《考物理-复习方案-第1讲交变电流的产生及描述.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考物理-复习方案-第1讲交变电流的产生及描述.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、交变电流的产生和变化规律 1交变电流 (1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流。如图10 11(a)、(b)、(c)、(d) 所示都属于交变电流。其中(a)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式 电流,如图 (b)为矩形脉冲电流,(c)(d)为锯齿形扫描电流。 图 1011 2中性面 (1)定义:与磁场方向垂直的平面。 (2)特点: 线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零。 线圈转动一周,两次经过中性面。线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。 图 1012 3正弦式电流的产生和变化规律 (1)产生:当闭合线圈由中性面位置(图 10
2、12 中 O1O2位置 )开始在匀强磁场中绕垂直 于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数。 (2)变化规律: 电动势 (e):eEmsin_t ; 电压 (u): uUmsin_t ; 电流 (i):iImsin_t 。 1 正弦式电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数图象 磁通量m cos tBScos t 电动势eEm sin tnBSsin t 电压uUm sin t REm Rr sin t 电流iIm sin t Em Rr sin t 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时,S B,最大, t 0
3、,e0,i0,电流方向将发生改 变。 (2)线圈平面与中性面垂直时,S B, 0, t 最大, e 最大, i 最大,电流方向不改 变。 3由正弦交流电的图象可信息获取 (1)交变电流的最大值。 (2)周期 (频率 f 1 T)。 (3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向。 4交变电流瞬时值表达式书写的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象或由公式EmnBS 求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。 如:线圈从中性面位置开始转动,则 it 图象为正弦函数图象,函数式为iImsin t 。 线圈从垂直中性面位置开始转动,则 it 图象为余弦函数图象, 函数
4、式为iImcos t 。 1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图101 3 所示,由图中信息可以判断() 图 1013 A在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置 B在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C从 AD 时刻线圈转过的角度为 3 2 D从 OD 时刻历时0.02 s,在 1 s内交变电流的方向改变100 次 解析: 选 CD从题图可知,在O、B、 D 时刻感应电流为零,所以此时线圈恰好在中 性面的位置,且穿过线圈的磁通量最大;在A、C 时刻感应电流最大,线圈处于和中性面垂 直的位置,此时穿过线圈的磁通量为零;从A 到 D 时刻,线圈旋转3/4 周
5、,转过的角度为 3 2 ;如果从O 到 D 时刻历时0.02 s,恰好为一个周期,所以1 s 内线圈运动50 个周期, 100 次经过中性面,交变电流的方向改变100 次。 描述交变电流的物理量 1周期和频率 (1)周期 (T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周 )所需的时间,单位是秒(s),公 式 T 2 。 (2)频率 (f):交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系:T 1 f 或 f 1 T。 2交变电流的四值 (1)瞬时值:它反映不同时刻交流电的大小和方向,正弦交流电瞬时值表达式为:eEmsin t, iImsin t,uUmsin
6、_t。(应当注意必须从中性面开始计时) (2)最大值:也叫峰值,它是瞬时值的最大值,它反映的是交流电大小的变化范围,当 线圈平面跟磁感线平行时,交流电动势最大,其值为EmnBS (转轴垂直于磁感线)。 (3)平均值:可用法拉第电磁感应定律E n t 来求。 (4)有效值:交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和恒定电流分别通 过相同阻值的电阻,如果它们在交流电的一个周期内产生的热量相等,就把这个恒定电流的 数值叫做这一交流的有效值,正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是:EEm/ 2,I Im/2,UUm/2。 3电感和电容对交变电流的影响 (1)电感器: 感抗 (XL2 fL):指
7、电感线圈对正弦交变电流的阻碍作用。 作用:通直流、通低频、阻高频。 (2)电容器: 容抗 (XC 1 2 fC):指电容器对正弦交变电流的阻碍作用。 作用:通高频、阻低频、隔直流。 1 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量物理含义重要关系适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的 值 e Emsin t iImsin t 计算线圈某时刻的受力情况 峰值最大的瞬时值EmnBS Im Em Rr 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应 等效的恒定电流的值 EEm/2 UUm/2 IIm/2(只适用于 正弦式电流 ) (1)计算与电流的热效应有关的量 (如电功、电功率、电热
8、等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一 般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线 与时间轴所夹的面积 与时间的比值 E BL v E n t I E R r 计算通过电路截面的电荷量 2.对峰值 Em的理解 由感应电动势的最大值EmnBS ,知 Em与 n、B、S、 四个物理量有关,与轴的具 体位置和线圈的形状无关。 3对有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行定义的, 所以在 进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热进行计算。注意“三同”:即“相同电阻”, “相同时间内”产生“相同热量”。计算时“相同时间”一般取一个周
9、期。 (2)利用两个公式QU 2 R t和 QI 2Rt可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值。 (3)并不是所有交变电流的有效值都是I Im 2,只有正余弦交变电流的有效值才是, 其他 的交变电流的有效值应根据电流的热效应求解。 (4)若图象部分是正弦(或余弦 )交流电,其中的 1 4和 1 2周期部分可直接应用 IIm/ 2,U Um/2的关系。 (5)交变电流的有效值不是交变电流的平均值。有效值是根据电流的热效应规定的,而 交变电流的平均值是交变电流中物理量对时间的平均值,交变电流的平均值的大小与 t 的 取值有关, 在计算交变电流通过导体产生的热量、热功率时只能用交变电流的有效值
10、,不能 用平均值,而在计算通过导体的电荷量时,只能用交变电流的平均值,而不能用有效值。 2已知某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如图1014所示的规律变化。今 与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡),则多用电表的读数为() 图 1014 A4 2 AB4 A C5 A D5 2 A 解析: 选 C多用电表的读数为有效值,由I2RT 8 2 2RT 2(3 2)2RT 2 ,得 I5 A、C 项正确。 交变电流的产生及变化规律 命题分析 本考点为高考热点,主要考查正弦交流电的产生及其变化规律,以选择或 计算题呈现。 例 1(2012 安徽高考 )图 1015 甲是交流发电机模型示
11、意图。在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动,由线圈 引出的导线ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接,金属圆环又分 别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形 成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示。已知ab 长 度为 L1,bc 长度为 L2,线圈以恒定角速度逆时针转动。 (只考虑单匝线圈) 图 1015 (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e1的 表达式; (2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时
12、开始计时,如图丙所示,试写出 t 时刻整个 线圈中的感应电动势e2的表达式; (3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热。(其它电阻均不计) 思维流程 第一步:抓信息关键点 关键点信息获取 (1)矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴匀速转动产生正弦交流电 (2)从中性面计时按正弦规律变化 第二步:找解题突破口 (1)要求线圈中的感应电动势,可由EBlvsin 推出。 (2)要求线圈转动一周电阻R 产生的焦耳热。 可求出 Em进而求出 E,再由 QI2Rt 计算。 第三步:条理作答 解析 (1)矩形线圈abcd 转动过程中,只有ab 和 cd 切割磁感线,设ab 和 cd 的
13、转动 速度为 v,则 v L2 2 在 t 时刻,导线ab 和 cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1vy, 由图可知 vyvsin t 则整个线圈的感应电动势为 e1 2E1BL1L2 sin t (2)当线圈由题图丙位置开始运动时,在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e2 BL1L2 sin(t0) (3)由闭合电路欧姆定律可知 I E Rr E Em 2 BL1L2 2 则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 QRI 2RT 其中 T 2 于是 QR R(BL 1L2 Rr ) 2 答案 (1)e1BL1L2 sin t (2)e2BL1L2 sin( t 0) (3) R(BL
14、 1L2 Rr ) 2 1 推导正弦交流电的瞬时值表达式,要画出主视图,再由E Blvsin 导出线圈总电动 势等于每段导体切割产生的电动势之和。 2 求焦耳热、热功率必须用有效值。 互动探究 (1)若从与中性面垂直的位置开始计时,写出电动势的瞬时值表示式。 (2)求线圈从中性面转到与磁场平行的位置时通过R 的电荷量是多少? 解析: (1)若从与中性面垂直的位置开始计时,则 eEmcos t BL1L2 cos t (2)线圈从中性面转到与磁场平行的位置时,磁通量的变化量 BL1L2, 平均电动势 E t ,得 q I t E Rr t R r BL1L2 Rr 答案: (1)eBL1L2 c
15、os t (2) BL1L2 Rr 交变电流的 “四值 ”的理解及应用 命题分析 本考点为高考热点,主要考查瞬时值、最大值、有效值和平均值的意义与 计算,以选择题呈现。 例 2(2012 北京高考 )一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上, 消耗电 功率为 P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为 P 2 。如果电热器电阻不变, 则此交流电源输出电压的最大值为() A5 VB5 2 V C10 V D102 V 解析 设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U 效,接 10 V 直流电源时, P U 2 R 10 2 R ;接交流电源时, P 2 U 2 效 R ,
16、联立得U效 5 2 V,故最大值Um2U效 10 V ,C 选项正确。 答案 C 求与电流的热效应有关的量,如电功、电功率、 电热等要用有效值,电功率 PU 2 R I2R。 变式训练 (2012 广东高考 )某小型发电机产生的交变电动势为e50 sin100 t(V) 。对此电动势, 下 列表述正确的有() A最大值是502 V B频率是100 Hz C有效值是252 V D周期是0.02 s 解析: 选 CD最大值 Em50 V ,有效值为E Em 2 25 2 V,频率为 50 Hz,周期为 T 1 f 0.02 s,所以 C、D 正确。 万能模型 电动机、发电机模型 1模型概述 “电动
17、机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的题型,凡在安培力作用下于磁 场中运动的通电导体均可看作电动机模型,在外力作用下于磁场中做切割磁感线运动的导体 均可看作发电机模型,此模型综合考查了磁场力的作用、电磁感应、恒定电流、交流电、能 量转化与守恒等知识。 2模型特点 电动机发电机 工作 原理 通电线圈在磁场中受到安培力而转动 闭合线圈在磁场中受外力转动,产生感应 电动势 续表 电动机发电机 能量转化电能转化为机械能机械能转化为电能 工作原理 通电线圈在磁场中受到安培 力而转动 闭合线圈在磁场中受外力转动,产生感应电动势 解题要点 (1)产生的感应电动势方向由 右手定则判定 (2)能量关系:
18、P 总P输出P热 (3)实际功率: P 实际P额定 (4)电压、电流关系:UIR (1)受力由左手定则来判断 (2)感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算 (3)注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和 平均值的计算 (4)能量转化中满足守恒 形象比喻左手抓着电动机右手抓着发电机 示例 1如图 10 16 所示为电动机的简化模型,线圈abcd 可绕轴 O1O2自由转动。 当线圈中通入如图所示的电流时,顺着O1O2的方向看去,线圈将() 图 1016 A顺时针转动 B逆时针转动 C仍然保持静止 D既可能顺时针转动,也可能逆时针转动 解析 在题中图示位置,由左手定则可以判断,ab 边受到的安培力向上
19、,cd 边受到 的安培力向下,则线圈顺时针转动,故A 项正确。 答案 A 示例 2(2012 江苏高考 )某兴趣小组设计了一种发电装置,如图 10 17 所示。在磁 极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为 4 9 ,磁场均沿半径方向。匝数为 N 的矩形线圈abcd 的边长abcd l、bcad 2l。线圈以角速度 绕中心轴匀速转动,bc 和 ad 边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与 两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求: 图 1017 (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em; (2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大
20、小F; (3)外接电阻上电流的有效值I。 解析 (1)bc、ad 边的运动速度v l 2, 感应电动势Em4NBlv 解得 Em 2NBl 2 。 (2)电流 Im Em rR ,安培力F2NBIml 解得 F 4N 2 B 2 l 3 r R 。 (3)一个周期内,通电时间t 4 9T R 上消耗的电能WI 2 mRt且 W I 2RT 解得 I 4NBl 2 3 rR 答案 (1)2NBl 2 (2)4N 2B2l3 rR (3) 4NBl 2 3 r R 模型构建 (1)对“电动机 ”模型问题, 要明确通电导线(或线圈 )在磁场中受安培力而运动是电能转 化为其它形式能的过程,先由左手定则
21、判断安培力的方向,从而确定导线(或线圈 )的运动方 向,再由动能定理或能量守恒列式计算。 (2)对于 “发电机 ”模型问题, 要明确导体 (或线圈 )在磁场中受外力作用运动切割磁感线 产生感应电流, 感应电流在磁场中受安培力,阻碍导体切割磁感线,外力需克服安培力做功, 是其它形式的能转化为电能;能量转化满足守恒定律。 变式训练 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图1018 甲所示。已知 发电机线圈内阻为5.0 ,现外接一只电阻为95.0 的灯泡,如图乙所示,则() 图 1018 A电压表 V 的示数为 220 V B电路中的电流方向每秒钟改变50 次 C灯泡实际消耗的功率为484 W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 解析: 选 D电动势的有效值为E220 2 2 V220 V,所以电流的有效值I E Rr 220 95.05.0 A2.2 A,所以电压表的示数为UIR2.295.0 V 209 V,选项 A 错;交流电 的频率为f 1 T50 Hz,每个周期内电流方向改变 2 次,故每秒钟内电流方向改变100 次, 选项 B 错;灯泡实际消耗的功率为P灯I2R2.2 295.0 W459.8 W,故选项 C 错;发电 机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QI 2 rt2.2 25.01 J24.2 J,选项 D 对。
链接地址:https://www.31doc.com/p-4547824.html