中考数学试卷类编:不等式(组)【详解版】.doc
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1、 不等式(组)一、选择题1. ( 2014广西贺州,第7题3分)不等式的解集在数轴上表示正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答:解:,解得,故选:A点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示2. ( 2014广西玉林市、防城港市,第10题3分)在等腰A
2、BC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是()A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm考点:等腰三角形的性质;解一元一次不等式组;三角形三边关系分析:设AB=AC=x,则BC=202x,根据三角形的三边关系即可得出结论解答:解:在等腰ABC中,AB=AC,其周长为20cm,设AB=AC=xcm,则BC=(202x)cm,解得5cmx10cm故选B点评:本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键3(2014年云南省,第3题3分)不等式组的解集是()A xB1xCxDx1考点:解一元一次不等式组分析:分别求出各不等式的
3、解集,再求出其公共解集即可解答:解:,由得,x,由得,x1,故此不等式组的解集为:x故选A点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4.(2014年广东汕尾,第3题4分)若xy,则下列式子中错误的是()Ax3y3BCx+3y+3D3x3y分析:根据不等式的基本性质,进行选择即可解:A、根据不等式的性质1,可得x3y3,故A正确;B、根据不等式的性质2,可得,故B正确;C、根据不等式的性质1,可得x+3y+3,故C正确;D、根据不等式的性质3,可得3x3y,故D错误;故选D点评:本题考查了不等式的性质:(1)不等式两边加
4、(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变5.(2014毕节地区,第5题3分)下列叙述正确的是( )A方差越大,说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时,不等号的方向不变C不在同一直线上的三点确定一个圆D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点:方差;不等式的性质;全等三角形的判定;确定圆的条件分析:利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项解答:解:A、方差越大,越不稳定,故选项错误;B、在不等式的两
5、边同时乘以或除以一个负数,不等号方向改变,故选项错误;C、正确;D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故选项错误故选C点评:本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件,属于基本定理的应用,较为简单6.(2014武汉)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )A9B10C12D15 考点:折线统计图;用样本估计总体分析:先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数,求出其频率,
6、再利用样本估计总体的思想即可求解解答:解:由图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为:=0.4,所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为:300.4=12(天)故选C点评:本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键7.(2014邵阳,第6题3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答:解:,解得,故选:B点评:把每个不
7、等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示8(2014台湾,第22题3分)图为歌神KTV的两种计费方案说明若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱?()A6B7C8D9分析:设晓莉和朋友共有x人,分别计算选择包厢和选择人数的费用,然后根据选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,列不等式求
8、解解:设晓莉和朋友共有x人,若选择包厢计费方案需付:900699x元,若选择人数计费方案需付:540x(63)80x780x(元),900699x780x,解得:x7至少有8人故选C点评:本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的不等关系,列不等式求解9. (2014湘潭,第6题,3分)式子有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1考点:二次根式有意义的条件分析:根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x10,通过解该不等式即可求得x的取值范围解答:解:根据题意,得x10,解得,x1故选C点评:此题考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:
9、二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义10. (2014益阳,第5题,4分)一元二次方程x22x+m=0总有实数根,则m应满足的条件是()Am1Bm=1Cm1Dm1考点:根的判别式分析:根据根的判别式,令0,建立关于m的不等式,解答即可解答:解:方程x22x+m=0总有实数根,0,即44m0,4m4,m1故选D点评:本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根11. (2014株洲,第2题,3分)x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义()A2B0C2D4考点:二次根式有意义的
10、条件分析:二次根式的被开方数是非负数解答:解:依题意,得x30,解得,x3观察选项,只有D符合题意故选:D点评:考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义12. (2014株洲,第6题,3分)一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是()A4B5C6D7考点:一元一次不等式组的整数解分析:先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,找出不等式组的整数解即可解答:解:解不等式2x+10得:x,解不等式x50得:x5,不等式组的解集是x5,整数解为0,1,2,3,4,5,共6个,故选C点评:本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等
11、式组的应用,解此题的关键是求出不等式组的解集13.(2014滨州,第6题3分)a,b都是实数,且ab,则下列不等式的变形正确的是( )Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD考点:不等式的性质分析:根据不等式的性质1,可判断A,根据不等式的性质3、1可判断B,根据不等式的性质2,可判断C、D解答:解:A、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故A错误;B、不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故B错误;C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故C正确;D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故D错误;故选:C点评:本题考查了不等式
12、的性质,不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变14.(2014德州,第6题3分)不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解不等式组得:,再分别表示在数轴上即可得解解答:解:解得,故选:D点评:本题考查了在数周表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实
13、心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示15(2014年山东泰安,第15题3分)若不等式组有解,则实数a的取值范围是()Aa36Ba36Ca36Da36分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,不等式组有解,即两个不等式的解集有公共部分,据此即可列不等式求得a的范围解:,解得:xa1,解得:x37,则a137,解得:a36故选C点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解,若x较小的数、较大的数,那么解集为x介于两数之间16(2014陕西,第5题3分)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组
14、分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答:解:解得,故选:D点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示17(2014四川绵阳,第10题3分)某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足()AnmBnCnDn考点:一元一次不等式的应用分析:根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等
15、,进而得出不等式即可解答:解:设进价为a元,由题意可得:a(1+m%)(1n%)a0,则(1+m%)(1n%)10,整理得:100n+mn100m,故n故选:B点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用,得出正确的不等关系是解题关键18(2014浙江绍兴,第6题4分)不等式3x+21的解集是()AxBxCx1Dx1考点:解一元一次不等式分析:先移项,再合并同类项,把x的系数化为1即可解答:解:移项得,3x12,合并同类项得,3x3,把x的系数化为1得,x1故选C点评:本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键19(2014乐山,第6题3分)若不等式ax20的解集
16、为x2,则关于y的方程ay+2=0的解为()Ay=1By=1Cy=2Dy=2考点:解一元一次不等式;一元一次方程的解.分析:根据不等式ax20的解集为x2即可确定a的值,然后代入方程,解方程求得解答:解:解ax20,移项,得:ax2,解集为x2,则a=1,则ay+2=0即y+2=0,解得:y=2故选D点评:本题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法,正确确定a的值是关键20(2014贵州黔西南州, 第2题4分)不等式2x40的解集为()AxBx2Cx2Dx8考点:解一元一次不等式专题:计算题分析:根据不等式的性质先移项得到2x4,然后把x的系数化为1即可解答:解:移项得2x4,系数化为1得x
17、2故选B点评:本题考查了解一元一次不等式:解一元一次不等式的基本步骤为:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为121. (2014年湖北荆门) (2014湖北荆门,第7题3分)如图,直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是() 第2题图A B C D考点:一次函数与一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集专题:数形结合分析:观察函数图象得到当x1时,函数y=x+b的图象都在y=kx1的图象上方,所以不等式x+bkx1的解集为x1,然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断解答:解:当x1时,x+bkx1,即不
18、等式x+bkx1的解集为x1故选A点评:本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了在数轴上表示不等式的解集22(2014广西来宾,第11题3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答:解:解得3x4,故选:D点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个
19、不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示23(2014年广西钦州,第8题3分)不等式组的整数解共有()A1个B2个C3个D4个考点:一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析:此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是整数解得出x的可能取值解答:解:,解得:x3,则不等式组的解集是:3x5则整数解是3和4共2个故选B点评:此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解,根据x的取值
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