2018中考数学压轴题复习《因动点产生的等腰三角形问题》.pdf
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1、12 因动点产生的等腰三角形问题 课前导学 我们先回顾两个画图问题: 1已知线段AB5 厘米,以线段AB为腰的等腰三角形ABC有多少个?顶点C的轨迹是 什么? 2已知线段AB6 厘米,以线段AB为底边的等腰三角形ABC有多少个?顶点C的轨迹 是什么? 已知腰长画等腰三角形用圆规画圆,圆上除了两个点以外,都是顶点C 已知底边画等腰三角形,顶角的顶点在底边的垂直平分线上,垂足要除外 在讨论等腰三角形的存在性问题时,一般都要先分类 如果ABC是等腰三角形,那么存在ABAC,BABC,CACB三种情况 解等腰三角形的存在性问题,有几何法和代数法,把几何法和代数法相结合,可以使得 解题又好又快 几何法一
2、般分三步:分类、画图、计算哪些题目适合用几何法呢? 如果ABC的A(的余弦值) 是确定的, 夹A的两边AB和AC可以用含x的式子表示 出来,那么就用几何法 如图 1,如果ABAC, 直接列方程; 如图 2, 如果BABC,那么 1 cos 2 ACABA; 如图 3,如果CACB,那么 1 cos 2 ABACA 代数法一般也分三步:罗列三边长,分类列方程,解方程并检验 如果三角形的三个角都是不确定的,而三个顶点的坐标可以用含x的式子表示出来, 那 么根据两点间的距离公式,三边长(的平方)就可以罗列出来 图 1 图 2 图 3 例 9 2014年长沙市中考第26 题 如图 1,抛物线yax 2
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