中考数学-2013年广西河池市中考数学试卷及答案(word解析版).pdf
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1、- 1 - 2013 年河池市中考试题 数学 (满分 120 分,考试时间120 分钟) 第一部分(选择题共 30 分) 一、选择题(本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分)每小题都代号为A、B、C、D 的 四个结论,其中只有一个是正确的 1 ( 2013 广西河池, 1, 3分)在 2, 1,1,2 这四个数中,最小的是() A 2 B 1 C1 D2 【答案】 A 2 ( 2013 广西河池, 2, 3 分)如图 1,直线 ab,直线 c 与 a,b 相交, 1=70 ,则 2 的大小是() A 20B50C70D110 【答案】 C 3 ( 2013 广西河池, 3, 3分)如图
2、2 所示的几何体,其主视图是() 【答案】 C 4 ( 2013 广西河池, 4, 3分) 2013 年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2 万名, 从中抽取 300 名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是() A300 名考生的数学成绩B300 C3.2 万名考生的数学成绩D300 名考生 【答案】 A 5 (2013 广西河池, 5,3 分)把不等式组 10 10 x x 的解集表示在数轴上,正确的是 () 【答案】 B 6 ( 2013 广西河池, 6, 3 分)一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶 点的三角形的周长是() 图 2 图 1 ABCD 1
3、 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 ABCD - 2 - A 6cm B12cm C18cm D36cm 【答案】 C 7 ( 2013 广西河池, 7, 3分)下列运算正确的是() A x 2 x3 x5 B 23 ()x x 8 Cx 6 x2 x3 Dx 4x2x6 【答案】 D 8 ( 2013 广西河池, 8,3 分)如图 3(1) ,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直 角边重合将ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转到A C B 的位置,其中AC 交直线 AD 于点 E,AB 分别交直线AD,AC 于点 F,G,则在图3(2)中,全等三角形共有 () A 5 对B4 对
4、C3 对D2 对 【答案】 B 9 ( 2013 广西河池, 9, 3分)如图4, O 的弦 AB 垂直半径 OC 于点 D, CBA=30, OC=33cm,则弦 AB 的长为() A 9cm B33cm C 9 2 cm D 3 3 2 cm 【答案】 A 10 (2013 广西河池, 10,3 分)如图 5,AB 为 O 的直径, C 为 O 外一点,过C 作 O 的切线,切点为B,连接 AC 交 O 于 D, C=38点 E 在 AB 右侧的半圆周上运 动(不与 A,B 重合),则 AED 的大小是() A 19B38C52D76 A O C B D 图 4 (1)(2) 图 3 -
5、3 - 【答案】 B 11 (2013 广西河池, 11,3 分)如图6,在直角梯形ABCD 中, AB=2,BC=4,AD=6,M 是 CD 的中点, 点 P 在直角梯形的边上沿ABCM 运动,则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示是() 【答案】 D 12 (2013 广西河池, 12,3 分)已知二次函数y x 23x3 5 ,当自变量x 取 m 时对应 的函数值大于0,设自变量x 分别取 m 3,m3 时对应的函数值为y1,y2,则() A y10, y20 By10,y20 C y10, y20 D y10,y20 【答案】 D 第二部分(非选择题共
6、 84 分) 二、填空题 (本大题共6小题, 每小题 3 分,共 18 分)请把答案填在答案卷指定的位置上 13 (2013 广西河池, 13,3 分)若分式 2 1x 有意义,则x 的取值范围是_ 【答案】 x1 14 (2013 广西河池, 14,3 分)分解因式:ax 24a _ 【答案】 a(x2)(x2) 15 (2013 广西河池, 15,3 分)袋子中装有4 个黑球 2 个白球,这些球的形状、大小、质 地等完全相同在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,这个球为白 球的概率是 _ 【答案】 1 3 16( 2013广西河池,16, 3分) 如图 7, 点 O 是 ABC
7、 的两条角平分线的交点,若 BOC=118 , 则 A 的大小是 _ ABCD 图 5 A O C B D E 图 6 A M C B D P - 4 - 【答案】 56 17 (2013 广西河池, 17,3 分)如图8,在 ABC 中, AC=6, BC=5,sinA= 2 3 ,则 tanB _ 【答案】 4 3 18 (2013 广西河池, 18,3分)如图 9,正方形 ABCD 的边长为 4,E,F 分别是 BC,CD 上的两个动点,且AEEF则 AF 的最小值是 _ 【答案】 5 三、解答题(本大题共8 小题,共66 分)请在答案卷指定的位置上写出解答过程 19 (2013 广西河
8、池, 19,6 分)计算: 2 2cos309( 3)3 (说明:本题不允许 使用计算器 ) 【答案】 解:原式 3 2393 2 =3393 =6 20 (2013 广西河池, 20,6 分)先化简,再求值: 2 (2 )(1) (1)xxx ,其中 x = 1 【答案】 解: 2 (2)(1)(1)xxx = 22 44(1)xxx 图 7 A C B 图 8 图 9 A F C B D E - 5 - = 22 441xxx = 4 5x 当 x = 1 时, 原式 = 41 5 =9 21 (2013 广西河池, 21,8 分)请在图10 中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上填写 恰当
9、的内容 图中各点坐标如下:A(1,0) ,B(6,0) ,C(1,3) , D(6,2) 线段 AB 上有 一点 M,使 ACM BDM 且相似比不等于1求出点M 的坐标并证明你的结论 解: M(_,_) 证明: CAAB,DBAB, CAM=DBM =_度 CA=AM=3, DB=BM=2, ACM=AMC (_) BDM=BMD (同理) ACM= 1 2 (180 _) =45 BDM=45(同理) ACM=BDM 在 ACM 与 BDM 中, _ CAMDBM , ACM BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那 么这两个三角形相似) 【答案】 解: 4,0,9
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