【鲁教版】数学九年级上册:2.4《解直角三角形》导学案.doc
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1、 精品资料第二章解直角三角形2.4 解直角三角形(1) 学习目标:1. 掌握直角三角形中角与角(两锐角互余)、边与边(勾股定理)、角与边( 锐角三角比)之间的关系,并会用这些关系解直角三角形;2. 通过解直角三角形提高分析解决问题的能力,感受 数形结合 在解题中的作用。教学过程ABC一、情境引入 探讨比萨斜塔倾斜角如图设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图),在RtABC中,C90,BC5.2m,AB54.5m. 根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗?二、知识回顾1、在直角三角形中,我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五
2、个元素.图中A,B,a,b,c即为直角三角形的五个元素. (1)边之间的关系: (2)角之间的关系: (3)边角之间的关系:思考:利用上面这些关系,必须已知几个元素,才能求得其余元素呢?三、典型例题由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形例1 在RtABC 中,已知C=90,a = 17.5 , c62.5 解这个直角三角形 例2 在RtABC 中,已知C=90,c = 128 ,B52 解这个直角三角形(边长精确到0.01)四巩固训练1在RtABC中,已知C = 90 , a =12, b =24 解这个直角三角形2在RtABC 中,C = 90 . (l)已知c = 1
3、5 , B = 60 ,求a ; (2)已知A35 ,a24 ,求b , c .五、拓展提高ACBD图1已知:如图(1)在ABC中, B=450,C=300,ADBC,垂足为D, AB=3,求CD长。变式1:已知:如图(1)在ABC中, B=450,C=300,BC=3+3, ADBC,垂足为D,求AD长。变式2:已知:在ABC中, C=300, AB=3, ADBC,垂足为D,且AD=3,求BC长。强调:解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角 (两个已知元素中至少有一条边)六、当堂达标1、在RtABC中,C=90,AC=6,SinB= ,那么AB的长是( ) A. 4 B. 9 C. D. 2. 在RtABC中,C=90,若a=,c=6 ,则b= _ ,B=_ ,A=_
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