2015年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考文科数学试题.pdf
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1、2015 年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考文科数学试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间120 分钟 祝各位考生考试顺利! 第 I 卷(选择题,共40 分) 注意事项: 1 答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后, 再填涂其它答案,不能答在试卷上。 参考公式: 锥体的体积公式 ShV 3 1 . 其中 S表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 一、选择题(本题共8 个小题,每小题5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有
2、一 个是正确的) 1i是虚数单位,复数 i i 43 21 () A. i 5 2 5 1 B. i 5 2 5 1 C. i 21 D. i 21 2设变量yx,满足约束条件 30 30 1 xy xy y , 则目标函数3zxy的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3已知命题0:xp,总有1ln)1(xx,则p为() A. 000 0,(1)ln1xxx使得 B. 000 0,(1)ln1xxx使得 C. 000 0,(1)ln1xxx总有 D. 000 0,(1)ln1xxx总有 4已知 3 1 ) 4 3 (a, 3 1 log 4 3 b, 4 3 log3c,则()
3、A.abc B.acb C.bacD.cab 5将sin(2) 4 yx的图像上所有点向左平移 4 后得到)(xfy的图像,则)(xfy在 2 ,0上的最小值为() A. 1 B. 2 2 C.0 D. 2 3 6. 已知抛物线xy4 2 与双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线交于点M(M异于 原点) ,且点M到抛物线焦点的距离等于3,则双曲线的离心率是() A 2 5 B 2 6 C2 D.3 7已知函数)(xf是定义在R上的奇函数, 且在区间,0上单调递增, 若ba,均为不等于1 的正实数,则ba是0)(log) 2log 1 ( 2 1 bff a 成立的()
4、 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8已知在直角梯形ABCD中,/AB CD,ADAB,2ADAB,1CD,P为线 段BC上一个动点,设BCBP,则当PDPA取得最小值时的值是() A. 2 1 B. 5 4 C. 0 D.1 第卷 ( 非选择题,共110 分) 二. 填空题:本大题共6 小题,每小题5 分,共 30 分. 把答案填在答题卷中相应的横线上. 9. 设集合 1 5 x NxS,6, 4, 2T,则集合TS中元素个数为_. 10. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 11. 执行如图所示的程序框图, 则输出的S的值是 _. 12
5、. 已知ba,均为正实数,圆0)1 (2 222 baaxyx与圆012 222 bayyx 外切,则ab的最小值为 _. 13. 如图AB是圆O的直径,过B作圆O的切线交弦AD的延长线于点P,M为AD上一 点, 且6PMPB,4PD, 连接BM并延长交圆O于点C, 连接OC交AD于点N, 则CN=_. 14. 已知函数 )0(,ln )0( , 513 )( xx xx xf, 若函数2)(kxxfy恰有3个零点,则实数k 的取值范围为 _. 11 题图 10 题图 开始 0s ?4i 1i i i ss 2 2 1ii 结束 输出s 是 否 A B C D P MN O 13 题图 2 1
6、 1 正视图 俯视图 侧视图 2 2 三. 解答题:本大题6 小题,共80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15 (本小题满分13 分) 某市为缓解交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为了解公众对该路段“交通限行” 的态度,某机构从经过该路段的人员中随机抽查了40人进行调查,将调查情况进行整理,制 成下表: 年龄(岁)30,1545,3060,4575,60 人数 121387 赞成人数57 x 3 ()如果经过该路段人员对“交通限行”的赞成率为45.0,则x的值为; ()在()的条件下,若从年龄在60,45,75,60两组赞成“交通限行”的人中再随 机选取2 人进行进一步的采访
7、,记选中的2 人至少有1 人来自75,60年龄段为事件M,求 事件M的概率 . 16 (本小题满分13 分) 在ABC中,内角CBA,所对边分别为cba, 已知BcCasin2sin,2b, 4 1 cosA. ()求c的值; ()求cos(2) 3 A. 17. ( 本小题满分13 分) 如图四边形PDCE是正方形,四边形ABCD为直角梯 形,DCAB/, 0 90ADC,且平面PDCE平面 ABCD. ()若M为PA中点,求证:AC平面MDE; ()求证:直线PC平面ADE; () 若正方形PDCE边长为a2,aADAB,求 直线BE与平面PDCE所成角的余弦. A B CD M PE 1
8、8. (本小题满分13 分) 己知数列 n a前n项的和为 n S,且满足 n S2(2) n na()nN. ()证明数列 1 n a为等比数列 . ()若 nn ba 2 log (1) n a , 求数列 n b的前n项和 n T. 19 (本小题满分14 分) 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 2 2 ,其左顶点到上顶点的距离为3. ()求椭圆C的方程; ()直线l是过椭圆右焦点F且斜率为k的直线,已知直线l交椭圆于,M N两点,若椭圆 上存在一点P, 满足OMONOP, 求当2OPk时,k的值 . 20 (本小题满分14 分) 已知函数Rxaaxxxf
9、),0( 2 3 )( 23 ()求函数)(xf的单调区间和极值; ()已知)( xf是)(xf的导函数,若1 ,0, 21 xx,使得axxfxf23)( )( 221 ,求 实数a的取值范围 . 2015 年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考(二) 数学试卷(文科)评分标准 一、选择题:本题共8 个小题,每小题5 分,共 40 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C B C A D C B 二、填空题:本大题共6 小题,每小题5 分,共 30 分 92; 10 3 20 ; 11 2 17 ; 12 2 1 ; 13 2 5 ; 14 ekkk或03| 三、解答题:本大题共
10、6 小题,共80 分 15.某市为缓解交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为了解公众对该路段“交通限 行”的态度,某机构从经过该路段的人员随机抽查了40人进行调查,将调查情况进行整理, 制成下表: 年龄(岁)30,1545,3060,4575,60 频数 121387 赞成人数57x3 ()如果经过该路段人员对“交通限行”的赞成率为45.0,则x的值为; ()在()的条件下,若从年龄在60,45,75,60两组赞成“交通限行”的人中再随 机选取2 人进行进一步的采访,记选中的2 人至少有1 人来自75,60年龄段为事件M,求 事件M的概率 . 解答:( 1)经过该路段人员中赞成的人数为37
11、5x-2分 因此,样本中的赞成率为45.0 40 375x 解得3x-4分 (2) 设年龄在60,45和65,75的 3 位被调查者分别为CBA,和cba,, 则从 6 位调查者中抽出2 人包括:),(),(),(),(),(CaBaAacaba, ),(),(),(),(CbBbAbCb,),(),(),(CcBcAc,),(),(),(CBCABA共 15 个基本事件, 且每个基本事件等可能。-8分 其中事件M包括),(),(),(CaBaAa,),(),(),(CbBbAb, ),(),(),(CcBcAc,),(),(),(cbcaba共 12 个基本事件, 根据古典概率模型公式得 5
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- 2015 天津市 十二 区县 重点高中 毕业班 联考 文科 数学试题
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