甘肃省白银市中考数学-2013年中考数学试题(word版,含解析).pdf
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1、- 1 - 甘肃省白银市 2016年中考数学试卷 一、选择题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 请将符合题意的选项字母填入题后的括号内 1 (3 分) (2012?绍兴) 3 的相反数是() A3B3 CD 考点 : 相反数 分析:根据相反数的意义,3 的相反数即是在3 的前面加负号 解答:解:根据相反数的概念及意义可知:3 的相反数是 3 故选 B 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号;一个正数的相反数是负数,一个 负数的相反数是正数,0 的相反数是0 2 (3 分) (2013?白银)下列
2、运算中,结果正确的是() A4a a=3a Ba10 a2=a5 Ca 2+a3=a5 Da 3?a4=a12 考点 : 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方 专题 : 计算题 分析:根据合并同类项、同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相 加,可判断各选项 解答:解: A、 4aa=3a,故本选项正确; B、a 10 a2 =a 102=a8 a5,故本选项错误; C、a 2+a3 a5,故本选项错误; D、根据 a 3?a4=a7,故 a3?a4=a12 本选项错误; 故选 A 点评:此题考查了同类项的合并,同底数幂的乘除法则,属于基础题,解答
3、本题的关键是掌握每部分的运算法则, 难度一般 3 (3 分) (2011?桂林)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是() A BCD 考点 : 中心对称图形 分析:根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,即可判断出 解答:解: A此图形旋转180 后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,故此选项错误; B:此图形旋转180 后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,故此选项错误; C此图形旋转180 后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,故此选项正确; D:此图形旋转180 后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形
4、,故此选项错误 故选 C 点评:此题主要考查了中心对称图形的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键 4 (3 分) (2012?襄阳)如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是() - 2 - A BCD 考点 : 简单组合体的三视图 分析:主视图是从正面看,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答:解:从正面看,圆锥看见的是:三角形,两个正方体看见的是两个正方形 故答案为B 点评:此题主要考查了三视图的知识,关键是掌握三视图的几种看法 5 ( 3 分) (2013?白银)如图,把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ,那么 2 的度数是()
5、A15B20C25D30 考点 : 平行线的性质 分析:根据两直线平行,内错角相等求出3,再求解即可 解答:解:直尺的两边平行,1=20 , 3=1=20 , 2=45 20 =25 故选 C 点评:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键 6 (3 分) (2008?包头)一元二次方程x 2+x2=0 根的情况是( ) A有 两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C无 实数根D无法确定 考点 : 根的判别式 分析:判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式=b 24ac 的值的符号就可以了 解答:解: a=1,b=1,c=2, =b2 4ac=1+8=90 方
6、程有两个不相等的实数根 故选 A 点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用 - 3 - 总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系: ( 1) 0? 方程有两个不相等的实数根; ( 2)=0? 方程有两个相等的实数根; ( 3) 0? 方程没有实数根 7 (3 分) (2012?广西)分式方程的解是() Ax=2 Bx=1 Cx=2 Dx=3 考点 : 解分式方程 分析:公分母为x(x+3) ,去括号,转化为整式方程求解,结果要检验 解答:解:去分母,得x+3=2x, 解得 x=3, 当 x=3 时, x(x+3) 0, 所以,原方程的解为x=3, 故选 D 点评:本题考查了解分式方程( 1
7、)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解,(2) 解分式方程一定注意要验根 来源:Zxxk.Com 8 (3 分) (2013?白银)某超市一月份的营业额为36 万元,三月份的营业额为48 万元,设每月的平均增长率为x, 则可列方程为() A48(1x)2=36 B48(1+x) 2=36 C36(1x) 2=48 D36( 1+x) 2=48 考点 : 由实际问题抽象出一元二次方程 专题 : 增长率问题 分析:三月份的营业额=一月份的营业额 (1+增长率) 2,把相关数值代入即可 解答:解:二月份的营业额为36(1+x) , 三月份的营业额为36(1+x) (
8、1+x)=36(1+x) 2, 即所列的方程为36(1+x) 2=48, 故选 D 点评:考查列一元二次方程;得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键 9 (3 分) (2013?白银)已知二次函数y=ax 2+bx+c (a 0)的图象如图所示,在下列五个结论中: 2ab0; abc0; a+b+c0; ab+c0; 4a+2b+c0, 错误的个数有() A1 个B 2 个C3 个D 来 源:Z,xx,k.Com 4 个 考点 : 二次函数图象与系数的关系 - 4 - 分析:由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系,由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系, 利用图象将x=1,1, 2
9、代入函数解析式判断y 的值,进而对所得结论进行判断 解答: 解: 由函数图象开口向下可知,a0,由函数的对称轴x=0,故 b0,所以 2ab0, 正 确; a0,对称轴在y 轴左侧, a,b 同号,图象与y 轴交于负半轴,则c0,故 abc0; 正确; 当 x=1 时, y=a+b+c 0, 正确; 当 x=1 时, y=ab+c 0, 错误; 当 x=2 时, y=4a+2b+c0, 错误; 故错误的有2 个 故选: B 点评:此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,将x=1, 1,2 代入函数解析式判断y 的值是解题关键 10 (3 分) (2010?岳阳)如图,O 的圆心在定角 (0
10、 180 )的角平分线上运动,且O 与 的两边相 切,图中阴影部分的面积S关于 O 的半径 r(r0)变化的函数图象大致是() A BCD 考点 : 动点问题的函数图象;多边形内角与外角;切线的性质;切线长定理;扇形面积的计算;锐角三角函数的 定义 专题 : 计算题 分析:连接 OB、OC、OA ,求出 BOC 的度数,求出AB、AC 的长,求出四边形OBAC 和扇形 OBC 的面积, 即可求出答案 解答:解:连接OB、OC、OA, 圆 O 切 AM 于 B,切 AN 于 C, OBA= OCA=90 ,OB=OC=r ,AB=AC BOC=360 90 90 =(180 ) , AO 平分
11、MAN , BAO= CAO= , AB=AC=, - 5 - 阴影部分的面积是:S四边形BACOS扇形OBC=2 r=( )r2, r0, S与 r 之间是二次函数关系 故选 C 点评:本题主要考查对切线的性质,切线长定理,三角形和扇形的面积,锐角三角函数的定义,四边形的内角和 定理等知识点的理解和掌握,能综合运用性质进行计算是解此题的关键 二、填空题:本大题共8 小题,每小题4 分,共 32 分,把答案写在题中的横线上 11 (4 分) (2011?连云港)分解因式:x 29= (x+3) (x3) 考点 : 因式分解 -运用公式法 分析:本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解
12、因式 解答:解: x29=(x+3) (x3) 点评:主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“ 两项、 异号、 平方形式 ” 是避免错用平方差公式的有效方法 12 (4 分) (2012?广安)不等式2x+9 3(x+2)的正整数解是1,2,3 考点 : 一元一次不等式的整数解 专题 : 计算题 分析:先解不等式,求出其解集,再根据解集判断其正整数解 解答:解: 2x+9 3(x+2) , 去括号得, 2x+9 3x+6, 移项得, 2x3x 69, 合并同类项得,x 3, 系数化为1 得, x 3, 故其正整数解为1,2,3 点评:本题考查了一元一次不等式的
13、整数解,会解不等式是解题的关键 13 (4 分) (2012?随州)等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为6,4 或 5, 5 考点 : 等腰三角形的性质;三角形三边关系 分析:此题分为两种情况:6 是等腰三角形的腰或6 是等腰三角形的底边然后进一步根据三角形的三边关系进行 分析能否构成三角形 解答:解:当腰是6 时,则另两边是4,6,且 4+66,满足三边关系定理; 当底边是6 时,另两边长是5,5,5+56,满足三边关系定理, 故该等腰三角形的另两边为:6,4 或 5,5 - 6 - 故答案为: 6,4 或 5,5 点评:本题考查了等腰三角形的性质,应从边的方面考查三角形,涉及分
14、类讨论的思想方法,难度适中 14 (4 分) (2009?朝阳)如图,路灯距离地面8 米,身高1.6 米的小明站在距离灯的底部(点O)20 米的 A 处, 则小明的影子AM 长为5米 考点 : 相似三角形的应用 分析:易得: ABM OCM ,利用相似三角形的相似比可得出小明的影长 解答:解:根据题意,易得MBA MCO , 根据相似三角形的性质可知=,即=, 解得 AM=5m 则小明的影长为5 米 点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比可得出小明的影长 15 (4 分) (2013?白银)如图,已知BC=EC, BCE= ACD ,要使 ABC DEC,则应添加
15、的一个条件为 AC=CD (答案不唯一,只需填一个) 考点 : 全等三角形的判定 来源 学 &科& 网 专题 : 开放型 分析:可以添加条件AC=CD ,再由条件 BCE= ACD ,可得 ACB= DCE,再加上条件CB=EC ,可根据 SAS 定理证明 ABC DEC 解答:解:添加条件:AC=CD , BCE= ACD , ACB= DCE, 在 ABC 和 DEC 中, ABC DEC(SAS) , 故答案为: AC=CD (答案不唯一) 点评:此题主要考查了考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA 、AAS 、 HL - 7 - 注意: AAA
16、 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对 应相等时,角必须是两边的夹角 16 (4 分) (2012?温州)若代数式的值为零,则x=3 考点 : 分式的值为零的条件;解分式方程 专题 : 计算题 分析: 由题意得=0,解分式方程即可得出答案 解答: 解:由题意得,=0, 解得: x=3,经检验的x=3 是原方程的根 故答案为: 3 点评:此题考查了分式值为0 的条件,属于基础题,注意分式方程需要检验 17 (4 分) (2012?盐城)已知 O1与 O2的半径分别是方程 x 24x+3=0 的两根,且 O1O2=t+2,若这两个圆相切, 则 t=
17、2 或 0 考点 : 圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法 分析:先解方程求出O1、 O2的半径,再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t 的方程讨论求解 解答:解: O1、 O2的半径分别是方程x24x+3=0 的两根, 解得 O1、 O2的半径分别是1 和 3 当两圆外切时,圆心距O1O2=t+2=1+3=4 ,解得 t=2; 当两圆内切时,圆心距O1O2=t+2=31=2,解得 t=0 t 为 2 或 0 故答案为: 2 或 0 点评:考查解一元二次方程因式分解法和圆与圆的位置关系,同时考查综合应用能力及推理能力注意:两圆 相切,应考虑内切或外切两种情况是解本题的难点 18(4
18、分) (2013?白银)现定义运算 “ ” , 对于任意实数a、 b, 都有 ab=a 23a+b, 如:35=323 3+5, 若 x2=6, 则实数 x 的值是1 或 4 考点 : 解一元二次方程-因式分解法 专题 : 新定义 分析:根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程,求出一元二次方程的解即可得到x 的值 解答:解:根据题中的新定义将x2=6 变形得: x 2 3x+2=6,即 x23x4=0, 因式分解得: (x 4) (x+1)=0, 解得: x1=4,x2=1, 则实数 x 的值是 1或 4 故答案为:1 或 4 点评:此题考查了解一元二次方程因式分解法,利用此方法解方程时
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