考物理-复习方案-第2讲磁场对运动电荷的作用.pdf
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1、洛 伦 兹 力 1洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力。 2洛伦兹力的方向 (1)判断方法: 左手 定则 磁感线垂直穿过手心 四指指向正电荷运动的方向 拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向 (2)方向特点: FB, Fv。即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面。 (注意:B 和 v 不一定垂直 )。 3洛伦兹力的大小 FqvBsin , 为 v 与 B 的夹角,如图821 所示。 图 8 21 (1)v B 时, 0 或 180 ,洛伦兹力F0。 (2)v B 时, 90 ,洛伦兹力FqvB。 (3)v 0 时,洛伦兹力F 0。 1洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培
2、力是导体中所有定向移动的自由电 荷受到的洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力对运动电荷永不做功,而安培力对通电导线,可做 正功,可做负功,也可不做功。 2洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直 于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 (2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,要注意将四指指向电荷运 动的反方向。 3洛伦兹力与电场力的比较 对应力 内容 比较项目 洛伦兹力电场力 性质 磁场对在其中运动电荷的作用 力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件v0且 v 不与
3、B 平行 电场中的电荷一定受到电场力 作用 大小FqvB(v B)FqE 力方向与场方向的关系 一定是 FB,Fv,与电荷 电性无关 正电荷与电场方向相同,负电 荷与电场方向相反 做功情况任何情况下都不做功 可能做正功、负功,也可能不 做功 力 F 为零时场的情况F 为零, B 不一定为零F 为零, E 一定为零 作用效果 只改变电荷运动的速度方向, 不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大 小,也可以改变电荷运动的方 向 1以下说法正确的是() A电荷处于电场中一定受到电场力 B运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小
4、 解析: 选 AC电荷处在电场中一定受到电场力作用,A 正确;当运动电荷速度方向与 磁场平行时不受洛伦兹力,B 项错误; 洛伦兹力与电荷运动速度时刻垂直不做功,只改变速 度的方向,不改变速度的大小,C 项正确, D 项错误。 带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)若 vB,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动。 (2)若 vB,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀 速圆周运动。 向心力由洛伦兹力提供:qvBmv 2 R ; 轨道半径公式:R mv qB ; 周期: T 2 R v 2 m qB ;(周期 T 与速度 v、轨道半径R 无关 ) 频率: f 1
5、 T qB 2 m ; 角速度: 2 T qB m 。 1带电粒子在有理想边界的匀强磁场中的运动 带电粒子在有理想边界的匀强磁场中做匀速圆周运动,其运动规律是洛伦兹力做向心 力,解题的关键是画粒子运动的示意图,确定圆心、半径及圆心角。 (1)圆心的确定: 已知入射点、 出射点、 入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于 入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 822 甲所示, 图中 P 为入射点, M 为出射点 )。 图 8 22 已知入射方向、入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接 入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是
6、圆弧轨道的圆心(如图乙所示, P 为 入射点, M 为出射点 )。 (2)半径的确定: 用几何知识求出半径大小。 (3)运动时间的确定: 粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时,其运 动时间为: t 2 T(或 t 360 T); 速度为 v 的粒子在磁场中运动的弧长为s时,其运动时间为: t s v 。 (4)常见的几种情形: 直线边界:进出磁场具有对称性,如图823 所示。 图 8 23 平行边界:存在临界条件,如图82 4 所示。 图 8 24 圆形边界:沿径向射入必沿径向射出,如图8 25 所示。 图 8 25 (5)三步法解题: 画轨迹:即确定圆心,用几何
7、方法求半径并画出运动轨迹。 找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、入射方向、 出射方向相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系。 用规律:即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式和半径公式。 2带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 图 8 26 (1)带电粒子电性不确定形成多解:受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能 带负电,在相同的初速度的条件下,正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同,形成多解。如图 826 所示,带电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场,如果带正电,其轨迹为a;如果带负 电,其轨迹为b。 图 8 27 (2)磁场方向不确定形成多解:有些题目只告诉了磁
8、感应强度的大小,而未具体指出磁 感应强度的方向, 此时必须考虑因磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图 827 所示, 带正电粒子以速率v 垂直进入匀强磁场,如果 B 垂直于纸面向里,其轨迹为a;如果 B 垂直 于纸面向外,其轨迹为b。 图 8 28 (3)临界状态不唯一形成多解:带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子 运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180 从入射界面这边反向飞出, 如图 8 28 所示,于是形成了多解。 (4)运动的周期性形成多解:带电粒子在磁场或部分是电场、部分是磁场的空间运动时, 运动往往具有周期性,从而形成多解,如图829 所示。 图 8
9、29 2长为L 的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图8210 所示,磁感应 强度为 B, 板间距离也为L, 板不带电, 现有质量为m、 电荷量为q 的带正电粒子 (不计重力 ), 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场, 欲使粒子不打在极板上,可采用的 办法是 () 图 8210 A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子的速度BqL/4m5L 4 即 mv qB 5 4L,所以 v 5qBL 4m ,故 A、B 正确, C、D 错 误。 对洛伦兹力的理解 命题分析 洛伦兹力公式在考纲中属级要求,常以选择题形式命题。 例 1带电荷量为 q 的粒子在
10、匀强磁场中运动,下面说法中正确的是() A只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同 B如果把 q 改为 q,且速度反向大小不变,则洛伦兹力的大小和方向均不变 C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D粒子只受到洛伦兹力作用时,运动的速度、动能均不变 解析 带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力,既与速度的大小有关,还与速度的方向有 关,速度大小相同,洛伦兹力不一定相同,A 错;由洛伦兹力公式及左手定则可知B 项正 确;洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,但磁场方向与电荷运动方向不一定垂直,C 项 错误;粒子只受到洛伦兹力作用,动能不改变,但速度的方向要改变,D 项错误。 答案
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- 物理 复习 方案 磁场 运动 电荷 作用
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