中考数学-2013年安徽省中考数学(word解析版).pdf
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1、- 1 - 中考数学 -2013 年安徽省中考数学 (word 解析版 ) 一、选择题: 1. ( 2013 安徽第 1 题 4 分) -2 的倒数是() A.- 2 1 B. 2 1 C.2 D.-2 【答案】 A. 2. ( 2013 安徽第 2 题 4 分)用科学记数法表示537 万正确的是() A.53710 4 B.5.37 10 5 C.5.37 10 6 D.0.537 10 7 【答案】 C 。 3. ( 2013 安徽第 3 题 4 分)图中所示的几何体为圆台,其主(正)视图正确的是() 3. 【答案】 A. 4. ( 2013 安徽第 4 题 4 分)下列运算正确的是()
2、A.2x+3y=5xy B.5m 2m3=5m5 C.(a-b) 2=a2-b2 D.m2m3=m6 【答案】 B. 5. ( 2013 安徽第 5题 4 分) 已知不等式组 01 03 x x 其解集在数轴上表示正确的是() 【答案】 D. 6. ( 2013 安徽第 6 题 4 分)如图, AB CD,A+E=75 0, 则 C为( ) A.60 0 B.650 C.75 0 D.800 【答案】 C 。 B 1 2 3 O -1 -2 A 1 2 3 O -1 -2 1 2 3 O -1 -2 D 1 2 3 O -1 -2 C 第 3 题图 A B C D E A B C D F -
3、2 - 7. ( 2013 安徽第 7 题 4 分)目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。某校去 年上半年发给每个经济困难学生398 元,今年上半年发放了438 元,设每半年 发放的资助金 额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是() A.438(1+x) 2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 【答案】 B. 8. ( 2013 安徽第 8 题 4 分)如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时 发光的概率为() A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 【答案】 B. 9.
4、 ( 2013 安徽第 9 题 4 分)图 1 所示矩形ABCD 中, BC=x,CD=y,y 与 x 满足的反比例函数 关系如图2 所示,等腰直角三角形AEF的斜边 EF过点 C,M为 EF的中点,则下列结论正确 的是() A.当 x=3 时, EC EM B.当 y=9 时, EC EM C.当 x 增大时, ECCF的值增大 D.当 y 增大时, BEDF的值不变 【答案】 D. 10. (2013 安徽第 10 题 4 分)如图,点P是等边三角形ABC外接圆 O上点,在以下判断 中,不正确 的是( ) A.当弦 PB最长时, APC是等腰三角形 B.当 APC是等腰三角形时,PO AC
5、 C.当 PO AC时, ACP=30 0 D.当 ACP=30 0 时, BPC是直角三角形 A E F M D B C O 3 3 x y 第 9 题图 1 第 9 题图 2 K2 K3 K1 L1 L2 第 8 题图 - 3 - 【答案】 C. 二、填空题: 11. (2013 安徽第 11 题 5 分)若 x31 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 【答案】 3 1 x 12. (2013 安徽第 12 题 5 分)分解因式:x 2y-y= 【答案】 y(x+1)(x-1). 13.(2013 安徽 第 13 题 5 分)如图,P为平行四边形ABCD 边 AD上一点, E,F 分别
6、是 PB,PC 的中点, PEF, PDC,PAB的面积分别为S,S1,S2,若 S=2,则 S1+S2= 【答案】 8 14. (2013 安徽第 14 题 5 分)已知矩形纸片ABCD 中, AB=1,BC=2 ,将该纸片折叠成一个 平面图形,折痕EF不经过 A点(E,F 是该矩形边界上的点) ,折叠后点A落在点 A / 处,给出 以下判断: 当四边形A / CDF为正方形时, EF=2; 当 EF=2时,四边形A / CDF为正方形; 当 EF=5时,四边形BA / CD为等腰梯形; 当四边形BA / CD为等腰梯形时,EF=5. 其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上) O A
7、 B C P A B C D 第 14 题图 A B C D P F E 第 13 题图 - 4 - 【答案】。 三、解答题: 15. (2013 安徽第 15 题 8 分)计算: 2sin30 0+(-1)2- 22 【解】原式22211)22(1 2 1 2。 16. (2013 安徽第 16 题 8 分)已知二次函数图像的顶点坐标为(1,-1 ) ,且过原点 (0,0 ) , 求该函数解析式。 【解】二次函数图像的顶点坐标为(1,-1 ) ,可设为y=a(x-1) 2-1, 当 x=0 时, y=0, 0=a(0-1) 2-1,a=1, 所求函数解析式为 y=(x-1) 2-1. 17.
8、 (2013 安徽第 17 题 8 分)如图,已知A(-3 ,-3 ) ,B(-2 ,-1),C(-1,-2) 是直角坐标 平面上三点。 (1)请画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1; (2)请写出点B关于 y 轴对称点B2的坐标。 若将点 B2向上平移h 个单位, 使其落在 A1B1C1 的内部,指出h 的取值范围。 【解】 1. 根据中心对称画图(如图); (2)点 B2的坐标是( 2,-1 ) ,2h3.5. 18. (2013 安徽第 15 题 8 分)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基 本图的特征点, 显然这样的基本共有7 个特征点。 将此基本图不断复制并平移
9、,使得相邻两 个基本图的一边重合,这样得到图(2) 、图( 3), x y O 第 17 题图 A B C B2 C1 B1 A1 x y O 第 17 题图 A B C - 5 - (1)观察以上图形并完成下表: 图形名称基本图的个数特征点的个数 图 1 1 7 图 2 2 12 图 3 3 17 图 4 4 , 猜想:在图( n) 中,特征点的个数为(用含 n 式子表示) (2) 如图,将图 (n) 放在直角坐标系中, 设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2), 则 x1= ;图( 2013)的对称中心的横坐标为 【解】 (1)22,5n+2; (2)正六边形的边长是2,所以边
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