重庆市中考数学试卷及解析.pdf
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1、1 / 19 2018 年重庆市中考数学试卷 一选择题(本大题10 个小题,每小题4 分,共 40 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 ABCD的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 (或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内). 1( 2018 重庆)在 3, 1,0,2 这四个数中,最小的数是() A 3 B 1 C0 D2 考点:有理数大小比较。 解答:解:这四个数在数轴上的位置如图所示: 由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是3 故选 A 2( 2018 重庆)下列图形中,是轴对称图形的是() ABCD 考点:轴对称图形。 解答:解: A、不
2、是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项正确; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项错误 故选 B 3( 2018 重庆)计算 2 ab的结果是() A2ab Bba 2 C 22b a D 2 ab 考点:幂的乘方与积的乘方。 解答:解:原式=a 2b2 故选 C 4( 2018 重庆)已知:如图,OA ,OB是O 的两条半径,且OA OB ,点 C在O 上,则 ACB的度数为 () 2 / 19 A45B35C 25D20 考点:圆周角定理。 解答:解: OA OB , AOB=90 , ACB=45 故选 A 5( 2018 重庆)下列调查中,
3、适宜采用全面调查(普查)方式的是() A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C 调查乘坐飞机的旅 客是否携带了危禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点:全面调查与抽样调查。 解答:解: A、数量较大,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查; B、数量较大,具有破坏性的调查,应选择抽样调查; C、事关重大的调查往往选用普查; D、数量较大,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查 故选 C 6( 2018 重庆)已知:如图,BD平分 ABC ,点E在 BC上,EF AB 若 CEF=100 ,则 ABD的度数 为() A60B50C 40D30 考点:平行线的性质
4、;角平分线的定义。 解答:解: EF AB ,CEF=100 , ABC= CEF=100 , B D平分 ABC , 3 / 19 ABD= ABC= 100=50 故选 B 7( 2018 重庆)已知关于x的方程290xa的解是2x,则a的值为() A2 B3 C4 D5 考点:一元一次方程的解。 解答:解;方程290xa的解是 x=2, 22+a 9=0, 解得 a=5 故选 D 8( 2018 重庆) 2018 年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带 门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车 前往比赛现场设
5、小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与 t 的函数 关系的大致图象是() AB CD 考点:函数的图象。 解答:解:根据题意可得,S与 t 的函数关系的大致图象分为四段, 第一段,小丽从出发到往回开,与比赛现场的距离在减小, 第二段,往回开到遇到妈妈,与比赛现场的距离在增大, 第三段与妈妈聊了一会,与比赛现场的距离不变, 第四段,接着开往比赛现场,与比赛现场的距离逐渐变小,直至为0, 纵观各选项,只有B选项的图象符合 故选 B 9( 2018 重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第个图形一共有2 个五角 星,第个图形一共有8 个五角星,第个图
6、形一共有18 个五角星,则第个图形中五角星的个数 为() 4 / 19 A50 B64 C68 D72 考点:规律型:图形的变化类。 解答:解:第个图形一共有2 个五角星, 第个图形一共有8 个五角星, 第个图形一共有18 个五角星, , 则所以第个图形中五角星的个数为26 2=72; 故选 D 10( 2018 重庆)已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图象如图所示对称轴为 2 1 x下列结论 中,正确的是() A0abc B0ab C20bc D42acb 考点:二次函数图象与系数的关系。 解答:解: A、开口向上, a 0, 与 y 轴交与负半轴, c 0, 对称轴在y 轴左侧, 0
7、, b 0, abc 0, 故本选项错误; 5 / 19 B、对称轴:x=, a=b, 故本选项错误; C、当 x=1 时, a+b+c=2b+c0, 故本选项错误; D、对称轴为x=,与 x 轴的一个交点的取值范围为x11, 与 x 轴的另一个交点的取值范围为x2 2, 当 x= 2时, 4a2b+c0, 即 4a+c 2b, 故本选项正确 故选 D 二填空题(本大题6 个小题,每小题4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应 的横线上, 11( 2018 重庆)据报道,2018 年重庆主城区私家车拥有量近38000 辆将数380000 用科学记数法表 示为 考点:科学
8、记数法表示较大的数。 解答:解: 380 000=3.8 10 5 故答案为: 3.8 10 5 12( 2018 重庆)已知 ABC DEF ,ABC 的周长为 3,DEF的周长为1,则 ABC与DEF的面积之 比为 考点:相似三角形的性质。 解答:解: ABC DEF ,ABC的周长为3,DEF的周长为1, 三角形的相似比是3:1, ABC与DEF的面积之比为9:1 故答案为: 9:1 13( 2018 重庆)重庆农村医疗保险已经全面实施某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别 为: 20,24, 27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是 考点:中位数。 解答:解:把这一组数
9、据从小到大依次排列为20,24,27,28,31,34,38, 最中间的数字是28, 6 / 19 所以这组数据的中位数是28; 故答案为: 28 14( 2018 重庆)一个扇形的圆心角为120,半径为3,则这个扇形的面积为(结果保留) 考点:扇形面积的计算。 解答:解:由题意得, n=120,R=3, 故 S扇形=3 故答案为: 3 15( 2018 重庆)将长度为8 厘 M的木棍截成三段,每段长度均为整数厘M 如果截成的三段木棍长度 分别相同算作同一种截法(如:5,2,1 和 1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 考点:概率公式;三角形三边关系。 解答:解:因为将长度为8
10、厘 M的木棍截成三段,每段长度均为整数厘M , 共有 4 种情况,分别是1,2,5; 1,3,4;2,3,3;4,2,2; 其中能构成三角形的是:2,3,3 一种情况, 所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是; 故答案为: 16( 2018 重庆)甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法,甲每次 取 4 张或( 4k)张,乙每次取6 张或( 6k)张( k 是常数, 0k4)经统计,甲共取了15 次,乙 共取了 17 次,并且乙至少取了一次6 张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有张 考点:应用类问题。 解答:解:设甲a 次取( 4k)张,乙 b 次取(
11、6k)张,则甲( 15a)次取 4 张,乙( 17b)次取 6 张, 则甲取牌( 60ka)张,乙取牌(102kb)张 则总共取牌:N=a(4k)+4(15a)+b(6k)+6(17b)=k( a+b)+162, 从而要使牌最少,则可使N最小,因为k 为正数,函数为减函数,则可使(a+b)尽可能的大, 由题意得, a15,b16, 又最终两人所取牌的总张数恰好相等, 故 k(b a)=42,而 0k4,ba 为整数, 则由整除的知识,可得k 可为 1, 2,3, 当 k=1 时, ba=42,因为 a15,b16,所以这种情况舍去; 当 k=2 时, ba=21,因为 a15,b16,所以这种
12、情况舍去; 7 / 19 当 k=3 时, ba=14,此时可以符合题意, 综上可得:要保证a15,b16, ba=14,( a+b)值最大, 则可使 b=16,a=2;b=15,a=1;b=14,a=0; 当 b=16, a=2 时, a+b 最大, a+b=18, 继而可确定k=3,( a+b) =18, 所以 N=318+162=108 张 故答案为: 108 三解答题(共10 小题) 17( 2018 重庆)计算: 2 20120 3 1 1-|5|2-4 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂。 解答:解:原式=2+15+1+9=8 18( 2018 重庆)已知:如图,AB=AE
13、,1=2,B=E求证:BC=ED 考点:全等三角形的判定与性质。 解答:证明: 1=2, 1+BAD= 2+BAD , 即: EAD= BAC , 在EAD和BAC中, ABC AED ( ASA ), BC=ED 19( 2018 重庆)解方程: 2 1 1 2 xx 考点:解分式方程。 解答:解:方程两边都乘以(x1)( x2)得, 2(x2)=x1, 2x4=x1, x=3, 8 / 19 经检验, x=3 是原方程的解, 所以,原分式方程的解是x=3 20( 2018 重庆)如图,在RtABC中, BAC=90 ,点D在 BC边上,且 ABD 是等边三角形若 AB=2 ,求 ABC的周
14、长(结果保留根号) 考点:解直角三角形;三角形内角和定理;等边三角形的性质;勾股定理。 解答:解: ABD 是等边三角形, B=60 , BAC=90 , C=180 9060=30, BC=2AB=4 , 在 RtABC中,由勾股定理得:AC=2, ABC的周长是AC+BC+AB=2 +4+2=6+2 答: ABC的周长是6+2 四、解答题:(本大题4 个小题,每小题10 分,共 40 分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上 21( 2018 重庆)先化简,再求值: 12 2 1 2 1 43 22 xx x xx x ,其中x是不等式组
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