人教课标版(B版)高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语命题与量词.pdf
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1、1集合与常用逻辑用语 1 集合的元素具有确定性、无序性和互异性,在解决有关集合的问题时,尤其要注意元素 的互异性 问题 1集合 Aa,b,c中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度,那么这 个三角形一定不是() A等腰三角形B锐角三角形 C直角三角形D钝角三角形 答案A 2 描述法表示集合时,一定要理解好集合的含义 抓住集合的代表元素如:x|ylg x 函数的定义域; y|ylg x 函数的值域;(x,y)|ylg x 函数图象上的 点集 问题 2集合 Ax|xy 1,B( x,y)|xy1,则 AB_. 答案? 3 遇到 AB?时,你是否注意到“极端”情况:A?或 B?;同样在应用条件AB
2、 B? ABA? A? B 时,不要忽略A?的情况 问题3集合Ax|ax10 , B x|x 23x 20 ,且 ABB,则实数a _. 答案0,1, 1 2 4 对于含有n 个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依 次为 2n,2n1,2 n1,2n2. 问题 4满足 1,2M? 1,2,3,4,5 的集合 M 有_个 答案7 5 注重数形结合在集合问题中的应用,列举法常借助Venn图解题,描述法常借助数轴来 运算,求解时要特别注意端点值 问题 5已知全集IR,集合A x|y1 x,集合B x|0x2,则 (?IA)B 等于() A1, ) B (1, ) C0, )
3、 D (0, ) 答案C 6 “否命题”是对原命题“若p, 则 q”既否定其条件, 又否定其结论; 而“命题p 的否定” 即:非 p,只是否定命题p 的结论 问题 6已知实数a、b,若 |a|b|0,则 ab.该命题的否命题和命题的否定分别是 _ 答案否命题:已知实数a、b,若 |a|b|0,则 ab; 命题的否定:已知实数a、b,若 |a|b|0,则 ab 7 在否定条件或结论时,应把“且”改成“或”、“或”改成“且” 问题 7若“ x 23x40,则 x4 或 x0 成立,则实数 x 的取值范围 是_ 答案(, 1) 2 3, 解析不等式即 (x2x)a2x20,设 f(a)(x2x)a2
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