中考数学试题分类汇编函数与一次函数.pdf
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1、1 / 22 2010 年部分省市中考数学试卷分类汇编函数与一次函数 10 ( 2010 年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车, 若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是() 【关键词】函数的意义 【答案】 A 1、( 2010 年宁波市)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校 与天一阁的路程是4 千 M,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小 明刚好到达天一阁,图中折线OABC 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s (千 M)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在天一
2、阁查阅资料的时间为_分钟,小聪返回学校的速度为_千 M/ 分钟。 (2)请你求出小明离开学校的路程s(千 M)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关 系。 (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千M? 【关键词】函数与实际问题 【答案】 解:( 1) 15, 15 4 (2)由图像可知,s是t的正比例函数 设所求函数的解读式为kts(0k) 代入( 45,4)得:k454 解得: 45 4 k (A) (B) (C) (D) s(千 M) t(分钟) A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第 1 题 2 / 22 s与t的函数关系式ts 45 4 (450t)
3、(3)由图像可知,小聪在4530t的时段内 s是t的一次函数,设函数解读式为nmts( 0m ) 代入( 30,4),( 45, 0)得: 045 430 nm nm 解得: 12 15 4 n m 12 15 4 ts(4530t) 令tt 45 4 12 15 4 ,解得 4 135 t 当 4 135 t时,3 4 135 45 4 S 答:当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3 千 M。 5(2010 年安徽省芜湖市)要使式子 a2 a 有意义, a的取值范围是() Aa 0 B a 2 且 a 0 C a 2 或 a 0 D a 2 且 a0 【关键词】函数自变量的取值范围 【
4、答案】 D 9(2010 重庆市 )小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了 一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间 x 的函数关 系的大致图象是() 解读:散步时用时较长,而跑步用时较短,打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不 变,因而只有B 选项符合 . 答案: B 11(2010 年浙江台州市)函数 x y 1 的自变量x的取值范围是 【关键词】自变量的取值范围 【答案】0x 3 / 22 5(20 10 年 益 阳 市 )如图 2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧 道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描
5、述大致是 B C D 【关键词】函数图像 【答案】 A 20( 2010 年浙江台州市 )A,B 两城相距600 千 M,甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城,甲车到达B 城后立即返回如图是它们离A 城的距离y(千 M)与行驶时间x(小 时)之间的函数图象 (1)求甲车行驶过程中y与 x 之间的函数解读式,并写出自变量x 的取值范围; ( 2)当它们行驶7 了小时时,两车相遇,求乙车速度 【关键词】一次函数、分类思想 【答案】 (1)当 0x6 时, xy100; 当 6x14时, 设bkxy, 图象过( 6,600),( 14,0)两点, .014 ,6006 bk bk 解得 .1050
6、,75 b k 105075xy ).146(105075 )60(100 xx xx y(2)当7x时,5251050775y, 75 7 525 乙 v(千 M/ 小时) x/小时 y/千 600 14 6 O F E C D (第 20题) o y xo y xo y x 2图 4 / 22 18. (2 010 年 益 阳 市 )我们知道,海拔高度每上升1 千 M,温度下降6.某时刻,益阳 地面温度为20,设高出地面x千 M 处的温度为y. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)已知益阳碧云峰高出地面约500M,求这时山顶的温度大约是多少? (3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机
7、舱内仪表显示飞机外面的温度为-34,求飞 机离地面的高度为多少千M? 【关键词】一次函数、一元一次方程 【答案】 解:xy620(0x) 500M5.0千 M 1750620y( ) x62034 9x 答:略 . 17( 2010江西) 已知直线经过点(1,2)和点( 3,0),求这条直线的解读式. 【关键词】 一次函数待定系数法 【答案】解:设这直线的解读式是(0)ykxb k,将这两点的坐标(,)和 (,)代入,得 2, 30, kb kb ,解得 1, 3, k b 所以,这条直线的解读式为3yx 5(2010 山东德州) 某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间
8、内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 ()()()() 【关键词】函数图像 【答案】 A t h O t h O t h O h t O 第 5题图 深 水 区 浅水区 5 / 22 (2010 年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工 作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函 数关系对应的图象大致为 【关键词】函数图象 【答案】 D (2010 年四川省眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元, 乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料表明:甲、乙两种
9、鱼苗的成活率分别为90%和 95% (1)若购买这批鱼苗共用了3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼 苗? 【关键词】一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一次函数型的最值问题 【答案】解:( 1)设购买甲种鱼苗x 尾,则购买乙种鱼苗(6000)x尾,由题意得: 0.50.8(6000)3600xx(1 分) 解这个方程,得:4000x 60002000x 答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000 尾(2分) (2)由题意得:0.50.8(
10、6000)4200xx(3 分) 解这个不等式,得:2000x 即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾( 4分) (3)设购买鱼苗的总费用为y,则0.50.8(6000)0.34800yxxx(5 分) 由题意,有 909593 (6000)6000 100100100 xx(6 分) 解得:2400x(7 分) 在 0.34800yx 中 0.30 , y 随 x 的增大而减少 当2400x时,4080y最小 即购买甲种鱼苗2400 尾,乙种鱼苗3600 尾时,总费用最低 (9 分) O y x O x y O y x Ox y ABCD 6 / 22 9(2010 年重庆 )小华的爷爷每天坚持
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- 中考 数学试题 分类 汇编 函数 一次
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