中考数学-2013年安顺市中考数学试卷及答案(word解析版).pdf
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1、- 1 - 中考数学 -2013 年安顺市中考数学试卷及答案(word 解析版 ) 一选择题(共10 小题,每小题3 分,满分 30 分) 1 (2013 安顺)计算|3|+1 结果正确的是() A4 B2 C 2 D 4 考点:有理数的加法;绝对值 分析:首先应根据负数的绝对值是它的相反数,求得|3|=3,再根据有理数的加法法则进行计算即可 解答:解:|3|+1=3+1=2 故选 C 点评:此题考查了有理数的加法,用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值,理解绝对值的意义,熟悉 有理数的加减法法则是解题的关键 2 (2013 安顺) 某市在一次扶贫助残活动中,共捐款 2580000 元,将 2
2、580000 用科学记数法表示为() A2.58 107元B2.58 106元C0.258 107元D25.8 106 考点:科学记数法表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a|10, n为整数确定n 的值时,要看把原数变 成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数;当 原数的绝对值1 时, n 是负数 解答:解:将2580000 元用科学记数法表示为:2.58 106元 故选: B 点评:此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中1 |a| 10,n 为 整数,表示时关
3、键要正确确定a的值以及n 的值 3 (2013 安顺)将点A( 2, 3)向右平移3 个单位长度得到点B,则点 B 所处的象限是() A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点:坐标与图形变化-平移 分析:先利用平移中点的变化规律求出点B 的坐标, 再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B 所处的象 限 解答:解:点A( 2, 3)向右平移3 个单位长度,得到点B 的坐标为为( 1, 3) , 故点在第四象限 故选 D 点评: 本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点注意平移中点的变化规律是:横坐标右移加, 左移减;纵坐标上移加,下移减 4 (2013 安顺)已知关于x 的方
4、程 x 2kx6=0 的一个根为 x=3,则实数k 的值为() A1 B 1 C2 D 2 考点:一元二次方程的解 分析:一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个 数代替未知数所得式子仍然成立 解答:解:因为x=3 是原方程的根,所以将x=3 代入原方程,即323k6=0 成立,解得k=1 故选 A 点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义 5(2013 安顺)如图,已知 AE=CF , AFD= CEB , 那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ADF CBE 的是() - 2 - A A= C BAD=CB CBE=DF D AD BC
5、考点:全等三角形的判定 分析:求出AF=CE ,再根据全等三角形的判定定理判断即可 解答:解:AE=CF , AE+EF=CF+EF , AF=CE , A在 ADF 和CBE 中 ADF CBE(ASA ) ,正确,故本选项错误; B根据 AD=CB ,AF=CE , AFD= CEB 不能推出 ADF CBE,错误,故本选项正确; C在 ADF 和CBE 中 ADF CBE(SAS) ,正确,故本选项错误; D AD BC, A= C, 在 ADF 和CBE 中 ADF CBE(ASA ) ,正确,故本选项错误; 故选 B 点评:本题考查了平行线性质,全等三角形的判定的应用,注意:全等三角
6、形的判定定理有SAS,ASA, AAS ,SSS 6 (2013 安顺)如图,有两颗树,一颗高10 米,另一颗高4 米,两树相距8 米一只鸟从一颗树的树梢 飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行() A8 米 B10 米 C12 米 D14 米 考点:勾股定理的应用 专题:应用题 分析:根据 “ 两点之间线段最短” 可知:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行,所行的路程最短,运用勾股 定理可将两点之间的距离求出 解答:解:如图,设大树高为AB=10m , 小树高为 CD=4m , 过 C 点作 CEAB 于 E,则 EBDC 是矩形, 连接 AC , EB=4m, EC=8m,AE=AB EB= 10
7、4=6m, 在 RtAEC 中, AC=10m, 故选 B - 3 - 点评:本 题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键 7 (2013 安顺)若是反比例函数,则a的取值为() A1 B l C l D任意实数 考点:反比例函数的定义 专题:探究型 分析:先根据反比例函数的定义列出关于a 的不等式组,求出a 的值即可 解答:解:此函数是反比例函数, ,解得 a=1 故选 A 点评:本题考查的是反比例函数的定义,即形如y=(k 为常数, k 0)的函数称为反比例函数 8 (2013 安顺) 下列各数中, 3.14159,0.131131113 , ,无理数的个数有 ()
8、 A1 个 B2 个C3 个D4 个 考点:无理数 专题:常规题型 分析:无限不循环小数为无理数,由此可得出无理数的个数 解答:解:由定义可知无理数有:0.131131113 , ,共两个 故选 B 点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有: ,2等;开方开不尽的数;以 及像 0.1010010001 ,等有这样规律的数 9 (2013 安顺)已知一组数据3,7,9,10, x,12 的众数是9,则这组数据的中位数是() A9 B9.5 C3 D12 考点:众数;中位数 专题:计算题 分析:先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据,求得x,再由中位数要把数据按从小到大的顺
9、序排 列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数 解答:解:众数是9, x=9, 从小到大排列此数据为:3,7,9,9,10,12, 处在第 3、4 位的数都是9,9 为中位数 所以本题这组数据的中位数是9 故选 A 点评:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清 楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个 来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数 - 4 - 10 ( 2013 安顺)如图,A、B、C 三点在 O 上,且 AOB=80 ,则
10、ACB 等于() A100B80 C50 D40 考点:圆周角定理 分析:由圆周角定理知,ACB=AOB=40 解答:解:AOB=80 ACB=AOB=40 故选 D 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆 心角的一半 二填空题(共8 小题,每小题4 分,共 32 分) 11 (2013 安顺)计算:+= 考点:实数的运算 专题:计算题 分析:本题涉及二次根式,三次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则 求得计算结果 解答:解:+ =6+3 = 故答案为 点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型
11、解决此类题目的关键是熟记特殊 角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 12 ( 2013 安顺)分解因式:2a 38a2+8a= 考点:提公因式法与公式法的综合运用 分析:先提取公因式2a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答:解: 2a38a2+8a, =2a( a 2 4a+4) , =2a( a2) 2 故答案为: 2a( a2)2 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用 其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止 13 ( 2013 安顺) 4x a+2b52y3ab3
12、=8 是二元一次方程,那么 ab= 考点:二元一次方程的定义;解二元一次方程组 分析:根据二元一次方程的定义即可得到x、y 的次数都是1,则得到关于a,b 的方程组求得a,b 的值, 则代数式的值即可求得 - 5 - 解答:解:根据题意得:, 解得: 则 ab=0 故答案是: 0 点评:主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2 个未知数,未知数 的项的次数是1 的整式方程 14 ( 2013 安顺)在RtABC 中, C=90 ,BC=8 ,则 ABC 的面积为 考点:解直角三角形 专题:计算题 分析:根据tanA 的值及 BC 的长度可求出AC 的长度,然后利用
13、三角形的面积公式进行计算即可 解答:解:tanA=, AC=6 , ABC 的面积为 6 8=24 故答案为: 24 点评:本题考查解直角三角形的知识,比较简单,关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式,从而得出 三角形的两条直角边,进而得出三角形的面积 15 ( 2013 安顺)在平行四边形ABCD 中, E 在 DC 上,若 DE:EC=1:2,则 BF:BE= 考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质 分析:由题可知ABF CEF,然后根据相似比求解 解答:解:DE:EC=1:2 EC:CD=2 :3 即 EC:AB=2 :3 AB CD, ABF CEF, BF:EF=AB :EC
14、=3:2 BF:BE=3:5 点评:此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质 16 ( 2013 安顺)已知关于x 的不等式( 1a)x2 的解集为x,则 a 的取值范围是 考点:解一元一次不等式 分析:因为不等式的两边同时除以1a,不等号的方向发生了改变,所以1 a0,再根据不等式的基本 性质便可求出不等式的解集 解答:解:由题意可得1a0, 移项得, a 1, 化系数为1得, a1 点评:本题考查了同学们解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一 点而出错 - 6 - 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变;在
15、 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数 不等号的方向改变 17 (2013 安顺) 如图,在平面直角坐标系中,将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转90 后,得到线段AB , 则点 B的坐标为 考点:坐标与图形变化-旋转 分析:画出旋转后的图形位置,根据图形求解 解答:解: AB 旋转后位置如图所示 B (4, 2) 点评:本题涉及图形旋转,体现了新课标的精神,抓住旋转的三要素:旋转中心A,旋转方向逆时针,旋 转角度 90 ,通过画图得B坐标 18 (2013 安顺)直线上有2013 个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1 个点,
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