角的,角的大小与两边张开的大小有关,与两边的长短无关。 2、角的分类 名称图形特征 锐角90的角 直角90的角 钝角大于 90而小于 180的角 平角等于 180的角, 1 平角 =2 周角等于 360的角, 1 周角 =2 =4 2、三角形 (注意咯,下面可是黄金部分!) 一、三角形 由三条线段首尾围成的图形叫做三角形。 二、三角形各部分的名称 1、围成三角形的
3、三条线段叫做三角形的,每两条边的交点叫做三角形的,每 两条边形成的角叫做三角形的。 2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的。 三、三角形的分类 1、按角来分 名称锐角三角形直角三角形钝角三角形 图形 特征三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角 2、按边来分 名称普通三角形等腰三角形等边三角形 图形 特征三条边都不相等有两条边相等三条边都相等 (注:三角形具有稳定性,三角形内角和为180) 知识梳理 (注意咯,下面可是黄金部分!) 一、立体图形的认识 1、长方体与正方体的特征的区别和联系 名称图形 相同点不同点 面棱顶点面的形状面积大小棱的长度 长方体6
4、 个12条8 个 6 个面都是长 方形,也有可 能有 2 个面试 正方形 相 对 的 面 的 面 积 相 等 每一组相互 平行的 4 条 棱长度相等 正方体6 个12条8 个 6 个面都是相 等的正方形 6 个面的面 积都相等 12 条 棱 的 长度都相等 2、圆柱和圆锥的特征 名称图形面高 圆柱 有 3 个面, 2 个底面是面积相等的 圆, 侧面展开是一个长方形或正方 形。这个长方形的长就是底面周 长,宽就是圆柱的高。 圆柱两底面的距离叫做圆柱的 高,高垂直于上下两个底面。 圆柱有无数条高。 圆锥 有 2 个面, 底面是圆, 侧面展开是 一个扇形。 圆锥有一个顶点,从圆锥的顶 点到底面圆心的
5、距离就是圆锥 的高。圆锥只有一条高。 知识点二:立体图形 知识梳理 二、表面积和体积的计算公式 图形字母意义表面积( S )体积( V) 体积统一公 式 棱长( l ) a:长 b:宽 h:高 bhahabS2 abh hSV 底 hSV 底 hbal4 a:棱长 a S 2 6 a hSV 3 底 al12 r :底面半径 h:高 C : 底面圆周 长 2ChS侧 rh 2ChS 2 r =2rhr hSV 底 hr 2 r :底面半径 h:高底侧 SSS hSV 底 3 1 h r 3 1 2 三、体积和容积的异同点 相同点 不同点 概念测量方法计量单位 体积 1、计算方法相同 2、相邻计
6、量单位进率相同 3、计量容积用容积单位,有 时也用到体积单位 4、计量单位可以互化 Ldm11 3 mLcm11 3 物体所占空间的大 小叫做物体的体积 从外面量 3 m 、 3 dm 、 3 cm 容积 容器所能容纳物体 的体积叫做容器的 容积 从里面量L、 mL (注意咯,下面可是黄金部分!) 一、平移 在平面内,将一个图形沿某个移动一定的,这样的图形运动称为 平移。平移不改变图形的。决定平移后图形位置的关键有两个:一是; 二是。 二、旋转 在平面内,将一个图形绕一个,沿着某个转动一个角度,这样的图形 运 动 称 旋 转 , 这 个 定 点 称 为 旋 转 中 心 , 转 动 的 角 称
7、为 旋 转 角 。 旋 转 不 改 变 图 形 的。决定旋转后图形位置的关键有两个:一是旋转的;二是旋转 的。 三、对称 如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够,这个图形 就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。这时, 我们也说这个图形关于这条直线成轴 对称。 四、图形的放大与缩小 1、比例尺 ( 1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 ( 2) 图上距离:实际距离 = 比例尺或 比例尺 实际距离 图上距离 2、图形的放大与缩小 把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩小 图。放、缩的图形形状,大小。 知识点三:图形与变换 知识梳
8、理 (注意咯,下面可是黄金部分!) 一、位置 1、确定位置 (1)用数对表示物体的位置:用数对表示物体位置,先写物体所在的列数,再写物体所在 的行数,加上小括号,中间用逗号隔开。 (2)用方向和距离表示物体的位置:用方向和距离表示物体的位置时,要先辨明方向,再 测量出或计算出距离,然后用方向和距离这两个量表示物体的位置。在辨别方向时, 如果不 是正方向,要测量一下两个物体的连线与邻近正方向的夹角。 2、观察物体 观察物体通常要求从正面、上面、侧面(左面或右面)去观察。角度不同、方位不 同,观察的结果也不同。 二、方位 1、基本方向 (1)基本的方向是。在此基础上还有东北(北偏东45) 、西北
9、() 、东北() 、西南() 。 (2)地图通常是按,绘制的。 2、使用路线图 (1)路线图 从一处到另一处所经过的道路叫路线。把所经过的路线上的一系列地点按实际形 状绘制成图,就是路线图。 (2)描述路线图 描述路线图需要掌握以下几点:根据方向标示弄清楚路线图的方向;根据比例尺 和测得的图上距离求出相应的实际距离;弄清图中从哪里按什么方向走,走多远到哪里。 (3)画路线图 画路线图的要素:确定方向;确定比例尺;求出图上距离;一某定为起点,根据 方向和图上距离起点下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点四:图形与位置 知识梳理 (注意咯,下面可是黄金部分!) 名称图形周长计算公式面积
10、计算公式 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆形 知识点五:平面图形的周长和面积 知识梳理 一、选择题 1、两个锐角的和不可能是() A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角 2、角的大小与两边的()有关 A.张开的大小 B.长短 C.顶点位置 3、过直线外一点,作已知直线的平行线,可作()条 A.2 B.1 C.无数 D.3 4、锐角的每条边是() A.直线 B.线段 C.射线 5、用一个5 倍的放大镜看一个10的角,这个角的度数是() A.10 B.20 C.30 D.50 6、钟面上九点半时,时针和分针组成的角是() A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 7、一个圆柱体侧面展开图
11、是正方形,这个圆柱体的底面直径和高的比是() A.2:1 B.1:1 C.1: D.:1 8、一个正方体,如果它的棱长缩小为原来的 10 1 ,那么它的体积缩小为原来的() A. 10 1 B. 100 1 C. 1000 1 D. 2 1 9、一个圆柱和圆锥的底面积相等,圆柱体和圆锥体的体积比是3:2 ,圆柱体和圆锥体的高 比是() A.1:2 B.1:3 C.3:1 D.2:1 10、将顺时针旋转270 度得到的图形是( ). A. B. C. D. 基础全练 学校 学校 学校 A B C 广场 北 30 广场 北 30 广场 北 30 小明家 北 200 米 45 学校 11、把下面的图
12、A 绕中心点顺时针旋转90 度后再向下平移四个格得到图形是( ). 12、下面的图形中,()不能由通过平移或旋转得到. A. B. C. D. 13、将图形A 绕点 O 逆时针旋转90 度,得到图形B 的是 ( ). A. B. C. 14、左图中共有 ()条线段 . A、4 B、5 C、8 D、10 15、体育课上, 第一小组六名同学为了庆祝胜利,小组内每两名同学相互击掌一次,共击掌 ()次.A、6B、8C、10D、15 16、下列现象中, 不属于平移的是( ).A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指 针嘀嗒嘀嗒地走C.火车在笔直的轨道上行驶D.汽车在平坦笔直的公路上行驶 17、如图,下面
13、说法正确的是() A、学校在小明家南偏东 45方向上 B、小明家在学校东偏南 45方向上 C、学校在小明家南偏西 45方向上 18、广场为观察点,学校在北偏西30 的 方 向 上 ,下 图 中 正 确 的 是() 。 19、确定某个物体的位置一般需用()数据。 A.一个B.两个C.三个 20、如果用 (X , 4 )表示小强在教室里的座位,那么下面说法错误的是() 。 A、小强的座位一定在第4 列 B、小强的座位一定在第4 行 C、小强的座位可能在第4 列 21、一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是30 平方厘米,那么 三角形面积是()平方厘米。 A 15 B 30 C
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