中考数学-2013年浙江丽水中考数学试卷及答案(word解析版).pdf
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1、- 1 - 2013 年浙江丽水市中考试题 数学 (满分 150分,考试时间120 分钟) 一、选择题(每小题3 分,满分30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项 的代号填写在答题卷相应的空格内) 1 (2013 浙江丽水, 1,3 分)在数0,2,3,1.2中,属于负整数的是() A 0 B 2 C3 D1.2 【答案】 C 2 (2013 浙江丽水, 2,3 分)化简23aa的结果是() A a Ba C5a D5a 【答案】 B 3 (2013 浙江丽水, 3,3 分)用 3 块相同的立方块搭成几何体如图所示,则它的主视图是() 【答案】 A 4 (2013 浙
2、江丽水, 4,3 分)若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解是 () A 2x B1x C12x D12x 【答案】 D 5 (2013 浙江丽水, 5,3 分)如图,ABCD,AD和BC相交于点O,20A,100COD, 则C的度数() A80 B70 C60 D50 【答案】 C 6 (2013 浙江丽水, 6,3 分)王老师对本班40 名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型 血的人数是() 组别A型B型AB型O型 频率0.4 0.35 0.1 0.15 A 16 人 B14 人 C4 人 D6 人 【答案】 A - 2 - 7 (2013 浙江丽水,
3、7,3 分)一元二次方程 2 (6)16x可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一 次方程是64x,则另一个一元一次方程是() A 64x B64x C64x D64x 【答案】 D 8 (2013 浙江丽水, 8,3 分)一条水管的截面如图所示,已知排水管的半径10OB,水面宽16AB, 则截面圆心O到水面的距离OC是() A 4 B5 C 6 D8 【答案】 C 9 (2013 浙江丽水, 9,3 分)若二次函数 2 yax的图象过点( 2,4)P,则该图象必经过点() A (2, 4) B( 2,4) C( 2, 4) D(4,2) 【答案】 A 10 ( 2013 浙江丽水, 10,3
4、 分)如图1,在RT ABC,90ACB,点P以每秒1cm的速度从点A 出发,沿折线ACCB 运动,到点B 停止,过点P作 PDAB,垂足为D,PD 的长()y cm与点 P 的 运动时间x(秒)的函数图象如图2 所示 . 当点 P 运动 5 秒时, PD 的长是() A 1.5 cm B1.2 cm C1.8 cm D2 cm 【答案】 B 二、填空题(本题有6 小题,每小题4 分,共 24 分) 11 ( 2012 浙江丽水, 11,4 分)分解因式: 2 2xx_ 【答案】(2)x x 12 ( 2012 浙江丽水, 12,4 分)分式方程 1 20 x 的解是 _ 【答案】 1 2 x
5、 13 ( 2012 浙江丽水, 13,4 分)合作小组的4 位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A 的座位如图所示,学 生 B,C,D 随机坐到其他三个座位上,则学生B 坐在 2 号座位的概率是_ - 3 - 【答案】 1 3 14 (2012 浙江丽水, 14,4 分)如图在RT ABC中,ART,ABC的平分线BD 交 AC 于点 D, AD=3 ,BC=10 ,则BDC的面积是 _ 【答案】 15 15 ( 2012 浙江丽水, 15,4 分)如图,四边形ABCD 与 AEFG 都是菱形,其中点C 在 AF 上,点 E,G 分别在 BC,CD 上,若135BAD,75EAG,则 AB AE
6、_ 【答案】 13 2 16 ( 2012 浙江丽水, 16,4 分)如图,点P 是反比例函数(0) k yk x ;图象上的点,P A 垂直x轴于点 ( 1,0)A,点 C 的坐标为(1,0),PC 交y轴于点 B,连结 AB,已知5AB (1)k的值是 _; (2)若( , )M a b是该反比例函数图象上的点,且满足MBAABC,则a的取值范围是_ 【答案】(1)4(2)02a或 11331133 22 a - 4 - 三、解答题(本题有8 小题,共66 分,各小题都必须写出解答过程) 17 ( 2013 浙江丽水, 17,6 分)计算: 01 82() 2 【答案】 原式2 22121
7、 18 ( 2013 浙江丽水, 18,6 分)先化简,再求值: 2 (2)(1)(1)aaa,其中 3 4 a 【答案】 解:原式 22 44145aaaa 当 3 4 a时 原式 3 4()52 4 19 (2013 浙江丽水, 19,6 分)一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,3ABm已知 木箱高3BEm,斜面坡角为30,求木箱端点E 距地面 AC 的高度 EF 【答案】 解:连结 AE,在 RT?ABE 中,已知3AB,3BE, 22 2 3AEABBE 又 3 tan 3 BE EAB AB ,30EAB 在 RT?AEF 中,60EAFEABBAC, 3 sin2 3s
8、in 602 33 2 EFAEEAF 答:木箱端点E 距地面 AC 的高度是3 m 20 (2013 浙江丽水, 20,8 分)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60 2 m的矩形科技园ABCD, 其中一边AB 靠墙,墙长为12 m设 AD 的长为xm,DC 的长为ym - 5 - (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若围成的矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26 m,材料 AD 和 DC 的长都是整米数,求出满 足条件的所有围建方案 【答案】 (1)如图, AD 的长为x, DC 的长为y, 由题意,得60xy,即 60 y x 所求的函数关系式为 60 y x (2)由 6
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