中考数学试卷分类汇编:不等式(组)(含答案).doc
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1、 不等式(组)一、选择题1. (2014山东威海,第7题3分)已知点P(3m,m1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标分析:根据第二象限内点的坐标特点,可得不等式,根据解不等式,可得答案解答:解:已知点P(3m,m1)在第二象限,3m0且m10,解得m3,m1,故选:A点评:本题考查了在数轴上不等式的解集,先求出不等式的解集,再把不等式的解集表示在数轴上2. (2014山东潍坊,第7题3分)若不等式组无解,则实数a的取值范围是( )Aa一1 Ba1 Ca1 D.a1考点:解一元一次不等式组分析:先求出中x的取
2、值范围,再根据不等式组无解确定a的取值范围即可解答:解得,xa,解得,x1,由于此不等式组无解,故a1, a1故选D点评:本题考查的是一元一次不等式组的解法,解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大,同小去较小,大小小大中间找,大大小小解不了”的原则3. 1(2014湖南怀化,第6题,3分)不等式组的解集是()A1x2Bx1Cx2D1x2考点:解一元一次不等式组分析:分别求出各不等式的解集,再根据不等式组无解求出a的取值范围即可解答:解:,由得,4x8,x2,由得,x1,故不等式组的解集为1x2,故选A点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中
3、间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4. (2014山东临沂,第5题3分)不等式组2x+11的解集,在数轴上表示正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可解答:解:由题意可得,由得,x3,由得,x0,3x0,在数轴上表示为:故选B点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键5. (2014江苏盐城,第5题3分)不等式组的解集是()Ax1Bx2C1x2Dx2考点:不等式的解集分析:根据不等式组解集的四种情况,进行求解即可解答:解:的解集是x2,故选B点
4、评:本题考查了不等式组的解集,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)6(2014四川遂宁,第8题,4分)不等式组的解集是()Ax2Bx3C2x3D无解考点:解一元一次不等式组分析:先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可解答:解:解不等式得:x2,解不等式得:x3,不等式组的解集为2x3,故选C点评:本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找到不等式组的解集7(2014四川南充,第题6,3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD分析:根据不等式的基本性质解不等式得解集为2x3,所以选D解:
5、解不等式得:x3解不等式x33x+1得:x2所以不等式组的解集为2x3故选D点评:考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示8(2014广东梅州,第4题3分)若xy,则下列式子中错误的是()Ax3y3BCx+3y+3D3x3y考点:不等式的性质分析:根据不等式的基本性质,进行选择即可解答:解:A、根据不等式的性质1,可得x3y
6、3,故A正确;B、根据不等式的性质2,可得,故B正确;C、根据不等式的性质1,可得x+3y+3,故C正确;D、根据不等式的性质3,可得3x3y,故D错误;故选D点评:本题考查了不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变4.5.6.7.8.二、填空题1. (2014上海,第9题4分)不等式组的解集是3x4考点:解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答:解:,解得:x3,解得:x4则不等式组的
7、解集是:3x4故答案是:3x4点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解,若x较小的数、较大的数,那么解集为x介于两数之间2. (2014山东聊城,第13题,3分)不等式组的解集是x4考点:解一元一次不等式组分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可解答:解:,由得,x4,由得,x,故此不等式组的解集为:x4故答案为:x4点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3.(2014十堰13(3分)不等式组的解集为1x2考点:解一元一次不等式组分析:先求出每个不等式的解
8、集,根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答:解:解不等式x2x+1得:x1,解不等式3x2(x1)4得:x2,不等式组的解集是1x2,故答案为:1x2点评:本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集4,(2014娄底14(3分)不等式组的解集为2x5考点:解一元一次不等式组分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可解答:解:,由得,x2,由得x5,故此不等式组的解集为:2x5故答案为:2x5点评:本题解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键5. (2014年湖北
9、咸宁11(3分))不等式组的解集是x2考点:解一元一次不等式组菁优网分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可解答:解:,由得,x1,由得,x2故此不等式组的解集为:x2故答案为:x2点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6(2014四川内江,第24题,6分)已知实数x、y满足2x3y=4,并且x1,y2,现有k=xy,则k的取值范围是1k3考点:解一元一次不等式专题:计算题分析:先把2x3y=4变形得到y=(2x4),由y2得到(2x4)2,解得x5,所以x的取值范围为1x5,再用x变形k得到k=x+,然
10、后利用一次函数的性质确定k的范围解答:解:2x3y=4,y=(2x4),y2,(2x4)2,解得x5,1x5,k=x(2x4)=x+,当x=1时,k=(1)+=1;当x=5时,k=5+=3,1k3故答案为1k3点评:本题考查了解一元一次不等式:根据不等式的性质解一元一次不等式,基本步骤为:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为1也考查了代数式的变形和一次函数的性质3.4.5.6.7.8.三、解答题1. (2014四川巴中,第22题5分)定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=abab+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:24=2424+1=86+1=3,请根据上述知识解决问题:
11、若3x的值大于5而小于9,求x的取值范围考点:新定义分析:首先根据运算的定义化简3x,则可以得到关于x的不等式组,即可求解解答:3x=3x3x+1=2x2,根据题意得:,解得:x点评:本题考查了一元一次不等式组的解法,正确理解运算的定义是关键2. (2014山东济南,第22题,7分)(2)解不等式组:【解析】由得;由得 所以原不等式组的解为3. (2014年贵州黔东南19(10分))解不等式组,并写出它的非负整数解考点:解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解菁优网分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,找出符合条件的x的非负整数解即可解答:解:,由得,x,由得,x,故此不等式组的
12、解集为:x,它的非负整数解为:0,1,2,3点评:本题解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键4. (2014年贵州黔东南)黔东南州23(12分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;(3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种
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