2017--2018学年度高一第二学期数学期末检测试卷及答案.pdf
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1、1 2017-2018 学年度高一第二学期数学期末检测试卷 一、选择题 :本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 . 1. 设集合2, 1,0,1,2 ,1,2 , 212, UUABAC B, , 则 等于 ( ) .A 0,1,2 .B 1,2 C. 2 D. 1 . 函数 1 31 y x 定义域为() A. 1 (0,) 3 B. 1 (0, 3 C. 1 (,) 3 D. 1 ,) 3 .已知 A,B是对立事件,若 1 ( ) 5 P A,则( )P B() A. 2 1 B. 1 3 C. 1 5 D. 4 5
2、4. 过点)2, 1(P且垂直于直线033yx的直线方程为() A. 013yxB. 013yx C. 310xy D. 073yx 5. 阅读如图所示的程序框图. 若输入6n, 则输出k的值为 ( ) A2B3C4D5 6. 下图是根据x,y的观测数据 ii yx ,(i=1,2, ,10)得到的散点图,由这些散点图可以判断变 量x,y具有线性相关关系的图是() A. B. C. D. 高一数学试题第 1 页(共 4 页) 7. 如图,某几何体的三视图如下图所示,则此几何体表面积是() A30B. 45C. 54D. 85 8.已知O是坐标原点, 向量 (3,4)OP , 将向量OP绕O点按
3、逆时针方向旋转270得向量OQ, 则OQ 的坐标是() A.(4,3)B.(3,4)C.( 4,3)D.(3, 4) 9. 已 知 函 数( )f x是 定 义 在R上 的 奇 函 数 , 且 在 区 间 0,) 单 调 递 减 . 若 实 数a满 足 22 1 2(log)(l)og(1faf a f,则a的取值范围是() A. (, 2 B.(,2) C. (0, 2) D.(0, 2) 10. 平行四边形ABCD中,,E F分别是BC,CD中点,若 ACAEAF,则 () A.1B.2C. 2 3 D. 4 3 11.函数的部分图象如图所示,给出以下结论: 的最小正周期为;的一条对称轴为
4、; 在上单调递减;的最大值为 其中正确的结论个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 12. 已知 2 , 10, ( ) ,01, xx fx xx 则下列函数的图象错误的是() 二、填空题(每题5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.一组数据6,7,7,8,7 的方差 2 s = 高一数学试题第 2 页(共 4 页) 14.有一杯 3 升的水中含有一个微粒(大小可忽略不计),用一个小杯从这杯水中取出0.2 升 水,则小杯中含有这个微粒的概率是. 15. 已知tan()2,则 sincos sincos =. cosfxAx fx2fx 1 2 x fx 13 44 kkkZ,
5、fxA 2 16.已知圆 22 680xyxy,若过圆内一点M3,5的最长弦为AC,最短弦为BD,则四边形 ABCD的面积为. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17 (本小题满分分) 已知函数( )4sin(2) () 3 f xxxR. ()求() 2 f的值;()求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间. 18 (本小题满分分) 交警部门从某市参加2013年汽车驾照理论考试的1000名学员中用系统抽样的方法抽出30名学员,将 其成绩(均为整数)分成四段70,60,80,70,90,80,100,90后画出的频率分布直方图如图所 示,
6、回答下列问题: (1)求图中a的值; (2) 估计该市2013年汽车驾照理论考试及格的人数(不低于90分为及格)及抽样学员成绩的平均数; (3)从第一组和第二组的样本中任意选出2名学员,求2名学员均为第一组学员的概率 19.(本小题满分4 分) 已知向量 1331 (,),(,) 2222 ab. (1)求向量 , a b的夹角(用弧度表示) ; (2)设 (cos ,sin )c ,若( )abc,求sin 和cos的值 . 高一数学试题第 3 页(共 4 页) 20.(本小题满分14 分) 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,AB=2AD=2BD=3AD, PDABCD平面,点M为PC的中
7、点 . ()求证:平面; ()求证:; ()若2PD,求点D到平面PBC的距离 . 21.(本小题满分14 分) 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成.已知隧道总宽度AD为6 3 米,行车道总宽度BC为2 11米,侧墙EA 、 FD高为 2 米,弧顶高MN 为 5 米. (1)以EF所在的直线为x轴,以MN所在的直线为y轴建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程; (2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(假设车顶是平整的)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少 要有 0.5 米. 请计算车辆通过隧道的限制高度. 22. (本小题满分14 分) 已知函数 1 1 fx x ,n
8、N 对于,满足: 121 ,( )( ),fxfxfxffx 3( ) fx 21 (), nn ffxfxffx . (1)分别求出 234 ( ) ,( ),( )fxfxfx的解析式; (2)写出 32n fx 的解析式(不需要证明); (3)设g x(0)x是偶函数, 且当0x时, 32ng xfx. 若存在实数,a b ab, 使得函数 ( )g x 在, a b上的最大值为 ma,最小值为 mb,求非零实数 m的取值范围 . 高一数学试题第 4 页(共 4 页) 南雄中学 2017-2018学年度高一第二学期期末复习二 数学答题 卡(理科 / 文科) ABCDPABCD /PABM
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