在“磨课”中经历,在“反思”中提升.pdf
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1、1 / 7 在“磨课”中经历,在“反思”中提升 记我的一次教研经历 黄岩实验中学尤卫敏 【案例背景】 我们学校每年都有一次教育科研活动周,原来是校内公开课,随着学校对教 育科研的重视,这一活动逐渐演变为教案开放周,我承担了这一次的开课任务。 【案例实施】 一、选课 作为年青教师,本来想选择简单一点的内容上,后来同组的教师说这样的研 讨价值不大,因此,把开课的内容定为大家都没有上过的用函数观点看方程 (组)与不等式中的一次函数与一元一次不等式。在设计这节课前,我对 教材进行了一番研究,本节课是在学生已初步建立用函数观点看一元一次方程的 基础上展开教案,引导学生探究一次函数与一元一次不等式之间的关
2、系。 写完教案,我就把我的意图与我的师傅交流了一番,都觉得应该没有太大的 问题。为了使教案效果更好,师傅建议我先试教一次。 二、第一次试教 教案片断: 师:通过上节课的学习,我们已经知道,“解一元一次方程0bax”与 “求当 x为何值时,baxy的值为0”是同一个问题,现在我们来看 看: (1)以下两个问题是不是同一个问题? 解不等式:042x 当 x 为何值时,函数42xy的值大于0? 生 1:是同一个问题。 师:你如何利用图象来说明? 生 2:先画出函数y=2x-4 的图象,观察图象得到的,由函数y=2x-4,当 y0 时, 就得到不等式2x-40,反映到图象上, y0 就是在 x 轴上方
3、的部分的 2 / 7 点。 师:根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式解集?并直接写出相应 不 等 式 的 解集? 生 3:我找到的不等式是3x+60,它的解集是 x-2. 生 4:我找到的不等式是3x+60,它的解集是 x-2. 师:这个解集你是怎样确定的呢? 生 1:我是观察图象得到的,由函数y=3x+6,当 y0时就得到不等式3x+60,反 映到图象上, y0 就是在x 轴上方的部分的点,它们的横坐标的范围是x- 2。 师:非常好,抓住了函数值y 在变化的过程中大于0,利用数形结合来确定对应 的自变量的取值范围。其他同学有不同的发现吗? 生 2:我找到的不等式是3x+66,它的解集是
4、 x0,我是由函数图象与y 轴交于 (0,6) 点知道的。当x=0 时,y=6,那么就可以得到不等式3x+66,此时对应 的图象部分的点的横坐标都在y 轴的右侧,也就是x0。 师:你观察得很好,看来你在这个函数变化过程中,观察到了当y=6 时,得到方 程 3x+6=6,而当 y6 时,得到不等式3x+66,从而将函数、不等式、方程 之间关系的认识进一步深化统一了。 生 4:老师,我有不同的看法,我和生3 一样也得到了不等式是3x+66,但我确 定解集的方法与他的不同。 -2 6 y x y=3x+6 O 5 / 7 师:哦?那你是怎么确定的呢? 生 4:因为不等式 3x+66可变形为 3x0,
5、所以我 将直线 y=3x+6 向下平移 6 个单位,就得到 直 线 y=3x,如图所示,这样在x 轴上方的部分 的横坐标的范围是x0。 师:对于他的做法,你们有什么看法吗?可以交流一下。 生 5:老师,我认为生4 的做法是对的,生4 把 3x+66 变形为 3x0,这样做的 目 的是更容易在图形上观察。 师:是啊,生4 非常聪明,他通过平移把不易观察的范围转化为大家已知的轴上 方的部分点的横坐标的范围,这种化未知为已知、化复杂为简单的方法在数 学中有着十分广泛的应用。 师:那么刚才这几位同学又是怎样从函数得到不等式的呢? 生 6:因为函数 y 是变化的,所以可以先写出一个关于y 的不等式,比如
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