高一数学期末考试试题及答案.pdf
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1、1 / 6 俯视图 高一期末考试试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分,在每个小题中的四个选项中,只有 一项是符合题目要求) 1、 函数 2 3 ( )lg(31) 1 x f xx x 的定义域是: A. 1 , 3 B. 1 , 3 C. 1 1 , 3 3 D. 1 ,1 3 2. 一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的表面积与侧面积之比是: A 2 21 B. 4 41 C. 21 D. 41 3. 下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是: A. 2 yx B. 1 2 yx C. 1 3 yx D. 3 yx 4. 把正方形ABCD沿对角线BD折
2、成两平面垂直后,下列命题正确的是: A. BCAB B. BDAC C. ABCCD平面 D. ACDABC平面平面 5. 已知函数 2 ( )4 ,1,5)f xxx x ,则此函数的值域为: A. 4,) B. 3,5) C. 4,5 D. 4,5) 6.已知直线 1: 20laxya, 2 :(21)0laxaya互相垂直 ,则a的值是 ( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A.()yx xR B. 3 ()yxx xRC. 1 ( ) () 2 x yxR D. 1 (,0)yxRx x 且 8.如图,一个空间几何体的
3、主视图和左视图都是边长为1 的正方形,主视图左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为() A. 4 B. 5 4 C. D. 3 2 9.设,m n是不同的直线,,是不同的平面,有以下四个命题: / / / / m m / m m / / mn m n 其中,真命题是() A. B. C. D. 10.函数 2 ( )lnf xx x 的零点所在的大致区间是() 2 / 6 A 1 A B 1 B C 1 C D A.1,2 B.2,3 C. 1 1, e D., e 二、填空题(本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分) 11.设映射 3 :1fxxx,则在f下,象1的原象所成的集
4、合为 12.已知 2 ( )41f xxmx在, 2上递减,在2,上递增,则(1)f 13.过点(3,2)A且垂直于直线4580xy的直线方程为 14.已知12,9xyxy,且xy,则 1 2 11 22 1 2 xy xy 三、解答题。本大题6 题共 80 分。 15(12 分)已知二次函数 2 ( )43f xxx (1)指出其图像对称轴,顶点坐标; (2)说明其图像由 2 yx的图像经过怎样的平移得来; (3)若1,4x,求函数( )f x的最大值和最小值。 16(12 分)求过点(2,3)P,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。 17(14 分)如图已知在侧棱垂直于底面三棱柱 111
5、ABCABC中, AC=3,BC=4, ACB=9 0 1 4,AA点D是AB的中点。 (1)求证: 1 ACBC (II )求证: 11 /ACCDB平面 (III )求三棱锥 11 ABCD的体积。 18(14 分)求经过(0,1)A,并与直线1xy相切,且圆心在直线2yx上的圆的方 程。 3 / 6 19(14 分) 对于函数 2 ( )() 21 x f xaaR=-? + , (1)判断并证明函数的单调性; (2)是否存在实数a,使函数( )f x 为奇函数?证明你的结论 20(14 分)已知函数 2 ( )2(1)421f xmxmxm (1)当m取何值时,函数的图象与x轴有两个零
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