2018年黑龙江省绥化市中考数学试题含答案.pdf
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1、1 / 18 2018 年黑龙江省绥化市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、填空题 每小题 3 分,满分33 分) 13分) 2018?绥化) 2018 的相反数2018 考点 : 相反数 分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案 解答: 解: 2018 的相反数是2018, 故答案为: 2018 点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 23分) 2018?绥化)使二次根式有意义的x 的取值范围是x 3 考点 : 二次根式有意义的条件 分析: 二次根式有意义,被开方数为非负数,列不等式求解 解答: 解:根据二次根式的意义,得x+3 0, 解得 x 3
2、点评: 用到的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 33分) 2018?绥化)如图,AC 、BD 相交于点 0, A= D,请补充一个条件,使 AOB DOC ,你补充的条件是AB=CD填出一个即可)b5E2RGbCAP 考点 : 全等三角形的判定 专题 : 开放型 分析: 添加条件是AB=CD ,根据 SAS 推出两三角形全等即可 解答: 解:AB=CD , 理由是:在AOB 和 DOC 中 AOB DOC, 故答案为: AB=CD 点评: 本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS , SSS,题目是一道开放型的题目,答案不唯一 43分) 2018
3、?绥化)布袋中装有3个红球和6 个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋 里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是p1EanqFDPw 考点 : 概率公式 分析: 根据概率公式,求摸到红球的概率,即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率 解答: 解:一个布袋里装有3 个红球和6 个白球, 摸出一个球摸到红球的概率为:= 故答案为 点评: 此题主要考查了概率公式的应用,由已知求出小球总个数再利用概率公式求出是解决问题的 关键 2 / 18 53分) 2018?绥化)化简的结果是 考点 : 分式的加减法 专题 : 计算题 分析: 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果
4、解答: 解:原式 = = = 故答案为: 点评: 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 63分) 2018?绥化)如图,直线a、b 被直线 c 所截, ab, 1+2 的度数是180 考点 : 平行线的性质 分析: 根据平行线的性质得出1=3,求出 2+3=180 ,代入求出即可 解答: 解: ab, 1=3, 2+3=180 , 1+2=180 , 故答案为: 180 点评: 本题考查了平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等 73分) 2018?绥化)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300 元,若按标价的八折销售, 仍可获利60 元,则这款服装每件的标价比进价
5、多120元DXDiTa9E3d 考点 : 一元一次方程的应用 分析: 设这款服装每件的进价为x 元,根据利润 =售价 进价建立方程求出x 的值就可以求出结 论 解答: 解:设这款服装每件的进价为x 元,由题意,得 300 0.8x=60, 解得: x=180 标价比进价多300180=120 元 故答案为: 120 点评: 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,销售问题的数量关系利润=售价进价的运 用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键 83分) 2018?绥化)一个扇形的圆心角为120 ,半径为3,则这个扇形的面积为3结果 保留 )RTCrpUDGiT 3 / 18 考点 : 扇
6、形面积的计算 专题 : 计算题;压轴题 分析: 根据扇形公式S扇形=,代入数据运算即可得出答案 解答: 解:由题意得,n=120 ,R=3, 故 S扇形=3 故答案为: 3 点评: 此题考查了扇形的面积计算,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式,另 外要明白扇形公式中,每个字母所代表的含义 93分) 2018?绥化)分解因式:a 34a2+4a= aa2) 2 考点 : 提公因式法与公式法的综合运用 分析: 观察原式 a 34a2+4a,找到公因式 a,提出公因式后发现a 24a+4 是完全平方公式,利用完 全平方公式继续分解可得 解答: 解:a 34a2+4a, =aa 2 4
7、a+4), =aa2) 2 点评: 考查了对一个多项式因式分解的能力一般地,因式分解有两种方法,提公因式法,公式 法,能提公因式先提公因式,然后再考虑公式法完全平方公式)要求灵活运用各种方法 进行因式分解 103 分) 2018?绥化)如图,在平面直角坐标系中,已知点A1,1), B1,1), C 1, 2), D1, 2), 把一根长为2018 个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端 固定在 A 处,并按ABCDA 的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另一端所在位 置的点的坐标是1, 1)5PCzVD7HxA 考点 : 规律型:点的坐标 分析: 根据点的坐标求出四边形AB
8、CD 的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长 度,从而确定答案 解答: 解: A1,1), B1,1), C1, 2), D1, 2), AB=1 1)=2,BC=1 2)=3,CD=11)=2,DA=1 2)=3, 绕四边形ABCD 一周的细线长度为2+3+2+3=10 , 2018 10=201 4, 细线另一端在绕四边形第202圈的第 4 个单位长度的位置, 即线段 BC 的中间位置,点的坐标为 1, 1) 故答案为: 1, 1) 点评: 本题主要考查了点的变化规律,根据点的坐标求出四边形ABCD 一周的长度,从而确定 2018 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度
9、的位置是解题的关键 113 分) 2018?绥化)矩形纸片ABCD 中,已知AD=8 ,AB=6 ,E 是边 BC 上的点,以AE 为折 痕折叠纸片,使点B 落在点 F 处,连接FC,当 EFC 为直角三角形时,BE 的长为3 或 6jLBHrnAILg 考点 : 翻折变换 折叠问题) 专题 : 分类讨论 4 / 18 分析: 分 EFC=90 时,先判断出点F 在对角线AC 上,利用勾股定理列式求出AC,设 BE=x , 表示出 CE,根据翻折变换的性质可得AF=AB ,EF=BE,然后在RtCEF 中,利用勾股定 理列出方程求解即可; CEF=90 时,判断出四边形ABEF 是正方形,根据
10、正方形的四条 边都相等可得BE=AB 解答: 解: EFC=90 时,如图1, AFE= B=90 , EFC=90 , 点 A、F、C 共线, 矩形 ABCD 的边 AD=8 , BC=AD=8 , 在 RtABC 中, AC=10, 设 BE=x ,则 CE=BC BE=8x, 由翻折的性质得,AF=AB=6 ,EF=BE=x , CF=AC AF=10 6=4, 在 RtCEF 中, EF2+CF 2=CE2, 即 x 2+42=8x)2, 解得 x=3, 即 BE=3; CEF=90 时,如图2, 由翻折的性质得,AEB= AEF= 90 =45 , 四边形ABEF 是正方形, BE=
11、AB=6 , 综上所述, BE 的长为 3 或 6 故答案为: 3 或 6 点评: 本题考查了翻折变化的性质,勾股定理,正方形的判定与性质,此类题目,利用勾股定理列 出方程求解是常用的方法,本题难点在于分情况讨论,作出图形更形象直观 二、单项选择题每题 3分,满分21 分) 123 分) 2018?绥化)下列运算正确的是) Aa 3)2=a6 B 3a+3b=6ab Ca 6 a3=a2 Da 3a=a2 考点 : 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方 分析: 根据幂的乘方,可判断A,根据合并同类项,可判断B,根据同底数幂的除法,可判断C、 D 解答: 解:A、底数不变指数相乘,故A
12、 正确; B、不是同类项不能合并,故B 错误; C、底数不变指数相减,故C 错误; D、不是同底数幂的除法,指数不能相减,故D 错误; 故选: A 点评: 本题考查了幂的运算,根据法则计算是解题关键 133 分) 2018?绥化)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是) A角B 等边三角形C平行四边形D圆 考点 : 中心对称图形;轴对称图形 专题 : 常规题型 分析: 根据轴对称及中心对称的定义,结合选项所给图形的特点即可作出判断 5 / 18 解答: 解:A、角是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、平行四边形
13、不轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; D、圆既是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项正确; 故选 D 点评: 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部 分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合 143 分) 2018?绥化)分式方程的解是 ) Ax=2 B x=2 Cx=1 Dx=1 或 x=2 考点 : 解分式方程 专题 : 方程思想 分析: 观察可得最简公分母是x2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程 求解 解答: 解:方程的两边同乘x2),得 2x5=3, 解得 x=1 检验:当x=1 时,
14、 x2)=1 0 原方程的解为:x=1 故选 C 点评: 考查了解分式方程,注意: 1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解 2)解分式方程一定注意要验根 153 分) 2018?绥化)如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图,图中所标数字 为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是)xHAQX74J0X ABCD 考点 : 由三视图判断几何体;简单组合体的三视图 分析: 俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图右3 列,从左到 右分别是1,3,2 个正方形 解答: 解:由俯视图中的数字可得:主视图右3列,从左到右分别是1
15、,3,2 个正方形 故选 C 点评: 本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力 163 分) 2018?绥化)如图,过点O 作直线与双曲线y=k 0)交于 A、B 两点,过点B 作 BCx 轴于点 C,作 BDy 轴于点 D在 x 轴上分别取点E、F,使点 A、 E、F 在同一条直线上, 且 AE=AF 设图中矩形ODBC 的面积为S1,EOF 的面积为S2,则 S1、S2的数量关系是 ) LDAYtRyKfE 6 / 18 AS1=S2 B 2S1=S2 C3S1=S2 D4S1=S2 考点 : 反比例函数系数k 的几何意义 分析: 根据题意,易得AB 两点关与原点对称,可设
16、A 点坐标为 m,n),则 B 的坐标为 m, n);在 RtEOF 中,由 AE=AF ,可得 A 为 EF 中点,分析计算可得S2,矩形 OCBD 中,易得S1,比较可得答案 解答: 解:设 A 点坐标为 m,n), 过点 O 的直线与双曲线y=交于 A、B 两点,则A、B 两点关与原点对称,则B 的坐标为 m, n); 矩形 OCBD 中,易得OD=n,OC=m;则 S1=mn; 在 RtEOF 中, AE=AF ,故 A 为 EF中点, 由中位线的性质可得OF= 2n,OE=2m; 则 S2=OF OE=4mn; 故 2S1=S2 故选 B 点评: 本题考查反比例函数系数k 的几何意义
17、,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线, 与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注 173 分) 2018?绥化)如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分,且过点 A3 ,0),二次函 数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是)Zzz6ZB2Ltk Ab 24ac B ac0 Cab+c 0 D4a+2b+c 0 考点 : 二次函数图象与系数的关系 专题 : 数形结合 分析: 根据抛物线与x 轴有两个交点有b24ac0 可对 A 进行判断;由抛物线开口向下得 a0, 由抛物线与y 轴的交点在x 轴上方得c0,则可对B 进行判断;根据抛物线的对
18、称性得到 抛物线与x 轴的另一个交点为1,0),所以ab+c=0,则可 C 选项进行判断;由于x=2 时,函数值小于0,则有 4a+2b+c 0,于是可对D 选项进行判断 解答: 解:抛物线与x 轴有两个交点, b24ac0,即 b24ac,所以 A 选项正确; 抛物线开口向下, a 0, 抛物线与y 轴的交点在x 轴上方, c 0, 7 / 18 ac0,所以 B 选项错误; 抛物线过点A3,0),二次函数图象的对称轴是x=1, 抛物线与x 轴的另一个交点为 1,0), a b+c=0,所以 C 选项错误; 当 x=2 时, y0, 4a+2b+c0,所以 D 选项错误 故选 A 点评: 本
19、题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax 2+bx+ca 0)的图象为抛物线, 当 a0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=;抛物线与y 轴的交点坐标为0,c); 当 b24ac0,抛物线与x 轴有两个交点;当b24ac=0,抛物线与x 轴有一个交点;当b2 4ac 0,抛物线与x 轴没有交点 183 分) 2018?绥化)如图,在矩形ABCD 中, AD=AB , BAD 的平分线交BC 于点 E, DH AE 于点 H,连接 BH 并延长交CD 于点 F,连接 DE 交 BF 于点 O,下列结论: dvzfvkwMI1 AED= CED; OE=OD ; BH=HF ; BC C
20、F=2HE ; AB=HF , 其中正确的有 ) A2 个B 3个C4 个D5 个 考点 : 矩形的性质;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质 分析: 根据角平分线的定义可得BAE= DAE=45 ,然后利用求出 ABE 是等腰直角三角形,根 据等腰直角三角形的性质可得AE=AB,从而得到AE=AD ,然后利用 “ 角角边 ” 证明 ABE 和 AHD 全等,根据全等三角形对应边相等可得BE=DH ,再根据等腰三角形两底角 相等求出 ADE= AED=67.5 ,根据平角等于180 求出 CED=67.5 ,从而判断出 正 确; 再求出 AHB=67.5 , DOH=
21、 ODH=22.5 ,然后根据等角对等边可得OE=OD=OH ,判断 出 正确; 再求出 EBH= OHD=22.5 , AEB= HDF=45 ,然后利用 “ 角边角 ” 证明 BEH 和HDF 全等,根据全等三角形对应边相等可得BH=HF ,判断出 正确;根据全等三角形对应边相 等可得 DF=HE ,然后根据DH=DC CF 整理得到BC 2CF=2HE,判断出 错误; 判断出 ABH 不是等边三角形,从而得到AB BH ,即 AB HF,得到 错误 解答: 解:在矩形ABCD 中, AE 平分 BAD , BAE= DAE=45 , ABE 是等腰直角三角形, AE=AB, AD=AB,
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