中考数学考点突破【专题07】与圆有关的角(原卷版).doc
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1、 数学备考之考点聚焦考点17:与圆有关的角聚焦考点温习理解一、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。4、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。来源:数理化网推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。名师点睛典例分类考点典例一、圆周角定理【例1】(2014山西省)如图,O是ABC的外接圆,连接OA、OB,OBA=50,则C的度数为()来源:A30B40C50D
2、80【举一反三】(2014镇江)如图,ABC内接于半径为5的O,圆心O到弦BC的距离等于3,则A的正切值等于( )A. B. C. D.考点典例二、圆周角与垂径定理的关系【例2】(赤峰)如图,AB是O的直径,C、D是O上两点,CDAB,若DAB=65,则BOC=【 】A. 25 B. 50 C.130 D.155【举一反三】来源:(2014黄冈)如图,在O中,CDAB于E,若BAD=30,且BE=2,则CD= 考点典例三 圆周角与切线之间的关系【例3】(2014成都)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD切O于点D,连接AD,若A=25,则C = 度.【举一反三】(2014重庆B)如
3、图,C为O外点,CA与O相切,切点为A,AB为O的直径,连接CB. 若O的半径为2,ABC60,则BC 来源:数理化网考点典例四 与圆周角有关的证明【举一反三】(黔东南)已知:AB是O的直径,直线CP切O于点C,过点B作BDCP于D(1)求证:ACBCDB;(2)若O的半径为1,BCP=30,求图中阴影部分的面积课时作业能力提升一选择题1(2014赤峰)如图,AB是O的直径,C、D是O上两点,CDAB,若DAB=65,则BOC=( )A. 25 B. 50 C.130 D.1552.(2014潍坊)如图,平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上,顶点C在O的直径BE上,连接AE,E=360,则
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