2011年江西高考数学试题(文科).pdf
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1、2011 年江西高考数学试题(文科) 参考公式: 样本数据 1122 (,),(,),.,(,) nn x yxyxy的回归方程:yabx 其中 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx ,aybx锥体体积公式 1212 , nn xxxyyy xy nn 1 3 VSh 其中S为底面积,h为高 第 I 卷 一、选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,共50 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1. 若()2 , ,xi iyi x yR,则复数xyi=() A.2i B.2i C.12i D.12i 答案 :B 解析 : iyix xy iyixiiyi
2、ix 2 2, 1 2,2 2 2. 若全集1,2,3,4,5,6,2,3,1,4UMN, 则集合5,6等于() A.MN B.MN C. ()() UU C MC N D.()() UU C MC N 答案 :D 解析 : 4,3 ,2, 1NM,NM, 6 ,5 ,4 ,3 ,2 , 1NCMC UU, 6 ,5NCMC UU 3. 若 1 2 1 ( ) log (21) f x x ,则( )f x的定义域为 ( ) A. 1 (,0) 2 B. 1 (,) 2 C. 1 (,0)(0,) 2 D. 1 (,2) 2 答案 :C 解析 : ,00 , 2 1 112 ,012, 012
3、log 2 1 x xxx 4. 曲线 x ye在点 A( 0,1 )处的切线斜率为() A.1 B.2 C.e D. 1 e 答案 :A 解析 : 1, 0, 0 exey x 5. 设 n a为等差数列,公差d = -2 , n S为其前 n 项和,若 1011 SS,则 1 a=() A.18 B.20 C.22 D.24 答案 :B 解析 : 20,10 0, 1111 111110 adaa aSS 6. 观察下列各式:则 234 749,7343,72401, , ,则 2011 7的末两位数字为() A.01 B.43 C.07 D.49 答案 :B 解析 : 343*2011,
4、200922011 168075,24014,3433,492,7 f ffffxf x 7. 为了普及环保知识,增强环保意识, 某大学随即 抽取 30 名学生参加环保知识测试,得分(十分制) 如图所示, 假设得分值的中位数为 e m, 众数为 o m, 平均值为x,则() A. eo mmx B. eo mmx C. eo mmx D. oe mmx 答案 :D 解析 :计算可以得知,中位数为5.5,众数为5 所以选 D 8. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5 对父子的身高数据如下: 父亲身高x(cm )174 176 176 176 178 儿子身高y(cm )175 175
5、176 177 177 则 y 对 x 的线性回归方程为 A1yxB1yxC 1 88 2 yxD176y 答案 :C 解析 :线性回归方程bxay, n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 , xbya 9. 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为() 答案 :D 解析 :左视图即是从正左方看,找特殊位置的可视点,连 起来就可以得到答案。 10. 如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在原点O处,一顶点及 中心 M在 Y轴正半轴上, 它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的 三段等弧组成 . 今使“凸轮”沿X
6、轴正向滚动前进,在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”, 其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点” 所形成的图形按上、下放置,应大致为() 答案 :A 解析 :根据中心M 的位置,可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置,而是稍 微偏上,随着转动,M 的位置会先变高,当C到底时, M 最高,排除CD选项,而对于最高 点,当 M 最高时,最高点的高度应该与旋转开始前相同,因此排除B ,选 A。 第 II卷 注意事项: 第卷 2 页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效. 二. 填空题:本大题共5 小题,每小题5 分,共
7、25 分. 11已知两个单位向量 1 e, 2 e的夹角为 3 ,若向量 112 2bee, 212 34bee,则 12 b b=_. 答案 :-6. 解析 :要求 1 b* 2 b,只需将题目已知条件带入,得: 1 b* 2 b=( 1 e-2 2 e )* (3 1 e+4 2 e )= 2 221 2 1 823eeee 其中 2 1 e=1, 21 ee=60cos 21 ee=1*1* 2 1 = 2 1 , 1 2 2 e, 带入,原式 =3*1 2* 2 1 8*1= 6 (PS: 这道题是道基础题,在我们做过的高考题中2007 年广东文科的第四题,以及寒假题 海班文科讲义73
8、 页的第十题, 几乎是原题。 考查的就是向量的基本运算。送分题 (*_*) ) 12. 若双曲线 22 1 16 yx m 的离心率e=2,则 m=_. 答案 :48. 解析 :根据双曲线方程:1 2 2 2 2 b x a y 知, mba 22 ,16,并在双曲线中有: 222 cba, 离心率 e= a c =24 2 2 a c = 16 16m , m=48 (PS: 这道题虽然考的是解析几何,大家印象中的解几题感觉都很难,但此题是个非常轻松的 得分题。你只需知道解几的一些基本定义,并且计算也不复杂。在2008 年安徽文科的第14 题以及 2009 福建文科的第4 题都见过。所谓认真
9、听课,勤做笔记,有的就是这个效果!) 13. 下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_. 答案 :27. 解析 :由框图的顺序,s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环 S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻33 仍然是否,所以还要循环一次 s=(6+3)*3=27,n=4 ,此刻输出, s=27. (PS: 程序框图的题一直是大家的青睐,就是一个循环计算的过程。2010 天津文科卷的 第 3 题,考题与此类似) 14已知角的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,若 4,py 是角终边上一点,且 2 5 sin 5 ,则 y=_. 答案 :-8
10、. 解析 :根据正弦值为负数,判断角在第三、四象限,再加上横坐标为正,断定该角为第 四象限角。 斜边 对边 sin= 5 52 16 2 y y 8y (PS: 大家可以看到,步骤越来越少,不就意味着题也越来越简单吗?并且此题在我们春季 班教材 3 第 10 页的第 5 题,出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。) 15对于xR,不等式1028xx的解集为 _ 答案 : 0xx 解析 :两种方法, 方法一:分三段, 当 x2 时,x+10-x+28, x2 0x综上: 方法二:用绝对值的几何意义,可以看成到两点-10 和 2 的距离差大于等于8 的所有点 的集合,画出数轴线,找到0 到-1
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