第十册教材知识全解真分数和假分数.pdf
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1、2 真分数和假分数 课标要求全解 目标指南 1.理解真分数和假分数的意义,掌握其特征。 2.认识带分数,理解带分数是大于1 的假分数的另一种书写形式。 3.掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。 重点难点 重点:真分数、假分数和带分数的意义。 难点:假分数和带分数之间的联系。 教材知识全解 目标指南 知识点一真分数的意义和特征 问题导入用分数表示各图的阴影部分,再比较每个分数中分子和分母的大小,这样的 分数叫做什么分数? 过程讲解 1.观察图形,用分数表示出阴影部分:(1)图一:把一个圆平均分成3 份,阴影部分是1 份, 1 个 3 1 是 3 1 ,阴影部分占整个圆的 3 1 。 (2)图二
2、:把一个圆平均分成4 份,阴影部分是3 份, 3 个 4 1 是 4 3 ,阴影部分占整个圆 的 4 3 。 (3)图三:把一个圆平均分成6 份,阴影部分是5 份, 5 个 6 1 是 6 5 ,阴影部分占整个圆 的 6 5 。 2.比较这几个分数分子和分母的大小: 3 1 13 4 3 34 6 5 56 比较小结:这3 个分数的分子都小于分母,像这样的分数叫做真分数。 3.探究真分数的特征: 3 1 、 4 3 和 6 5 这几个分数,都是把一个圆平均分成几份,阴影部 分只占了其中的一部分,就是所取的份数小于所分的份数,它们的分数值都小于1,即 3 1 1、 4 3 1、 6 5 1,这就
3、是真分数的特征。 归纳总结1.真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。 2.真分数的特征:真分数小于1。 知识点二假分数的意义和特征 问题导入比较下面每个分数中分子和分母的大小。 这些分数比1 大,还是比1小 ? 过程讲解 1.意义讲解: (1)比较分子、分母的大小:图一: 4 4 ,分子等于分母;图二: 4 7 ,分子 大于分母;图三: 5 11 ,分子大于分母。 (2)比较小结:这几个分数的分子大于或等于分母,像这样的分数叫做假分数。 2.特征推导: (1)比较几个分数与1 的大小: 这三幅图中, 每一组中的两个圆都是相等的, 每一个圆都是整体“1”。 图一: 4 4 把圆平均分成4
4、份,取了4 份,因此 4 4 等于 1; 图二: 4 7 把两个圆都平均分成4 份,第一个圆的4 份都取了,第二个圆又取了3 份, 一个圆还多, 4 7 大于 1; 图三: 5 11 它所表示的阴影比两个圆还多, 5 11 大于 1。 (2)比较小结: 4 4 、 4 7 、 5 11 的分数值大于或等于1,这就是假分数的特征。 归纳总结1.假分数的意义:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 2.假分数的特征:假分数大于或等于1。 拓展提高任何整数都可以化成分母是1 的假分数。如8 1 8 ,21 1 21 ;1 可以化成 分子、分母相同的任意分数,如1 1200 1200 100
5、100 8 8 6 6 。 知识点三带分数的意义及读写法 问题导入 “一个半”怎样用分数表示? 过程讲解 1.理解图意: 从图中可以看到右边的男孩吃了一个半橙子,即一个橙子与半个橙子的和。 左边的男孩吃了两个半橙子,两个半就是2 与 2 1 的和;梳小辫的女孩吃了一个橙子和另一 个橙子的四分之一;留长发的女孩吃了 4 1 个橙子。 2.表示方法:一个半用分数表示是 2 1 1;两个半用分数表示是 2 1 2;一个橙子和另一个 橙子的四分之一,也就是1 与 4 1 的和,用分数表示是 4 1 1。 3.点出名称:像 2 1 1, 2 1 2, 4 1 1, , 这样的分数叫做带分数。 4.带分数
6、的组成:带分数由两部分组成,带分数中的整数(不包括0)叫做带分数的整数 部分,带分数中的真分数叫做带分数的分数部分;也就是说带分数是由整数和真分数合成的 数,因此,带分数都大于1。 5.带分数的读法:带分数读法与以往分数不同,先读带分数的整数部分,整数部分是几 就读作几; 然后读分数部分,分数部分按照几分之几的方法去读,分数部分和整数部分中间 加个 “ 又” 。 要点提示 读数方法: 2 1 1读作:一又二分之一; 2 1 2读作:二又二分之一。 6.带分数的写法:先写整数部分,后写分数部分,“ 又” 前面的数是整数部分,“ 又” 后面 的数是分数部分。 要点提示 书写格式:二又六分之五,写作
7、: 6 5 2 归纳总结带分数的意义:由整数(不包括 0)和真分数合成的分数叫做带分数。 带分数的读法:先读整数部分,再读分数部分,中间加“ 又” 字。 带分数的写法: 先写整数部分. “又” 前面是整数部分;再写分数部分, “ 又” 后面是分数部 分,分数部分的分数线与整数的中间对齐。 拓展提高分数的分类: 能化成带分数的假分数 能化成整数的假分数 假分数 真分数 分数 知识点四假分数化成整数或带分数的方法 问题导入(1)把 4 4 、 4 8 化成整数。 (2)把 3 7 、 5 6 化成带分数。 过程讲解 1.观察两组分数特点:第一小题的两个分数,分子是分母的倍数,要求化成整数;第二 小
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