中考数学试卷分类汇编:操作探究(含答案).doc
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1、 操作探究1(2014四川南充,第16题,3分)如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA=x,则x的取值范围是分析:作出图形,根据矩形的对边相等可得BC=AD,CD=AB,当折痕经过点D时,根据翻折的性质可得AD=AD,利用勾股定理列式求出AC,再求出BA;当折痕经过点B时,根据翻折的性质可得BA=AB,此两种情况为BA的最小值与最大值的情况,然后写出x的取值范围即可解:如图,四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=17,BC=AD=17,CD=AB=8,当折痕经过点D时,由翻折的性质得,A
2、D=AD=17,在RtACD中,AC=15,BA=BCAC=1715=2;当折痕经过点B时,由翻折的性质得,BA=AB=8,x的取值范围是2x8故答案为:2x8点评:本题考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,难点在于判断出BA的最小值与最大值时的情况,作出图形更形象直观2.3.4.5.6.7.8.三、解答题1.(2014浙江杭州,第20题,10分)把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段成为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍(1)不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用直尺和圆规作这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);(2)求出(1)中所作
3、三角形外接圆的周长考点:作图应用与设计作图分析:(1)利用三角形三边关系进而得出符合题意的图形即可;(2)利用三角形外接圆作法,首先作出任意两边的垂直平分线,即可得出圆心位置,进而得出其外接圆解答:解:(1)由题意得:三角形的三边长分别为:4,4,4;3,4,5;即不同分段得到的三条线段能组成2个不全等的三角形,如图所示:(2)如图所示:当三边的单位长度分别为3,4,5,可知三角形为直角三角形,此时外接圆的半径为2.5;当三边的单位长度分别为4,4,4三角形为等边三角形,此时外接圆的半径为,当三条线段分别为3,4,5时其外接圆周长为:22.5=5; 当三条线段分别为4,4,4时其外接圆周长为:
4、2=点评:此题主要考查了三角形外接圆的作法和三角形三边关系等知识,得出符合题意的三角形是解题关键2.(2014遵义27(14分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(1,0),与y轴交于点C若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由(3)当P,Q运动到t秒时,APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点
5、处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标考点:二次函数综合题分析:(1)将A,B点坐标代入函数y=x2+bx+c中,求得b、c,进而可求解析式及C坐标(2)等腰三角形有三种情况,AE=EQ,AQ=EQ,AE=AQ借助垂直平分线,画圆易得E大致位置,设边长为x,表示其他边后利用勾股定理易得E坐标(3)注意到P,Q运动速度相同,则APQ运动时都为等腰三角形,又由A、D对称,则AP=DP,AQ=DQ,易得四边形四边都相等,即菱形利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标,又D在E函数上,所以代入即可求t,进而D可表示解答:解:(1)二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0)
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