《高一数学下期末考试题附答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学下期末考试题附答案.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 / 5 高一下数学期末试卷 一、选择题 (1) 0 sin 75的值等于()( A) 62 4 (B) 62 4 (C) 32 4 (D) 32 4 (2) 20 1 sin 440化简为()( A) 0 cos220(B) 0 cos80(C) 0 sin 220(D) 0 sin80 (3)化简sin()sincos()cosxyxxyx等于() ( A)cos(2)xy(B)cos y(C)sin(2)xy(D)sin y (4)下列函数中是周期为的奇函数的为() (A) xy 2 sin21(B)) 3 2sin(3xy(C) 2 tan x y(D))2sin(2xy (5)为了
2、得到函数 1 3sin 25 yx,x R的图象,只需把函数 1 3sin 25 yx的图象 上所有点()( A)向左平行移动 2 5 个单位长度( B)向右平行移动 2 5 个单位长度 ( C)向左平行移动 4 5 个单位长度(D)向右平行移动 4 5 个单位长度 (6)已知tan2,tan3,且、都是锐角,则等于() ( A) 4 (B) 4 3 (C) 4 或 4 3 (D) 4 3 或 4 5 (7)已知 a( 2,3), b( x, 6),若 ab,则 x等于() ( A)9 ( B)4 (C) 4 (D) 9 (8)已知 a、b是两个单位向量,下列四个命题中正确的是() ( A)a
3、 与 b相等( B)如果 a 与 b平行,那么a 与 b相等(C)ab1 (D)a2b2 (9)在 ABC 中,已知AB( 3,0),AC( 3, 4),则cos B的值为() ( A)0 (B) 5 3 ( C) 5 4 (D)1 (10)已知 |a|3,|b| 4(且 a 与 b不共线),若 (akb)(akb),则 k 的值为( ) ( A) 4 3 (B) 4 3 (C) 4 3 (D) 3 4 (11)已知 |a|3,b( 1,2),且 ab,则 a 的坐标为() (A)( 3 5 5 , 6 5 5 )( B)( 3 5 5 , 6 5 5 )( C)( 3 5 5 , 6 5 5
4、 ) 2 / 5 (D)( 3 5 5 , 6 5 5 )或( 3 5 5 , 6 5 5 ) (12)已知向量a( 1, 2), b 1 3, x ,若 ab0,则实数x的取值范围为() ( A) 2 (0,) 3 (B) 2 (0, 3 (C)(,0) 2 ,) 3 ( D)(,0 2 ,) 3 二、填空题 (13)在三角形ABC 中,已知a、b、c 是角 A、 B、C 的对边,且a6,b32,A 4 ,则 角 B 的大小为 . (14)已知 3 cos 45 x ,则sin2x的值为 . (15)若将向量)1 , 2(a绕原点按逆时针方向旋转 4 ,得到向量b,则向量b的坐标是 (16)
5、已知 |a|2,|b| 1,a 与 b的夹角为 3 ,则向量2a 3b与 a5b的夹角大小为. 三、解答题) (17)已知 12 cos 13 , 3 , 2 ,求tan 4 的值 . (18)已知函数sinyAx,xR(其中A0, 0, | 2 )的部分图象如图所示,求这个函数的解读式. (19)如图,飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔25000M,速度为 3000M/分钟,飞行员先在点A 看到山顶C 的俯角为30 0,经过 8 分钟后到达点 B,此时看到山顶 C 的俯角为60 0,则山顶的海拔高度为多少 M. (参考数据:21.414,31.732,62.449).
6、(20)已知 |a|3,|b| 2,且 3a5b与 4a 3b垂直求 a与 b的夹角 . 2 2 2 6 x y O 3 / 5 (21)已知向量a( 3 cos 2 x , 3 sin 2 x ), b(cos 2 x ,sin 2 x ),且0, 2 x. ()用cosx 表示 ab及|ab|;()求函数f(x)ab2|ab|的最小值 . (22)已知向量a、b、 c两两所成的角相等,并且|a|1,|b|2,|c|3. ()求向量abc的长度; ()求abc 与 a 的夹角 . 参考答案 4 / 5 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B B D
7、D B C D A D D C 二、填空题 (13) 6 (14) 7 25 (15)) 2 23 , 2 2 ((16) 2 三、解答题 (17)解: 12 cos 13 ,且 3 , 2 , 5 sin 13 , 则 5 tan 12 , tan 4 tan1 1tan 5 1 12 5 1 12 7 17 . (18)解: ()根据题意,可知A2 2, 且 4 T 624,所以 T 16, 于是 2 8T 将点( 2,2 2)代入2 2 sin 8 yx,得 2 22 2 sin2 8 , 即sin 4 1, 又| 2 ,所以 4 . 从而所求的函数解读式为:2 2 sin 84 yx
8、,xR (19)解: 如图,过 C 作 AB 的垂线,垂足为D, 依题意, AB3000824000M, 由 BAC30 0, DBC600, 则 BCA30 0, BC24000M, 在直角三角形CBD 中, CD BC 0 sin 60 240000.866 20784M, 故山顶的海拔高度为2500020784 4216M. ( 20) 解: 3a 5b 与4a 3b 垂直, (3a5b)( 4a 3b) 0, 即 12|a|211ab15|b|20, 由于 |a|3,|b|2, ab 48 11 , 5 / 5 则cos, | | a b a b ab 8 11 , 故 a 与 b的夹
9、角为 8 arccos 11 . (21)解: () ab 3 cos 2 x cos 2 x 3 sin 2 x sin 2 x cos2x2cos2x1, |ab| 22 33 coscossinsin 2222 xxxx 22cos2 x2|cosx|, 0, 2 x,cosx 0, |ab|2cosx. () f(x)ab2|ab|2cos2x14cosx2(cosx1)23, 0, 2 x, 0cosx1, 当cosx0 时, f(x)取得最小值1. (22)解: ()设向量a、b、c两两所成的角均为,则0或 2 3 , 又|a|1,|b|2,|c|3. 则当0 时, ab|a| |b|cos2, bc|b|c|cos6, c a|c|a|cos3, 此时 |abc|2a2b2 c 2 2ab 2bc2ca 142236, |abc|6; 当 2 3 时, ab|a| |b|cos 1, bc|b|c|cos 3, c a|c|a|cos 3 2 , 此时 |abc|2a2b2 c 2 2ab 2bc2ca 14113, |ab c| 3. ()当 0,即 |abc|6 时, abc与 a 的夹角显然为0; 当 2 3 ,即 |abc|3时, (abc) a 3 2 ,且 |a bc|a|3,cos 3 2 , abc 与 a 的夹角为 5 6 .
链接地址:https://www.31doc.com/p-4631144.html