山东省2013届高三高考押题卷理科数学试卷.pdf
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1、山东省 2013届高三高考预测卷理科数学 考试时间: 120 分钟满分: 150 分 本试卷分第I 卷和第卷两部分,共4 页满分 150 分考试时间120 分钟考试结束后,将本试卷 和答题卡一并交回 注意事项: 1答题前,考生务必用05 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和 试卷规定的位置上 2第 I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案标号 3第 II 卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如 需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改
2、液、胶带纸、修正带不按以上要求作 答的答案无效。 4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第卷 (共 60 分) 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1复数 2 2 () 1 i i (其中i为虚数单位)的虚部等于() AiB1C1D0 2已知集合 2 |03,|540MxxNx xx,则MN() A| 01 xxB|13xxC|04xxD|0x x或4x 3设 p:log2x1,则 p 是 q 的 ( ) A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 4已知函数 4
3、 sin(2 )yx,则其图象的下列结论中,正确的是() A关于点 8 ,1中心对称B关于直线 8 x轴对称 C向左平移 8 后得到奇函数D向左平移 8 后得到偶函数 5.我国第一艘航母 “ 辽宁舰 ” 在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰,如果甲、 乙两机必须相 邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有() A.12B.18C.24D.48 6. 若直线10xy与圆 22 ()2xay 有公共点,则实数a 取值范围是() A3, 1 B1,3 C3,l D ( , 3 1+) 7.(2013 青岛市一模)已知 m、n、l是三条不同的直线, 、是三个不同的平面,给出以
4、下命题: 若 ,/ /mn ,则/ /mn;若 lmlnm, ,则nm; 若/ /nm,m,则/ /n;若/ /, / ,则 / / 其中正确命题的序号是()A. B. C. D. 8已知抛物线y 24x 的准线过双曲线x 2 a2 y2 b21(a0,b0)的左顶点,且此双曲线的一条渐 近线方程为y2x,则双曲线的焦距等于() A.5 B25 C.3 D23 9 (2013 日照市一模)右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图, 其俯视图是面积为 8 2的矩形 .则该几何体的表面积是( ) A.208 2B.248 2 C.8 D.16 10. 已知函数fx是 R 上的奇函数,若对于0x
5、,都有2( )fxf x, 2 0,2,log1xfxx当时时,20132012ff的值为() A.2B.1C.1 D.2 11函数 ye sin x( x)的大致图象为() 12定义平面向量之间的一种运算“ ” 如下:对任意的a=(m,n) ,b=(p,q) ,令 ab= mq np,下面说法错误的是() A若 a 与 b 共线,则 ab =0 Bab =ba C对任意的R,有(a) b = (ab) D (ab)2+(a b) 2= |a|2|b|2 第卷 (非选择题,共90 分) 二、填空题:本大题共4 小题每小题4 分共 16 分 13执行如右图的程序框图,那么输出S的值是 14 (2
6、013 滨州市一模)设 6 0 1 sin()axdx,ax x 则二项式 的展开式中的常数项等于. 15某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位: kg)数据进行整理后 分成六组,并绘制频率分布直方图(如图 )已知图中从左到右第一、第六小组的频率分 别为 0.16,0.07,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小 组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为 开始 2,1Sk 5?k 否 1kk 是 输出S 结束 1 1 S S 第 13 题图 16.给定方程: 1 ()sin10 2 x x,下列命题中:该方程没有小于0 的
7、实数解;该方程有无数个实 数解;该方程在( ,0)内有且只有一个实数解;若 0 x是该方程的实数解,则 0 x 1则正确命题 是 三、解答题 :本大题共 6 小题,共74 分. 17 (2013 济南市一模) (本题满分 12 分) 已知 ) 1,sin32cos2(xxm , ),(cosyxn ,且m n (1)将y表示为x的函数 )(xf ,并求 )(xf 的单调增区间; (2)已知cba,分别为ABC的三个内角CBA,对应的边长,若()3 2 A f,且2a, 4bc,求ABC的面积 18.(本小题满分12 分) (2013 日照二模) “ 中国式过马路 ” 存在很大的交通安全隐患.某
8、调 查机构为了解路人对“ 中国式过马路” 的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30 名路 人进行了问卷调查,得到了如下列联表: 男性女性合计 反感10 不反感8 合计30 已知在这 30 人中随机抽取1 人抽到反感 “ 中国式过马路” 的路人的概率是 15 8 . ()请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程) ,并据此资料分析反感“ 中 国式过马路” 与性别是否有关? ()若从这30 人中的女性路人中随机抽取2 人参加一活动,记反感“ 中国式过马路 ” 的人数为 X,求 X 的 分布列和数学期望. 19(本题满分 12 分)如图,在四棱锥PABCD 中,底面是边长
9、为2 3的菱形,且 BAD120 ,且 P A 平面 ABCD,PA2 6,M,N 分别为 PB,PD 的中点 (1)证明: MN平面 ABCD; (2) 过点 A 作 AQPC,垂足为点Q,求二面角AMNQ 的平面角的余弦值 20 (本小题满分12 分)设数列 n a的前 n项积为n T,且 nn aT22()nN. ()求证数列 1 n T 是等差数列; ()设 )1)(1 ( 1nnn aab,求数列 n b的前n项和 n S 21 (本小题满分13 分)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在 x 轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为 F1,F2,线段 OF1,OF2的中点分别为 B1,B2,
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- 山东省 2013 届高三 高考 押题 理科 数学试卷
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