第十册教材知识全解第3课时体积单位间的进率.pdf
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1、第十册教材知识全解第 3 课时体积单位间的进率 课标要求全解 目标指南 1.掌握体积单位间的进率。 2.理解并掌握体积的高级单位与低级单位间的互化。 3.在学习过程中感受数学知识间的普遍联系,培养类比、推理能力。 重点难点 重点:体积的高级单位与低级单位间互化的方法。 难点:理解相邻体积之间的进率是1000 的推导过程。 教材知识全解 知识讲解 知识点一体积单位间的进率 问题导入1m 3( )dm31dm3( )cm3 过程讲解 1.问题理解:求 1m3 等于多少 dm3,1dm3 等于多少 cm3,就是求相邻两个 体积单位之间的进率是多少。 2.探究问题: (1)直观推导。 推导方法: a.
2、用棱长为 1dm 的小正方体堆成棱长为1m 的大正方体,长需要10 个小正 方体,高、宽同样需要10 个小正方体,一共需1000 个棱长 1dm 的小正方体。 如图所示: 要点提示 在同类计量单位中较大的单位叫做高级单位。它相对低级单位而言, 单一出 现一个单位,则没有高级单位和低级单位之分。 b.把棱长为 1m 的正方体,切成棱长为1dm 的小正方体,可以切成1000 块 1dm 3 的小正方体。如图所示: 要点提示 在同类计量单位中, 较小的单位叫做低级单位。 它相对同类计量单位中的高 级单位而言。 推导小结:棱长为1dm 的小正方体体积是1dm 3,棱长为 1m 的正方体体 积是 1m
3、3。1000 个 1dm3 的小正方体,体积就是1000dm 3,即 1m31000dm3。 (2)演绎推导。 3 3 101 )(11111 dmm mm的正方体的体积棱长 1m3=101010=1000dm 3 3.类比推理:dm 3 和 cm3之间的关系: 用上面的推理方法, 推导出 dm3和 cm3 之间的关系,即 1dm31000cm 3。 4.推导小结: m 3 和 dm3、dm3和 cm3,它们之间是相邻的体积单位,进率是 1000。而 m 3 和 cm 3 不相邻,中间有 dm 3,进率则不是 1000,而是 1000 1000 1000000。 归纳总结1m 31000dm3
4、 1dm 31000cm3 拓展提高体积单位、面积单位、长度单位的比较。 意义常用单位 每相邻两个单位间的 进率 长度单位表示物体长度的量m、dm、cm 10 面积单位计量面积大小的单位。m 2、dm2、cm2 100 体积单位 计量物体点空间大小的 量。 m 3、dm3、cm3 1000 知识点二体积单位间的互化 问题导入(1)3.8m 3( )dm3(2)2400cm 3( )dm3 知识回顾 把高级单位的单名数或复名数变成低级单位单名数的方法,叫做名数的化 法;反之叫做名数的聚法。 过程讲解 1.理解词义: 互化:在同类量中, 把高级单位换算成低级单位,或把低级单位转变为高级 单位的过程
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