《三角形全等的判定同步练习及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形全等的判定同步练习及答案.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 / 8 三角形全等的判定同步练习及答案 A等级 1、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。 ABC中,AB=AC ,D为 BC中点, DE AB ,DF AC 2、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。 OA=OB ,OC=OD 3、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。 ABC中,AB=AC ,AE=AF ,AD BC于 D 4、判断 ( )1.三个角对应相等的两个三角形全等. ( )2.顶角及腰上的高相等的两个等腰三角形全等. ( )3.全等三角形对应的中线相等. ( )4.有一边相等的两个等腰直角三角形全等. 5、ABC和ABC 中,已知 A=B,
2、AB=B C,增加条件可使 ABC BC A(ASA). 6、 ABC中C=90 ,BCAC ,E 在 BC 上,且 BE=EA. CAE B=47, 则 CEA=_. 7、 ABC中, C=90 , BE 为角平分线,ED AB 于 D,若AE+ED=5cm, 则 AC=_. 8、四边形 ABCD 中,边 AB=DC ,AD=BC ,B=40, 则C=. 2 / 8 9、ABC中,AB=AC ,两中线 BE ,CF 交于 O ,则按条件所作图形中共有对全等 三角形 . 10、如图, AC BE,AC=CE,CB=CF,把 EFC 绕点 C 逆时针旋转90,E 落在 _点上, F 落在点上 .
3、 B等级 11、判断 ( )1.全等三角形的对应角相等,反之也成立. ( )2.周长为 16, 一边长为 5 的两个等腰三角形全等 . ( )3.有两个角及一条边相等的两个三角形全等. ( )4.有锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等. 12、BP 为 ABC平 分线, D 在 BP 上, PABA 于 A,PC BC 于 C,若 ADP=35 ,则 BDC= 。 13、若ABC ABC, 且 AB=10cm ,BC=6cm, 则 AC的取值范围为 . 14、在ABC和DEF中, C= D,B=E,要使两三角形全等,需增加条件 ( ) A.AB=ED B.AB=FD C,AC=FD D.A=
4、F 15、下列条件能判断 ABC DEF的是( ) A.A=D,C=F,B=E B.A=D,AB+AC=DE+DF B. A=D,B=E,AC=DF D.A=D,AC=DF,BC=EF 16、ABC中, C=90 ,AD为角平分线, BC=32 ,BD DC=9 7, 则点 D 到 AB 的距离为 ( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 17、MON 的边 OM 上有两点 A、C,ON上有两点 B、D,且 OA=OB,OC=OD,AD , BC交于 E,则 OAD OBC , ACE BDE ,连 OE.则 OE平分 AOB , 以上结论 ( ) A.只有一个正确 B.
5、只有一个不正确 3 / 8 C.都正确 D.都不正确 18、ABC中, C=90 ,AC=BC ,AD为角平分线, DE AB于 E,且 AB=6cm ,则 DEB的周长为 ( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 19、B为 AC上一点,在 AC同侧作等边 EAB及等边 DBC, 那么下列式子错误的 是( ) A.ABD EBC B.BDA= BCE C.ABE BCD D.若 BE交 AD于 M ,CE交 BD于 N,那么 NBC MBD 20、线段 OD=DC,A 在 OC上,B 在 OD上,且 OA=OB ,OC=OD,COD=60 , C=25,AC ,BC交于 E,
6、则 BED的度数是 ( ) A. 60 B.70C.80D.50 C等级 21、已知: ABC中,D、E、F 分别是 AB、AC 、BC 上的点,连结DE 、EF , ADE= EFC ,AED= ACB ,DE=FC 。 求证: ADE EFC 22、已知: ABC是等边三角形, GAB= HBC= DCA ,GBA= HCB= DAC 。 求证: ABG BCH CAD 。 23、已知:如图 1=2,3=4,求证: ABC ABD 。 4 / 8 24、已知: AB=CD ,AB DC 求证: ABC CDA 25、已知: DA AB ,CA AE ,AB=AE ,AC=AD 求证: DE
7、=BC 26、已知: ABC中,AB=AC ,D 、E分别为 AB 、AC的中点 求证: ABE= ACD 27、已知:如图 AC=BD ,CAB= DBA 。 求证: CAD= DBC 。 28、如图, AB=CD ,AE BC ,DF BC ,垂足分别为E,F,CE=BF. 求证: AB CD 5 / 8 29、如图, AE BC ,DF BC ,E,F 是垂足,且 AE=DF ,AB=DC ,求证: ABC= DCB. 30、我们知 道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全 等,那么在什么情况下,它们会全等? 阅读与证明: 对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等。
8、对于这两个三角形均为钝角三角形,可证明它们全等 ( 证明略 ) 对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下: 已知: ABC 、 111 CBA均为锐角三角形, AB= 11B A,BC= 11C B,C= 1 C. 证 明: ABC 111CBA.( 请你将下列证明过程补 充完整 ) 证明:分别过点B、 1 B,作 BD CA于 D , 11D B 11A C 于 1 D , 则 BDC= 111 CDB=90o. BC= 11CB,C=1C. BCD 111 DCB ,BD=11D B . 归纳与叙述:由可得到一个正确结论,请你写出这个结论. A等级答案 13 对, ADE A
9、DF ,DBE DCF ,BDA CDA 23 对, OEC OED ,ECA EDB ,OEA OEB 33 对, ABD ACD ,AED AFD ,ABE ACF 41. ) 2. )3. ) 4. ) 5B=C 670 75cm 8140 93 10A、B 6 / 8 B等级答案 111. ) 2. ) 3. ) 4. ) 127.145 134AC 16 14C 15C 16C 17C 18B 19C 20B C 等级答案 21在ADE与EFC中 ACBAED FCDE EFCADE ADE EFC (ASA ) 22ABC是等边三角形 AB=BC=CA 在ABG 与BCH 中 HC
10、BGBA BCAB HBCGAB ABG BCH (ASA ) 同理可证: BCH CAD ABG BCH CAD 23ABC 与3 互补, ABD与4 互补,又 3=4, ABC= ABD 在ABC与ABD 中 ABDABC ABAB 21 ABC ABD (ASA ) 24AB CD 1=2 在ABC与CDA 中 CAAC CDAB 21 ABC CDA (SAS ) 7 / 8 25DA AB ,CA AE DAB= EAC CAB= DAE 在 CAB与EAD 中 AEAB EADCAB ADCA CAB EAD (SAS ) DE=BC 26AB=AC D、E分别为 AB 、AC中点
11、 AD=AE 在 ADC与AEB中 ABAC AA AEAD ADC AEB (SAS ) ABE= ACD 27证明:在 ABC和BAD中, )( )( )( 已知 已知 公共边 BDAC DBACAB ABAB ABC BAD (SAS ) CBA= DAB (全等三角形对应角相等) 又 CAB= DBA (已知) CAB- DAB= DBA- CBA (等量减等量差相等) CAD= DBC 。 28因为 CE=BF ,所以 CE+EF=BF+EF,即 BE=CF , 在 RtAEB和 RtDCF 中, , , ABCD BECF 所以 ABE DCF , 所以 B=C, 所以 AB CD 29因为 AE BC ,DF BC , 所以在 RtABE和 RtDCF 中, 所以 RtABE RtDCF , 8 / 8 所以 ABC= DCB 30又 AB A1B1,ADB A1D1B190, ADB A1D1B1 ,AA1, 又 C C1,BC B1C1, ABC A1B1C1。 若 ABC与 A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角 形,AB=A1B1,BC=B1Cl,C= Cl则ABC A1B1C1
链接地址:https://www.31doc.com/p-4626670.html