四年级运算定律与简便计算练习题大全.pdf
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1、1 / 41 运算定律与简便计算 (一)加减法运算定律 1.加法交换律 定义:两个加数交换位置,和不变 字母表示:abba 例如: 16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 字母表示:)()(cbacba 注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来 先运算。 例 1.用简便方法计算下式: ( 1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860 举一反三: (1)46+67+5
2、4 (2)680+485+120 (3)155+657+245 3.减法交换律、结合律 注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律 :如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示:bcacba 例 2.简便计算: 198-75-98 减法结合律 :如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示:)(cbacba 例 3.简便计算:(1)369-45-155 (2)896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整 2 / 41 千与一个
3、较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3, 1006=1000+6 , 凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如: 97=100-3 ,998=1000-2, 注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例 4.计算下式,能简便的进行简便计算: (1)89+106 (2)56+98 ( 3)658+997 随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算 (1)730+895+170 (2)820-456
4、+280 (3)900-456-244 (4)89+997 ( 5)103-60 (6)458+996 (7)876-580+220 (8) 997+840+260 (9)956197-56 (二)乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义:交换两个因数的位置,积不变。 字母表示:abba 例如: 8518=1885 2388=8823 2.乘法结合律 定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母表示:)()(cbacba 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如: 254=100, 2.54=10,0.25 4=1, 25 0.4=10, 0.25 0.4=
5、0.1 1258=1000, 12.5 8=100, 1.25 8=10, 0.125 8=1, 例 5.简便计算:(1)0.2594 ( 2)2.5 12 (3)12.5 56 3 / 41 举一反三:简便计算 (1)24170.4 (2)125330.8 (3) 320.25 12.5 (4)242.5 12.5 (5)481250.63 (6)2.5 1516 3.乘法分配律 定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 字母表示:cbcacba)(,或者是cabacba)( 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。 例 6.简
6、便计算:(1) 125( 816)(2)1506336150 150 (3)12361204.2 1.2 220 (4)3313 3379 33 12 简便计算(二)加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运 算定律率,看下面例题: 例 7.利用乘法分配律计算:(1)88( 1215)(2)46( 3556) 4 / 41 例 8.简便计算:( 1)97 15 (2)102 99 (3)358356 435 例9.简便计算:(1) 4.8 100.1 ( 2) 5.7 99.9 ( 3) 53.9 23.6 40.5 23.6 23.6
7、5.6 例 10.简便计算:(1)1.25 2.5 32 ( 2) 6002.5 40 (3)2564 12.5 例 11.简便计算:(1)1762 17311217 (2)8.3 3656.7 3636 34.1 36 例 12. 简便计算:(1)16561613 166116 5 (2)4323182323 94.81 230 5 / 41 随堂练习:简便计算 (1)63713729 ( 2)85 171533 (3)347243 57 28 (4)9985 ( 5)10326 (6)971515 4 (7)2532125 ( 8)64 2.5 12.5 (9)26( 58) (10)22
8、46225922 2 (11)17.5 46.3 17.5 54.7 17.5 6 / 41 (12)26352.6 4502601.9 263 (13)8.2 47082138206.8 课堂练习:简便计算 (1)3684361536 (2)6.9 17017281.7 30 (3)711515221512 (4)261926562726 4.除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法交换律 :从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。 字母表示:bcacba 例 13.简便计算: 1000258 除法结合律 :从被除
9、数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。 字母表示:)(cbacba 例 14.简便计算: 1002.5 4 7 / 41 举一反三:简便计算 (1)805 4 (2)1001.25 8 ( 3)100 8 2.5 课后作业: 用简便方法计算 (1)( 155356)( 345 144)(2)978 156 244 (3)2425 (4)993(5)10337 (6)12.5( 100 8)( 7)302.5 4 (8) 600812.5 (9)135713321313 (10)10445 958142 8 / 41 四年级上册简便运算 一、运算定律及性质 1、加法交换律: a+b=
10、b+a 2 、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律: ab=ba 4、乘法结合律: (ab)c=a(bc) 5、乘法分配律:(ab) c=acbc6、减法的性质:a-b- c=a-(b+c) 7、除法的性质: abc=a(bc) 二、应用运算定律及性质例子 1、加法 9 / 41 45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132 63+28+72+37 =63+37+28+72 =(63+37)+(28+72) =100+100 =200 2、减法 145-36-45 =145-45-36 =100-36 =64 283-56-44 =283-(56+44
11、) =283-100 =183 197-(42+97) =197-97-42 =100-42 =58 10 / 41 3、乘法 25134 =25413 =10013 =1300 1253225 =125(84)25 =(1258)(425) =1000100 =100000 24102 =24(100+2) =24100+242 =2400+48 =2448 2199 =21(100-1) =21100-211 =2100-21 (25+3)4 =254+34 =100+12 =112 11 / 41 5623+4423 =(56+44)23 =10023 =2300 17845-4578
12、=(178-78)45 =10045 =4500 3499+34 =34(99+1) =34100 =3400 7812+2112+12 =(78+21+1)12 =10012 =1200 4、除法 30001258 =3000(1258) =30001000 12 / 41 =3 81018 =810(92) =81092 =902 =45 720184 =720(184) =72072 =10 630(212) =630212 =302 =15 三、加减凑整法 145+201 =145+200+1 =345+1 =346 234+98 =234+100-2 =334-2 =332 13 /
13、 41 163-102 =163-100-2 =63-2 =61 236-199 =236-200+1 =36+1 14 / 41 四年级下册简便计算归类总结 简便计算 第一种第二种 84x101(300+6)x12 504x2525x(4+8) 78x102125x(35+8) 25x204 (13+24)x8 第三种第四种 99x6499X13+13 99x1625+199X25 638x9932X16+14X32 999x9978X4+78X3+78X3 第五种第六种 125X32X83600 25 4 25X32X1258100 4 75 88X1253000125 8 72X1251
14、25025 5 第七种 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 第九种 214-(86+14) 15 / 41 787-(87-29) 365-(65+118) 455-(155+230 ) 第十种 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一种 871-299 157-99 363-199 968-599 第十二种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-2
15、3X7 35X127-35X16-11X35 第十三种 64 (8X2) 1000 (125X4 ) 第十四种 375X(109-9 ) 456X(99+1) 容易出错类型(共五种类型) 600-6015 20X420X4 16 / 41 736-35X20 25X425X4 98-18X5+25 56X856X8 280-80 4 12X612X6 175-7525 25X825X8 80-20X2+60 36X936X9 36-366-6 25X8(25X8) 100+45-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 1
16、02+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+36020-10 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64 17 / 41 四年级运算定律与简便计算练习题 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 ()2、12516=125 82 () 3、134-75+25=134- (75+25)() 4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。() 5、1250( 255)=1250255 () 二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8 分) 1、56+72+28=56+ ( 72+28)运用了() A、加法交换律B、加法
17、结合律C、乘法结合律D、加法交换律和 结合律 2、25( 8+4)=()A、 258 254 B、258+25 4 C、2548 D、258+4 3、3845=(3 4)( 85)运用了() A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律 4、101125= ( )A、100125+1 B、125 100+125 C 、1251001 D、1001251 125 三、怎样简便就怎样计算(35 分)。 355+260+140+245 102 99 2125 645-180-245 382101-382 46050 8 358+356-435 12532 2546 10156 9
18、926 1022478422 987( 287135) 478256144 6723664 366436 64 48728713961 50025734 143 2000368132 1814378422 899989 1552643644 25( 204) 88225225 12 6982919 18 / 41 568 ( 68 178 )561 19 58 382 165 35 82 155 256 45 98 236+189+64 759-126-259 25794569-256- 44 216+89+11 571258105015772002430 219 9937 9858 1017
19、6 1027846+7854169123 231693799+37 129101 129 14969149+149325651+5648+5612525322425 12548514+189214 369 256+156 732254 562541252473+26241698+32512+(373 212) 228+ (72+189) 169+199 109+ (291176) 四、应用题。(14 分) 1、雄城商场14 季度分别售出冰箱269 台、 67 台、 331台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱多少台? 2、第三小组六个队员的身高分别是128 厘 M 、136 厘 M、140
20、厘 M 、132 厘 M 、124 厘 M 、127 厘 M 。他们 的平均身高是多少? 五、应用题 (31 分) 1一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6 台磨面机5 小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答) 2一堆煤共800吨,用 5 辆卡车, 16 次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨? 3一辆汽车6 小时行了300 千 M ,一列火车6 小时行了600 千 M ,火车比汽车每小时多行多少千M ? 4向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为:31、31、 34、32、33、30、33 度这一周最高平 均气温是多少度? 二、列式计算(20 分) 196 减去 35 的差,乘
21、63 与 25 的和,积是多少? 22727 除以 9 的商与 36和 43 的积相差多少? 19 / 41 33 与 9 的差除 336 与 474 的和,商是多少? 4一个数比96 与 308的积多 36,求这个数 5最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少? 四年级简便计算题集( 100道) 263961263569569 995555 7810178 5276477676 1345613445134 (乘法分配律的运用) 48522448 2523( 404) 9999991999 (乘法分配律的综合运用) 18498 695202 864199 738301 (加减法接近整百数的
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