中考数学-2013年广西贵港中考数学试卷及答案(word解析版).pdf
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1、 - 1 - 2013 年广西贵港市初中毕业生学业水平测试 数学 (本试卷分第I 卷和第 II 卷,考试时间120 分钟,赋分120 分) 第 I 卷(选择题共 36 分) 一、选择题(本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分)每题的选项中,只有一项是符合题目要求。 1 ( 2013 广西贵港市,1,3 分)3的绝对值是() A 1 3 B 1 3 C3D 3 【答案】 D 2 ( 2013 广西贵港市,2,3 分)纳米是非常小的长度单位,1纳米 = 9 10 米. 某种病菌的长度约为50 纳米, 用科学记教法表示该病菌的长度,结果正确的是() A 10 5 10米B 9 5 10米C
2、8 5 10米D 7 5 10米 【答案】 C 3.下列四种调查:调查某班学生的身高情况;调查某城市的空气质量;调查某风景区全年的游客流量; 调查某批汽车的抗撞击能力,其中适合用全面调查方式的是() ABCD 【答案】 A 4 ( 2013 广西贵港市,4,3 分)下列四个式子中,x 的取值范围为2x的是() A 2 2 x x B 1 2x C2xD2x 【答案】 C 5 ( 2013 广西贵港市,5,3 分)下列计算结果正确的是() A3()2aaaB 325 ()aaaC 55 aaa D 236 ()aa 【答案】 B 6 ( 2013 广西贵港市, 6,3 分)如图是一个小正方体的展
3、开图,把展开图折叠成小正方体后,有“共”字一 面的相对面上的字是() A美B丽C家D园 【答案】 D 7 ( 2013 广西贵港市,7,3 分)下列四个命题中,属于真命题的是() A若 2 am,则am。B若ab,则ambm。 C两个等腰三角形必定相似D位似图形一定是相似图形 【答案】 D 共 建美丽家 园 - 2 - 8 ( 2013 广西贵港市,8,3 分)关于x的分式方程1 1 m x 的解是负数,则m的取值范围是() A1m(5, 9)B10mm且C1mD10mm且 【答案】 B 9 (2013 广西贵港市, 9,3 分)如图 , 直线 a/b,直线 c 与 a、b 都相交,从所标识的
4、1、 2、 3、 4、 5 这五个角中任意选取两个角,则所选取的两个角是互为补角的概率是() A 3 5 B 2 5 C 1 5 D 2 3 【答案】 A 10 (2013 广西贵港市, 10,3 分)如图,己知圆锥的母线长为6. 圆锥的高与母线所夹的角为,且 1 sin 3 , 则该圆锥侧面积是() A24 2B24C16D12 【答案】 D 11 (2013 广西贵港市, 11,3 分)如图,点A( ,1)a、 B( 1, )b都在双曲线 3 (0)yx x 上,点 P、Q 分别是 x 轴、 y 轴上的动点,当四边形PABQ 的周长取最小值时,PQ 所在直线的解析式是() AyxB1yxC
5、2yxD3yx 【答案】 C 12 (2013 广西贵港市, 12,3 分)如图,在矩形ABCD 中,点 E 是 AD 的中点, EBC 的平分线交CD 于点 F. 将 DEF 沿 EF 折叠,点D 恰好落在BE 上 M 点处,延长BC、EF 交于点 N, 有下列四个结论:DF=CF; BFEN; BEN 是等边三角形;SBEF=3SDEF. 其中,将正确结论的序号全部选对的是() ABCD 【答案】 D 第 II 卷(非选择题共 84分) 二、填空题 (本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分.) 13 (2013 广西贵港市, 13,3 分)若超出标准质量0.05 克记作 +0.05
6、克,则低于标准质量0.03 克记作 _克. 【答案】0.03 第 9 题图 a b c 1 2 3 4 5 第 10 题图 A B O y x P 第 11 题图 Q B A C D E F N M 第 12 题图 - 3 - 14 (2013 广西贵港市, 14,3 分)分解因式: 2 31827xx_. 【答案】 2 3(3x) 15(2013 广西贵港市, 15, 3 分) 若一组数据1、 7、 8、 a、 4 的平均数是5, 、 中位数是m, 极差是 n, 则mn_. 【答案】 12 16(2013 广西贵港市,16, 3 分) 如图, AB 是 O 的弦,OHAB 于点 H, 点 P
7、 是优弧上一点, 若2 3AB,1OH 则 APB 的度数是 _. 【答案】 60 17 (2013 广西贵港市, 17,3 分)如图,ABC 和 FPQ 均是等边三角形,点D、 E、F 分别是 ABC 三边的 中点,点P 在 AB 边上,连接EF、QE.若6AB,1PB,则 QE=_. 【答案】 2 18 (2013 广西贵港市, 18,3 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中, 若动点 P 在抛物线 2 yax上,P 恒过点 (0,)Fn.且与直线yn始终保持相切,则n=_(用含 a的代数式表示). 【答案】 1 4 n a 三、解答题(本大题共8 小题,满分66 分. 解答时应写出文字说
8、明、证明过程或演算步骤.) 19. (2013 广西贵港市,19,本题满分10 分,每小题5 分) (1). 101 9( )(22)2cos60 2 【答案】 解:原式 1 3212 2 32 11 1 (2)先化简: 2 1 1 11 x xx ,然后选择一个适当的x值代入求值 . 【答案】 解: 原式 11 11(1)(1) xx xxxx A B O P H 第 16 题图 A B C D F E Q 第 17 题图 O y x yn P F 第 18 题图 - 4 - 1(1) (1)(1) 1 xxx xx 1x 当2x时, 原式211 20. (2013 广西贵港市,20,5 分
9、)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(4,3), B(3,1), C(1,3). (1)请按下列要求画图: 将 ABC 先向右平移4 个单位长度、再向上平移2 个单位长度,得到A1B1C1,画出 A1B1C1; A2B2C2与 ABC 关于原点O 成中心对称,画出A2B2C2. (2)在( 1)中所得的A1B1C1和 A2B2C2关于点 M 成中心对称,请直接写出对称中心 M 点的坐标 . 【答案】 解: ( 1)如图。 (2)如图,对称中心M 点的坐标( 2, 1) 21. (2013 广西贵港市,21,7 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中, ABC 的边
10、AC 在 x:轴上,边 BCx 轴, 双曲线(0) k yx x 与边 BC 交于点 D(4,m),与边 AB 交于点 E(2, n). (1)求 n 关于 m 的函数关系式; (2)若2BD,tanBAC= 1 2 ,求 k 的值和点 B 的坐标 . O 1 2 3 4 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 y x A B C y x M O 1 2 3 4 -1 - 2 - 3 - 4 - 5 1 2 3 4 5 - 1 - 2 - 3 - 4 A B C A1 B1 C1 A2 B2 C2 - 5 - 【答案】 解: (1)双曲线(0) k
11、yx x 与边 BC 交于点 D(4,m),与边 AB 交于点 E(2, n). 4mk,2nk 24nm n 关于 m 的函数关系式:2nm (2)如图,作EFx 轴,垂足为F. tanBAC= 1 2 21 42 1 22 2 m OA n OA nm 解得: 1 2 2 m n OA D(4,1) 3BCBDCD 4k,点 B 的坐标( 4,3). 22. (2013 广西贵港市, 22,8 分)在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宜传月活动中,某学校为了 了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A 一结伴步行、 B 一自行 乘车、 C家人接送、
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