《初中四套经典全等三角形基础提高测试题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中四套经典全等三角形基础提高测试题及答案.pdf(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - / 15 全等三角形一 一填空题 ( 每题 3 分, 共 30 分 ) 1如图 , ABC DBC,且 A和 D,ABC和 DBC是对应角 , 其对应边 :_. 2如图 , ABD ACE,且 BAD和 CAE,ABD和 ACE,ADB和 AEC是对应角 , 则对应边 _ 3. 已知 : 如图 , ABC FED,且 BC=DE. 则 A=_,A D=_ 4. 如图 , ABD ACE,则 AB的对应边是 _, BAD的对应角是 _ 5. 已知 : 如图 , ABE ACD,B= C,则 AEB=_,AE=_ 6已知:如图 , AC BC于 C , DE AC于 E , AD AB
2、于 A , BC=AE 若 AB=5 , 则 AD=_ 7已知: ABC ABC, ABC的周长为12cm ,则 ABC的周长为 . 8如图 , 已知: 1=2 , 3= 4 , 要证 BD=CD , 需先证 AEB A EC , 根据是 _再证 BDE _ , 根据是 _ 4 3 2 1 E D C B A 9如图, 1=2,由 AAS判定 ABD ACD ,则需添加的条件是_. 10如图,在平面上将ABC 绕B 点旋转到ABC 的位置时,AA BC, ABC=70 ,则CBC 为 _度. 二选择题 ( 每题 3 分, 共 30 分 ) 11、下列条件中,不能判定三角形全等的是() A.三条
3、边对应相等 B.两边和一角对应相等 C. 两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 A BC D 12A A B C C - 2 - / 15 12. 如果两个三角形全等, 则不正确的是() A. 它们的最小角相等 B. 它们的对应外角相等 C. 它们是直角三角形 D. 它们的最长边相等 13. 如图 ,已知 : ABE ACD,1=2, B=C,不正确的等式是() A.AB=AC B.BAE= CAD C.BE=DC D.AD=DE 14. 图中全等的三角形是() A. 和 B. 和 C.和 D.和 15. 下列说法中不正确的是() A.全等三角形的对应高相等 B. 全等三
4、角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D. 周长相等的两个三角形全等 16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于 F , 则图中相等的角共有(除去DFE= BFC ) () A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对 C E D B O A 17如图 ,OA=OB,OC=OD, O=60 , C=25 则 BED的度数是 ( ) A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对 18. 已知 :如图 , ABC DEF,AC DF,BC EF.则不正确的等式是() A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF 19如图 , A=D , OA=OD , D
5、OC=50 , 求 DBC的度数为() A.50 B.30 C.45 D.25 20. 如图 , ABC= DCB=70 , ABD=40 , AB=DC , 则BAC= () A.70 B.80 C.100 D.90 - 3 - / 15 三解答题 ( 每题 8 分,共 40 分) 21. 已知 :如图 , 四边形 ABCD 中 , AB CD , AD BC 求证: ABD CDB. 22. 如图 ,有一池塘 ,要测池塘两端A、B 的距离 ,可先在平地上取一个可以直接到达A 和 B 的点 C,连结 AC并延 长到 D,使 CD=CA. 连结 BC并延长到E,使 EC=CB,连结 DE,量出
6、 DE的长 , 就是 A、B的距离 . 写出你的证明 23. 已知 :如图 , 点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,且 AB=DE,BE=CF. 求证 :ACDF 24. 如图 ,已知 : AD 是 BC上的中线 , 且 DF=DE 求证 :BECF 25. 如图 , 已知: AB BC于 B , EF AC于 G , DF BC于 D , BC=DF 求证: AC=EF 全等三角形二 一. 填空题: ( 每题 3分 , 共 30 分) 1. 如图 1,AD BC ,D为 BC的中点,则ABD _. F G ED C B A A B C D 图 A D B E F C 图 2 - 4
7、- / 15 2. 如图 2,若 AB DE , BE CF ,要证 ABF DEC ,需补充条件_或_. 3. 如图 3,AB=DC , AD=BC , E.F 是 DB上两点且 BE=DF ,若 AEB=100 , ADB=30,则 BCF=. 图 3 图 4 4. 如图 4, ABC AED ,若AEAB, 271 ,则2. 5. 如图 5,已知 AB CD ,AD BC ,E.F 是 BD上两点,且BF DE ,则图中共有对全等三角形. 6. 如图 6,四边形ABCD 的对角线相交于O点,且有AB DC , AD BC ,则图中有对全等三角形. 7. “全等三角形对应角相等”的条件是.
8、 8. 如图 8,AE AF,AB AC , A 60, B24,则 BOC _. 9. 若 ABC ABC, AD 和 A D分别是对应边BC 和 BC的高,则ABD A BD,理由是 _. 10. 在 RtABC中, C90, A. B的平分线相交于O ,则 AOB _. 二. 选择题: ( 每题 3分 , 共 24 分) 11. 如图9, ABC BAD , A 和 B.C 和 D 分别是对应顶点,若AB6cm,AC 4cm ,BC 5cm ,则AD 的长为 () A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12. 下列说法正确的是() A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和
9、其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 A D B C E F 图 5 A B C D O 图 6 A E B O F C 图 8 A B C D 图 9 A BC D E F A BC E D 1 2 - 5 - / 15 13. 在 ABC中, B C,与 ABC全等的三角形有一个角是100,那么在 ABC中与这 100角对应相等的 角是() A.A B. B C.C D.B或 C 14. 下列条件中,能判定ABC DEF的是() A.AB DE ,BC ED , A D B.A D, C F,AC EF C
10、.B E, A D,AC EF D.B E, A D,AB DE 15.AD 是 ABC中 BC边上的中线,若AB 4,AC 6,则 AD的取值范围是() A.AD 1 B.AD5 C.1AD5 D.2AD 10 16. 下列命题正确的是() A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等; B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等 17. 如图 10. ABC中, AB AC ,BD AC于 D,CE AB于 E ,BD和 CE交于点 O,AO的延长线交BC于 F,则图中 全等直角
11、三角形的对数为() A.3 对 B.4对 C.5对 D.6对 18. 如图 11,在 CD上求一点 P,使它到OA ,OB的距离相等,则P点是() A. 线段 CD的中点 B. OA与 OB的中垂线的交点 C. OA 与 CD的中垂线的交点 D. CD与 AOB的平分线的交点 三解答题 ( 共 46 分) 19. (8分) 如图 , ABN ACM, B和 C是对应角 ,AB 与 AC是对应边 , 写出其他对应边和对应角. A B C E D F O 图 10 图 11 BD O C A - 6 - / 15 20.(7分 ) 如图 , AOB是一个任意角, 在边 OA,OB上分别取OM=ON
12、, 移动角尺 , 使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合 , 过角尺顶点C的射线 OC便是 AOB 的平分线 , 为什么 ? 21.(7分) 如图,已知AB DC , AC DB ,BE CE,求证: AE DE. 22.(8分) 如图,已知AC AB,DB AB ,AC BE ,AE BD ,试猜想线段CE与 DE的大小与位置关系,并证明你的 结论 . 23.(8分) 已知如图, E.F 在 BD上,且 AB CD ,BF DE , AE CF,求证: AC与 BD互相平分 . 24.(8分 ) 如图, ABC 90, AB BC , D 为 AC上一点,分别过A.C 作 BD的垂线,垂足分
13、别为E.F, 求证: EF CF AE. A B E C D A B E O F D C A B C F D E A C E 22 D B - 7 - / 15 全等三角形 three 一. 填空题: ( 每题 3分 , 共 30 分) 1. 如图1,若 ABC ADE ,EAC=35 ,则 BAD=_ 度 . 2. 如图 2,沿 AM折叠,使D 点落在BC上的 N 点处,如果AD=7cm , DM=5cm , DAM=30 0,则 AN=cm ,NM=cm , NAM=. 3. 如图 3, ABC AED , C=85, B=30,则 EAD=. 4. 已知:如图4, ABC DEF ,AB
14、 DE ,要说明 ABC DEF , (1)若以“ SAS ”为依据,还须添加的一个条件为_. (2)若以“ ASA ”为依据,还须添加的一个条件为_. (3)若以“ AAS ”为依据,还须添加的一个条件为_. 5. 如图 5,在 ABC中, C90, AD平分 BAC ,DE AB于 E,则 _ _. 6. 如图 6,AB=AC ,BD=DC ,若 28B ,则 C . 图 6 图 7 A B CD E 图1 A B C D M N 图2 A BC D - 8 - / 15 A BC EF A B C D F E O 7. 如图 7,AB CD ,AD BC ,OE=OF, 图中全等三角形共
15、有_对. 8. 如图 8, 在 ABC中, AB=AC ,BE 、CF是中线,则由可得AEBAFC . 图 8 图 9 9. 如图 9,AB=CD , AD=BC , O为 BD中点,过O点作直线与DA 、BC延长线交于E、 F,若 60ADB ,EO=10 , 则 DBC= ,FO=. 10. 如图 10, DEF ABC ,且 AC BCAB 则在 DEF中, _ _ _. 图 10 二. 选择题 ( 每题 3 分, 共 30 分) 11. 在 ABC和CBA 中,下列各组条件中,不能保证: CBAABC 的是() BAAB CBBC CAAC AA BB CC A. 具备 B. 具备 C
16、. 具备 D. 具备 12. 两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是() A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 13. 如果两个三角形两边对应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形() A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等 14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 () A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等 15. 如图,已知ABDC ,AD BC,E.F 在 DB 上两点且BFDE ,若 AEB 120, ADB 30,则 B
17、CF= ( ) A B C D E F - 9 - / 15 A. 150 B.40 C.80 D. 90 16. 如图 AB BC,BE AC , 1=2,AD=AB ,则() A. 1= EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FDBC 17. 下列说法正确是() A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形 B . 有一边相等,其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 C . 有一边重合,其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 18. 下列说法错误的是() A. 全等三角形对应边上的中线相等 B. 面积相等的两个三角形是全等
18、三角形 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 全等三角形对应角平分线相等 19. 已 知 : 如 图 ,O为AB中 点 ,BDCD,ACCD,OECD, 则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是 () A. CE=ED B. OC=OD C. ACO=ODB D. OE= 2 1 CD 20. 如图 , 已知在ABC中 ,AB=AC,D为BC上一点 ,BF=CD,CE=BD, 那么EDF等于 ( ) A90 A B. 90 2 1 A C. 180A D. 45 2 1 A 三解答题 ( 共 40 分) 21 (8 分) 如图, ABC ADE , E和 C是对应角, AB与 AD是对
19、应边,写出另外两组对应边和对应角; AB C E D AB C D E F1 2 A D B C E F - 10 - / 15 22(8 分) 如图, A、E、F、C在一条直线上,AED CFB ,你能得出哪些结论? 23(7 分) 如图,已知 1=2, 3=4, AB与 CD相等吗?请你说明理由. . 3 4 2 1 D C B A 24(8 分) 如图, AB CD , AD BC ,那么 AD=BC ,AB=BC ,你能说明其中的道理吗? 25(9 分) 如图,已知: E 是 AOB的平分线上一点,EC OB ,ED OA , C ,D 是垂足,连接CD ,求证 : (1) ECD=
20、EDC ;( 2)OD=OC ;( 3)OE是 CD的中垂线 . C E D B A O A B C D F E D C B A - 11 - / 15 全等三角形测试卷四 一、认认真真选,沉着应战! 1下列命题中正确的是() A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等 2下列各条件中,不能作出惟一三角形的是() A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 4下列各组条件中,能判定 ABC DEF 的是 ( ) AAB=DE,BC=EF, A=D B A=D, C=F,AC=EF CAB=DE,BC=
21、EF,ABC 的周长 = DEF 的周长 D A=D, B=E, C= F 5如图,在ABC 中, A: B:C=3:5:10,又 MNC ABC, 则 BCM: BCN 等于() A1:2B1:3C 2:3D1:4 6如图,AOB 和一条定长线段A,在 AOB 内找一点P,使 P 到 OA、OB 的距离都等于A,做法如下:(1)作 OB 的垂线 NH, 使 NH=A,H 为垂足(2)过 N 作 NMOB(3)作 AOB 的平 分线 OP,与 NM 交于 P( 4)点 P 即为所求 其中( 3)的依据是() A平行线之间的距离处处相等 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点
22、到角的两边的距离相等 D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7如图, ABC 的三边 AB、BC、 CA 长分别是20、 30、40,其三条 角平分线将 ABC 分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于() A111 B 123 C234 D3 45 8如图,从下列四个条件:BCBC, ACAC, ACBBCB,ABAB 中,任取三个为条件, 余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是() A1 个B2 个C3 个D4 个 9要测量河两岸相对的两点A, B 的距离,先在AB的垂线 BF 上 取两点 C,D,使 CD=BC,再定出 BF 的垂线 DE,使 A,C,E
23、在同 一条直线上,如图,可以得到EDCABC,所以 ED=AB,因 此测得ED 的长就是AB 的长,判定EDCABC的理由是() ASASBASACSSS DHL 10如图所示,ABE 和ADC 是 ABC 分别沿着AB, AC 边 A C B D F E N A M C B F C E A B D - 12 - / 15 翻折 180 形成的,若 1 2 3=2853,则 的度 数为() A80 B100 C60 D 45 二、仔仔细细填,记录自信! 11如图,在 ABC 中, AD=DE,AB=BE, A=80 , 则 CED=_ 12已知 DE F ABC, AB=AC,且 ABC 的周
24、长为23cm, BC=4 cm,则 DE F 的边中必有一条边等于 _ 13在ABC 中, C=90 ,BC=4CM, BAC 的平分线交BC 于 D,且 BDDC=53,则 D 到 AB 的距离为 _ 14如图, ABC 是不等边三角形,DE=BC,以D ,E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与 ABC 全等,这样的三角形最多可以画出_个 A BCDE 15如 图 ,A DA D,分 别 是 锐 角 三 角 形ABC和 锐 角 三 角 形A B C中,BC B C边 上 的 高 , 且 A BA BA DA D,若使ABCA B C,请你补充条件_(填写一个你认为适当的 条件即可
25、 ) 17如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 _ 19如右图,已知在ABC中,90 ,AABAC CD平 分ACB,DEBC于E,若15cmBC,则DEB 的周长为cm 20在数学活动课上,小明提出这样一个问题:B=C=90 0 ,E是 BC 的中点, DE 平分 ADC, CED =35 0,如图,则 EAB 是多少 度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是_ B C A D E A B C D A B D C A B C D E DC B A E - 13 - / 15 三、平心静气做,展示智慧! 21如图,公园有一条“
26、Z” 字形道路ABCD,其中 ABCD,在,E M F处各有一个小石凳,且BECF, M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由 22如图,给出五个等量关系:ADBCACBDCEDEDC DABCBA请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确 的结论(只需写出一种情况),并加以证明 已知: 求证: 证明: 23如图,在AOB的两边 OA,OB上分别取 OM=ON,OD=OE, DN和EM相交于点 C 求证:点C 在 AOB 的平分线上 四、发散思维,游刃有余! 24 (1)如图,以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形 ACFG,连结EG
27、,试判断ABC与AEG面积之间的关系,并说明理由 (2)园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方 M,内圈的所有三角形的面积之和 是b平方 M,这条小路一共占地多少平方M? A B D C E O M N D A C BE M F A B C E D A G F C B D E (图) - 14 - / 15 答案 one 1.BC 和 BC,CD和 CA,BD 和 AB 2.AB和 AC,AD 和 AE,BD 和 CE 3. F,CF 4.AC, CAE 5. ADC,AD 6.5 7.12 8.ASA DEC SAS
28、 9. B=C 10.40 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由 ASA 可证 22. 因为 AC=CD EC=BC ACB= ECD 所以ABC CED AB=ED 23. 证 ABC FED得 ACB= F 所以 AC DF 24.证 BED CFD得 E=CFD 所以 CFBE 25. 由 AAS证 ABC CED AC=EF. 答案 two 1. ADC 2. B= C 或 AF=DC 3.70 4.275.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72 9.HL 10.135 11.B 12.D 13.A 14.D
29、15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边 :AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角 : BAN= CAM, ANB= AMC 20. AMC CON 21. 先证 ABC DBC得 ABC= DCB,再证 ABE CED 22. 垂直 23. 先 证 ABE DFC得 B=D,再证 ABO COD 24. 证 ABF BCF 答案 three 1.35 2.7,5,30 3.50 4.BC=EF,ACB= F, A= D 5.ACD,AED 6.28 7.5 8.SAS 9.60,10 10.ED,EF,DF 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.
30、C 18.B 19.D 20.B 21.AE 和 AC,ED和 BC, B和 D, BAC和 DAE 22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD BC, ACD ACB,AB CD等 23. 相等 , AOB DOC 24. 连 AC,证 ADC ABC 25.(1)证 DE=EC (2) 设 BE与 CD交于 F, 通过全等证DF=CF. 答案 four 一、 15:DCDCD 610:BCBBA 二、 11100 124cm 或 95cm 1315cm 14415略 1615AD17互补或相等 18 18019152035 0 三、 21在一条直线上连结EM并延长交CD于 F 证 CF
31、CF 22情况一:已知:ADBCACBD, 求证:CEDE(或DC或DABCBA) 证明:在 ABD和BAC中 - 15 - / 15 ADBCACBD, ABBA ABD BAC CABDBAAEBE ACAEBDBE 即CEED 情况二:已知:DCDABCBA, 求证:ADBC(或ACBD或CEDE) 证明:在 ABD和BAC中 DC,DABCBA ABAB ABD BAC ADBC 23 提 示 : OM=ON , OE=OD , MOE=NOD , MOE NOD , OME=OND , 又DM=EN , DCM = ECN, MDC NEC, MC=NC,易得 OMC ONC( SSS ) MOC=NOC,点C 在 AOB 的平分线上 四、 24 (1)解:ABC与AEG面积相等 过点C作CMAB于M,过点G作GNEA交EA延长线于N,则AMC90ANG 四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形 90 180 BAECAGABAEACAG BACEAG , 180EAGGAN BACGAN ACMAGN 11 22 ABCAEG CMGN SAB CMSAE GN , ABCAEG SS (2)解:由 (1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和 这条小路的面积为(2 )ab平方 M F A G C B D E M N
链接地址:https://www.31doc.com/p-4628030.html