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1、人教版高一数学必修一各章测试题组全套(含答案) (数学 1 必修)第一章(上)集合 基础训练A组 一、选择题 1下列各项中,不可以组成集合的是() A所有的正数B等于2的数 C接近于0的数D不等于0的偶数 2下列四个集合中,是空集的是() A 33|xxB,| ),( 22 Ryxxyyx C0| 2 xxD,01| 2 Rxxxx 3下列表示图形中的阴影部分的是() A()()ACBC B()()ABAC C()()ABBC D()ABC 4下面有四个命题: (1)集合N中最小的数是1; (2)若a不属于 N,则a属于N; (3)若,NbNa则ba的最小值为2; (4)xx21 2 的解可表
2、示为1 , 1; 其中正确命题的个数为() A0个B1个C2个D3个 5若集合, ,Ma b c中的元素是ABC的三边长, 则ABC一定不是() A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 6若全集 0,1,2,32 U UC A且,则集合A的真子集共有() A3个B5个C7个D8个 二、填空题 1用符号“”或“”填空 (1)0_N, 5_N, 16_N (2) 1 _,_, _ 2 R QQ eC Q(e是个无理数) (3)2323_ |6 ,x xab aQ bQ 2. 若集合|6,Ax xxN,|Bx x是非质数,CAB,则C的 A B C 非空子集的个数为。 3若集合|37Ax
3、x,|210Bxx,则AB_ 4设集合32Axx,2121Bxkxk, 且AB, 则实数k的取值范围是。 5已知 2 21 ,21Ay yxxBy yx,则AB_。 三、解答题 1已知集合N x NxA 6 8 |,试用列举法表示集合A。 2已知25Axx,121Bx mxm,BA,求m的取值范围。 3已知集合 22 ,1, 3 ,3,21,1AaaBaaa,若3AB, 求实数a的值。 4设全集UR, 2 |10Mmmxx方程有实数根, 2 |0,. U NnxxnC MN方程有实数根求 (数学 1 必修)第一章(上)集合 综合训练B组 一、选择题 1下列命题正确的有() (1)很小的实数可以
4、构成集合; (2)集合1| 2 xyy与集合1|, 2 xyyx是同一个集合; (3) 3 61 1,0.5 2 42 这些数组成的集合有5个元素; (4)集合Ryxxyyx,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A0个B1个C2个D3个 2若集合 1 , 1A, 1|mxxB,且ABA,则m的值为() A1B1C1或1D1或1或0 3若集合 22 ( , )0 ,( , )0,Mx y xyNx y xyxR yR,则有() AMNMBMNNCMNMDMN 4方程组 9 1 22 yx yx 的解集是() A5,4B4, 5C4 ,5D4,5。 5下列式子中,正确的是() ARRBZxxxZ,
5、0| C空集是任何集合的真子集D 6下列表述中错误的是() A若ABABA则, B若BABBA,则 C)(BAA)(BA DBCACBAC UUU 二、填空题 1用适当的符号填空 ( 1)1|,_2, 1,2|_3xyyxxx ( 2)32|_52xx, ( 3) 31 |,_|0xx xRx xx x 2设34|,|,xxxACbxaxARU U 或 则_,_ba。 3某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也 不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。 4若 2 1,4,1,AxBx且ABB,则x。 5已知集合023| 2 xaxxA至多有一个
6、元素,则a的取值范围; 若至少有一个元素,则a的取值范围。 三、解答题 1设 2 ,|,yxaxb Ax yxaMa bM求 2设 222 40,2(1)10Ax xxBx xaxa, 其中xR, 如果ABB,求实数a的取值范围。 3 集合 22 |190Ax xaxa, 2 |560Bx xx, 2 |280Cx xx 满足,AB,,AC求实数a的值。 4设UR,集合 2 |320Ax xx, 2 |(1)0Bx xmxm; 若BACU)( ,求m的值。 (数学 1 必修)第一章(上)集合 提高训练C组 一、选择题 1若集合|1Xx x,下列关系式中成立的为() A 0XB 0X CXD 0
7、X 250名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人, 2项测验成绩均不及格的有4人,2项测验成绩都及格的人数是() A35B25 C28D15 3已知集合 2 |10 ,Ax xmxAR若,则实数m的取值范围是() A4mB4m C40mD40m 4下列说法中,正确的是() A 任何一个集合必有两个子集; B 若,AB则,A B中至少有一个为 C 任何集合必有一个真子集; D 若S为全集,且,ABS则,ABS 5若U为全集,下面三个命题中真命题的个数是() (1)若UBCACBA UU 则, (2)若BCACUBA UU 则, (3)若BABA,则 A0个B1个C2
8、个D3个 6设集合 , 4 1 2 |Zk k xxM , , 2 1 4 |Zk k xxN ,则() ANMBMN CNMDMN 7设集合 22 |0,|0Ax xxBx xx,则集合AB() A0B0CD1,0,1 二、填空题 1已知RxxxyyM, 34| 2 ,RxxxyyN,82| 2 则_NM。 2用列举法表示集合:Mm m Z mZ|, 10 1 = 。 3若|1,Ix xxZ,则NCI= 。 4设集合1,2 ,1,2,3 ,2,3,4ABC则AB() C。 5设全集 ( , ),Ux y x yR,集合 2 ( , )1 2 y Mx y x , ( , )4Nx y yx,
9、 那么()() UU C MC N等于 _。 三、解答题 1若.,|,MCAMAxxBbaA B 求 2已知集合 | 2Axxa , |23,By yxxA , 2 |,Cz zxxA, 且CB, 求a的取值范围。 3全集 32 1,3,32Sxxx,1,21Ax,如果,0ACS 则这样的 实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由。 4设集合1,2,3,.,10 ,A求集合 A的所有非空子集元素和的和。 (数学 1 必修)第一章(中)函数及其表示 基础训练A组 一、选择题 1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为() 3 )5)(3( 1 x xx y,5 2 xy; 11 1 x
10、xy,) 1)(1( 2 xxy; xxf)( , 2 )(xxg ; 343 ( )f xxx , 3 ( )1F xxx ; 2 1 )52()(xxf,52)( 2 xxf。 A、B、CD、 2函数( )yf x的图象与直线1x的公共点数目是() A1B0C0或1D1或2 3已知集合 42 1,2,3,4,7,3AkBaaa,且 * ,aNxA yB 使B中元素31yx和A中的元素x对应,则,a k的值分别为() A2,3B3,4C3,5D2,5 4已知 2 2(1) ( )( 12) 2 (2) xx f xxx x x ,若( )3f x,则x的值是() A1B1或 3 2 C1,
11、3 2 或3D3 5为了得到函数( 2 )yfx的图象,可以把函数(12 )yfx的图象适当平移, 这个平移是() A沿x轴向右平移1个单位B沿x轴向右平移 1 2 个单位 C沿x轴向左平移1个单位D沿x轴向左平移 1 2 个单位 6设 )10(),6( )10( ,2 )( xxff xx xf则)5(f的值为() A10B11C12D13 二、填空题 1设函数.)( ).0( 1 ),0(1 2 1 )(aaf x x xx xf若则实数a的取值范围是。 2函数 4 2 2 x x y的定义域。 3若二次函数 2 yaxbxc的图象与x 轴交于( 2,0),(4,0)AB,且函数的最大值为
12、9, 则这个二次函数的表达式是。 4函数 0 (1)x y xx 的定义域是 _。 5函数1)( 2 xxxf的最小值是 _。 三、解答题 1求函数 3 1 ( ) 1 x f x x 的定义域。 2求函数1 2 xxy的值域。 3 12 ,x x是关于x的一元二次方程 2 2(1)10xmxm的两个实根,又 22 12 yxx , 求()yf m的解析式及此函数的定义域。 4已知函数 2 ( )23(0)f xaxaxb a在1,3有最大值5和最小值2,求a、b的值。 (数学 1 必修)第一章(中)函数及其表示 综合训练B组 一、选择题 1设函数( )23,(2)( )f xxg xf x,
13、则( )g x的表达式是() A21xB21x C23xD27x 2函数) 2 3 ( , 32 )(x x cx xf满足,)(xxff则常数c等于() A3B3 C33或D35或 3已知)0( 1 )(,21)( 2 2 x x x xgfxxg,那么) 2 1 (f等于() A15B1 C3D30 4已知函数yfx()1定义域是23,则yfx()21的定义域是() A0 5 2 ,B. 14, C. 55,D. 37, 5函数 2 24yxx的值域是() A 2,2B1,2 C0,2D2,2 6已知 2 2 11 () 11 xx f xx ,则( )f x的解析式为() A 2 1x
14、x B 2 1 2 x x C 2 1 2 x x D 2 1x x 二、填空题 1若函数 2 34(0) ( )(0) 0(0) xx f xx x ,则(0)ff= 2若函数xxxf2)12( 2 ,则)3(f= . 3函数 2 1 ( )2 23 f x xx 的值域是。 4已知 0, 1 0, 1 )( x x xf,则不等式(2)(2)5xxf x的解集是。 5 设 函 数21yaxa, 当11x时 ,y的 值 有 正 有 负 , 则 实 数a的 范 围 。 三、解答题 1设,是方程 2 4420,()xmxmxR的两实根 , 当m为何值时 , 22 有最小值 ?求出这个最小值. 2
15、求下列函数的定义域 (1)83yxx( 2) 1 11 22 x xx y (3) xx y 1 1 1 1 1 3求下列函数的值域 (1) x x y 4 3 (2) 342 5 2 xx y(3)xxy21 4作出函数6, 3,76 2 xxxy的图象。 5 (数学 1 必修)第一章(中)函数及其表示 提高训练C组 一、选择题 1若集合|32,Sy yxxR, 2 |1,Ty yxxR, 则S T是( ) ASB. T C. D. 有限集 2已知函数)(xfy的图象关于直线1x对称,且当),0(x时, 有, 1 )( x xf则当)2,(x时,)(xf的解析式为() A x 1 B 2 1
16、 x C 2 1 x D 2 1 x 3函数x x x y的图象是() 4若函数 2 34yxx的定义域为0,m,值域为 25 4 4 , 则m的取值范围是 () A4,0B 3 2 ,4 C 3 3 2 ,D 3 2 ,) 5若函数 2 ( )f xx,则对任意实数 12 ,x x,下列不等式总成立的是() A 12 () 2 xx f 12 ()() 2 f xf x B 12 () 2 xx f 12 ()() 2 f xf x C 12 () 2 xx f 12 ()() 2 f xf x D 12 () 2 xx f 12 ()() 2 f xf x 6函数 2 2 2(03) (
17、) 6 ( 20) xxx f x xxx 的值域是() ARB9,C8,1D9,1 二、填空题 1函数 2 ( )(2)2(2)4f xaxax的定义域为R,值域为,0, 则满足条件的实数a组成的集合是。 2设函数f x( )的定义域为01,则函数fx()2的定义域为 _。 3当_x时,函数 222 12 ( )()().() n f xxaxaxa取得最小值。 4二次函数的图象经过三点 1 3 (,),( 1,3),(2,3) 2 4 ABC,则这个二次函数的 解析式为。 5已知函数 )0(2 )0(1 )( 2 xx xx xf,若( )10f x, 则x。 三、解答题 1求函数xxy2
18、1的值域。 2利用判别式方法求函数 1 322 2 2 xx xx y的值域。 3已知,a b为常数,若 22 ( )43,()1024,f xxxf axbxx 则求ba5的值。 4对于任意实数x,函数 2 ( )(5)65f xa xxa恒为正值,求a的取值范围。 (数学 1 必修)第一章(下)函数的基本性质 基础训练A组 一、选择题 1已知函数)127()2()1()( 22 mmxmxmxf为偶函数, 则m的值是() A. 1B. 2 C. 3D. 4 2若偶函数)(xf在1,上是增函数,则下列关系式中成立的是() A)2()1() 2 3 (fff B)2() 2 3 () 1(ff
19、f C) 2 3 ()1()2(fff D) 1() 2 3 ()2(fff 3如果奇函数)(xf在区间3,7上是增函数且最大值为5, 那么)(xf在区间3,7上是() A增函数且最小值是5B增函数且最大值是5 C减函数且最大值是5D减函数且最小值是5 4设)(xf是定义在R上的一个函数,则函数)()()(xfxfxF 在R上一定是() A奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数。 5下列函数中,在区间0,1上是增函数的是() AxyBxy3 C x y 1 D4 2 xy 6函数)11()(xxxxf是() A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D
20、不是奇函数也不是减函数 二、填空题 1设奇函数)(xf的定义域为5,5,若当0,5x时, )(xf的图象如右图 ,则不等式( )0f x的解是 2函数21yxx的值域是 _。 3已知0,1x,则函数21yxx的值域是. 4若函数 2 ( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数,则)(xf的递减区间是. 5下列四个命题 (1)( )21f xxx有意义 ; (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数2 ()yx xN的图象是一直线; (4)函数 2 2 ,0 ,0 xx y xx 的图象是抛物线, 其中正确的命题个数是_。 三、解答题 1判断一次函数,bkxy反比例函数 x k y,二次函数
21、cbxaxy 2 的 单调性。 2已知函数( )f x的定义域为1,1,且同时满足下列条件:(1)( )f x是奇函数; (2)( )f x在定义域上单调递减; ( 3) 2 (1)(1)0,fafa求a的取值范围。 3利用函数的单调性求函数xxy21的值域; 4已知函数 2 ( )22,5,5f xxaxx. 当1a时,求函数的最大值和最小值; 求实数a的取值范围,使( )yf x在区间5, 5上是单调函数。 (数学 1 必修)第一章(下)函数的基本性质 综合训练B组 一、选择题 1下列判断正确的是() A函数 2 2 )( 2 x xx xf是奇函数B函数 1 ( )(1) 1 x f x
22、x x 是偶函数 C函数 2 ( )1f xxx是非奇非偶函数D函数1)(xf既是奇函数又是偶函数 2若函数 2 ( )48f xxkx在5,8上是单调函数,则k的取值范围是() A,40B40,64 C,4064,D64, 3函数11yxx的值域为() A2,B2,0 C ,2 D,0 4已知函数 2 212fxxax在区间4,上是减函数, 则实数a的取值范围是() A3aB3aC5aD3a 5下列四个命题:(1)函数f x( )在0x时是增函数,0x也是增函数, 所以)(xf是增函数; (2)若函数 2 ( )2f xaxbx与x轴没有交点, 则 2 80ba且0a;(3) 2 23yxx
23、的 递增区间为1,; (4) 1yx和 2 (1)yx表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A0B1C2D3 6某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中 纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 () 二、填空题 1函数xxxf 2 )(的单调递减区间是_。 2已知定义在R上的奇函数( )f x,当0x时,1|)( 2 xxxf, 那么 0x 时,( )f x. 3若函数 2 ( ) 1 xa f x xbx 在1,1上是奇函数 , 则( )f x的解析式为 _. 4奇函数( )f x在区间3,7上是增
24、函数,在区间3,6上的最大值为8, 最小值为1,则2 ( 6)( 3)ff_。 5若函数 2 ( )(32)f xkkxb在R上是减函数,则k的取值范围为_。 三、解答题 1判断下列函数的奇偶性 (1) 2 1 ( ) 22 x f x x (2)( )0,6, 22,6f xx 2已知函数( )yfx的定义域为R,且对任意,a bR,都有()( )( )f abf af b, d d0 t0tO A d d0 t0tO B d d0 t0tO C d d0 t0tO D 且当0x时,( )0f x恒成立,证明: (1)函数( )yf x是R上的减函数; (2)函数( )yf x是奇函数。 3
25、设函数( )f x与( )g x的定义域是xR且1x,( )f x是偶函数 , ( )g x是奇函数 , 且 1 ( )( ) 1 f xg x x , 求( )f x和( )g x的解析式 . 4设a为实数,函数1|)( 2 axxxf,Rx (1)讨论)(xf的奇偶性; ( 2)求)(xf的最小值。 (数学 1 必修)第一章(下)函数的基本性质 提高训练C组 一、选择题 1已知函数0fxxaxa a, 2 2 0 0 xx x h x xx x , 则,fxh x的奇偶性依次为() A偶函数,奇函数B奇函数,偶函数 C偶函数,偶函数D奇函数,奇函数 2若)(xf是偶函数,其定义域为,,且在
26、,0上是减函数, 则) 2 5 2() 2 3 ( 2 aaff与的大小关系是() A) 2 3 (f) 2 5 2( 2 aafB) 2 3 (f) 2 5 2( 2 aaf C) 2 3 (f) 2 5 2( 2 aafD) 2 3 (f) 2 5 2( 2 aaf 3已知5)2(2 2 xaxy在区间(4,)上是增函数, 则a的范围是() A.2aB.2a C.6aD.6a 4设( )f x是奇函数,且在(0,)内是增函数,又( 3)0f, 则( )0x f x的解集是() A| 303xxx或B|303x xx或 C|33x xx或D| 3003xxx或 5已知 3 ( )4f xax
27、bx其中,a b为常数,若( 2)2f,则(2)f的 值等于 ( ) A2B4C6D10 6函数 33 ( )11f xxx,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是() A(,( )af aB( ,()a fa C( ,( )af aD(,()afa 二、填空题 1设( )f x是R上的奇函数,且当0,x时, 3 ( )(1)f xxx , 则当(,0)x时( )f x_。 2若函数( )2f xa xb在0,x上为增函数 ,则实数,a b的取值范围是。 3已知 2 2 1 )( x x xf,那么) 4 1 ()4() 3 1 ()3() 2 1 ()2()1(fffffff_。 4
28、若 1 ( ) 2 ax f x x 在区间( 2,)上是增函数,则a的取值范围是。 5函数 4 ( )(3,6) 2 f xx x 的值域为 _。 三、解答题 1已知函数( )f x的定义域是),0(,且满足()( )( )f xyf xfy, 1 ()1 2 f, 如果对于0xy,都有( )( )f xfy, (1)求(1)f; (2)解不等式2)3()(xfxf。 2当 1 ,0x时,求函数 22 3)62()(axaxxf的最小值。 3已知 22 ( )444f xxaxaa在区间0,1内有一最大值5,求a的值 . 4已知函数 2 2 3 )(xaxxf的最大值不大于 6 1 ,又当
29、1 11 , ,( ) 4 28 xf x时,求a的值。 数学 1(必修)第二章基本初等函数(1) 基础训练A组 一、选择题 1下列函数与xy有相同图象的一个函数是() A 2 xyB x x y 2 C) 10( log aaay x a 且D x a aylog 2下列函数中是奇函数的有几个() 1 1 x x a y a 2 lg(1) 33 x y x x y x 1 log 1 a x y x A1B2C3D4 3函数y x 3与y x 3的图象关于下列那种图形对称( ) Ax轴By轴C直线yxD原点中心对称 4已知 1 3xx,则 33 22 xx值为() A.3 3B.2 5C.
30、4 5D. 4 5 5函数 1 2 log (32)yx的定义域是() A1,)B 2 (,) 3 C 2 ,1 3 D 2 (,1 3 6三个数 60.7 0.7 0.7 6log6,的大小关系为() A. 60.7 0.7 0.7log66B. 60.7 0.7 0.76log6 C 0.76 0.7 log660.7D. 60.7 0.7 log60.76 7若fxx(ln)34,则f x( )的表达式为() A3ln xB3ln4xC3 x eD34 x e 二、填空题 1 9853 16,8,4,2,2从小到大的排列顺序是。 2化简 114 1010 48 48 的值等于 _。 3计
31、算:(log)loglog 2 2 22 5454 1 5 = 。 4已知xyxy 22 4250,则log () x x y的值是 _。 5方程3 31 31 x x 的解是 _。 6函数 1 21 8 x y的定义域是 _;值域是 _. 7判断函数 22 lg(1)yxxx的奇偶性。 三、解答题 1已知),0(56aa x 求 xx xx aa aa 33 的值。 2计算10001 1 3 43460 02 2 lg.lglglglg .的值。 3已知函数 2 11 ( )log 1 x f x xx ,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。 4 ( 1)求函数 21 ( )log32
32、x f xx 的定义域。 ( 2)求函数)5,0,) 3 1 ( 4 2 xy xx 的值域。 数学 1(必修)第二章基本初等函数(1) 综合训练B组 一、选择题 1若函数)10(log)(axxf a 在区间2,aa上的最大值 是最小值的3倍,则a的值为 ( ) A 4 2 B 2 2 C 4 1 D 2 1 2若函数)1,0)(logaabxy a 的图象过两点( 1,0) 和(0,1),则 ( ) A2,2abB2,2ab C2,1abD2,2ab 3已知xxf 2 6 log)(,那么)8(f等于() A 3 4 B8C18D 2 1 4函数lgyx( ) A 是偶函数,在区间(,0)
33、上单调递增 B 是偶函数,在区间(,0)上单调递减 C 是奇函数,在区间(0,)上单调递增 D是奇函数,在区间(0,)上单调递减 5已知函数)(.)(. 1 1 lg)(afbaf x x xf则若() AbBbC b 1 D 1 b 6函数( )log1 a f xx在(0,1)上递减,那么( )f x在(1,)上() A递增且无最大值B递减且无最小值 C递增且有最大值D递减且有最小值 二、填空题 1若axf xx lg22)(是奇函数,则实数a=_。 2函数 2 1 2 ( )log25f xxx的值域是 _. 3已知 1414 log7,log5,ab则用,a b表示 35 log28。
34、 4设1, ,lgAyxy, 0,Bx y,且AB,则x;y。 5计算: 5log2 23 23。 6函数 x x e1 e1 y 的值域是 _. 三、解答题 1比较下列各组数值的大小: (1) 3 .3 7.1和 1.2 8.0; (2) 7 .0 3.3和 8 .0 4 .3; (3)25log,27log, 2 3 98 2解方程:( 1) 1 92 327 xx (2)649 xxx 3已知,3234 xx y当其值域为1,7时,求x的取值范围。 4已知函数( )log () x a f xaa(1)a,求( )f x的定义域和值域; 数学 1(必修)第二章基本初等函数(1) 提高训练
35、C组 一、选择题 1函数1 , 0)1(log)(在xaxf a x 上的最大值和最小值之和为a, 则a的值为() A 4 1 B 2 1 C2D4 2已知log (2) a yax在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是 ( ) A. (0,1)B. (1,2)C. (0,2)D. 2 ,+ ) 3对于10a,给出下列四个不等式 ) 1 1(log)1 (log a a aa ) 1 1 (log)1(log a a aa a a aa 1 1 1 a a aa 1 1 1 其中成立的是() A与B与C与D与 4设函数 1 ( )( )lg1f xfx x ,则(10)f的值为() A1B1
36、C10D 10 1 5定义在R上的任意函数( )f x都可以表示成一个奇函数( )g x与一个 偶函数( )h x之和,如果( )lg(101), x f xxR ,那么 ( ) A( )g xx,( )lg(10101) xx h x B lg(101) ( ) 2 x x g x , x lg(101) ( ) 2 x h x C ( ) 2 x g x , ( )lg(101) 2 xx h x D ( ) 2 x g x , lg(101) ( ) 2 x x h x 6若 ln 2ln 3ln 5 , 235 abc,则( ) AabcBcba CcabDbac 二、填空题 1若函数
37、12log 2 2 xaxy的定义域为R,则a的范围为 _。 2若函数12log 2 2 xaxy的值域为R,则a的范围为 _。 3函数 1 1() 2 x y的定义域是 _;值域是 _. 4若函数( )1 1 x m f x a 是奇函数,则m为_。 5求值: 2 2 log 3 3 2 1 272log2lg(3535 ) 8 _。 三、解答题 1解方程:( 1) 40.2540.25 log (3)log(3)log (1)log(21)xxxx (2) 2 (lg)lg 1020 xx x 2求函数 11 ( )( )1 42 xx y在3,2x上的值域。 3已知( )1log 3 x
38、 f x,( )2log2 x g x,试比较( )f x与( )g x的大小。 4已知 11 0 212 x fxxx , 判断fx的奇偶性;证明0fx 数学 1(必修)第三章函数的应用(含幂函数) 基础训练A组 一、选择题 1若)1(,)1(, 1,4,) 2 1 (, 2522 aayxyxyxyxyyxy xx 上述函数是幂函数的个数是() A0个B1个C2个D3个 2已知)(xf唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,那么下面命题错误的() A函数)(xf在(1,2)或2,3内有零点 B函数)(xf在(3,5)内无零点 C函数)(xf在(2,5)内有零点 D函数)(xf
39、在(2,4)内不一定有零点 3若0,0,1abab, 1 2 logln 2a,则logab与a 2 1 log的关系是() A 1 2 loglog ab aB 1 2 loglog ab a C 1 2 loglog ab aD 1 2 loglog ab a 4 求函数132)( 3 xxxf零点的个数为() A1B2C3D4 5已知函数)(xfy有反函数,则方程0)(xf() A有且仅有一个根B至多有一个根 C至少有一个根D以上结论都不对 6如果二次函数)3( 2 mmxxy有两个不同的零点,则m的取值范围是() A6,2B6,2C6 ,2D, 26, 7某林场计划第一年造林10000
40、亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林() A14400亩B172800亩C17280亩D20736亩 二、填空题 1若函数xf既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是xf= 。 2幂函数( )f x的图象过点 4 3,27)(,则( )f x的解析式是 _。 3用“二分法”求方程052 3 xx在区间2,3内的实根,取区间中点为5.2 0 x, 那么下一个有根的区间是。 4函数( )ln2f xxx的零点个数为。 5设函数)(xfy的图象在,a b上连续,若满足,方程0)(xf 在,a b上有实根 三、解答题 1用定义证明:函数 1 ( )f xx x 在1,x上是增函数。 2 设 1
41、 x与 2 x分 别 是 实 系 数 方 程 2 0axbxc和 2 0axbxc的 一 个 根 , 且 1212 ,0,0xxxx,求证:方程 2 0 2 a xbxc有仅有一根介于 1 x和 2 x之间。 3函数 2 ( )21f xxaxa在区间0,1上有最大值2,求实数a的值。 4某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元, 销售量就减少 1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少? . 数学 1(必修)第三章函数的应用(含幂函数) 综合训练B组 一、选择题 1。若函数)(xfy在区间,a b上的图象为连续不断的一条曲线, 则下列说法正确的是(
42、) A若0)()(bfaf,不存在实数),(bac使得0)(cf; B若0)()(bfaf,存在且只存在一个实数),(bac使得0)(cf; C若0)()(bfaf,有可能存在实数),(bac使得0)(cf; D若0)()(bfaf,有可能不存在实数),(bac使得0)(cf; 2方程0lgxx根的个数为() A无穷多 错误!未指定书签。B3C1D0 3若 1 x是方程lg3xx的解, 2 x是310x x 的解, 则 21 xx的值为() A 2 3 错误!未指定书签。B 3 2 C3D 3 1 4函数 2 xy在区间2, 2 1 上的最大值是() A 4 1 B1C4D4 5设833xxf
43、 x ,用二分法求方程2, 10833xx x 在 内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff 则方程的根落在区间() A(1,1.25)B(1.25,1.5) C(1.5,2)D不能确定 6直线3y与函数 2 6yxx的图象的交点个数为() A4个B3个C2个D1个 7若方程0 x axa有两个实数解,则a的取值范围是() A(1,)B(0,1) C(0, 2)D(0,) 二、填空题 11992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为%x,2005年底世界人口 为y亿,那么 y与x的函数关系式为 2 94 2 aa xy是偶函数,且在),0(是减函数,则整数a的值是 3函
44、数 1 2 (0.58) x y的定义域是 4已知函数 2 ( )1fxx,则函数(1)f x的零点是 _ 5 函数 2 223 ( )(1) mm f xmmx是幂函数,且在(0,)x上是减函数, 则实数m_. 三、解答题 1利用函数图象判断下列方程有没有实数根,有几个实数根: 0127 2 xx;0)2lg( 2 xx; 013 3 xx;0ln3 1 x x 。 2借助计算器,用二分法求出 x x32)62ln(在区间(1,2)内的近似解(精确到0.1). 3证明函数( )2f xx在 2,)上是增函数。 4 某电器公司生产A种型号的家庭电脑,1996年平均每台电脑的成本5000元,并以
45、纯利润2% 标定出厂价 .1997年开始,公司更新设备、加强管理,逐步推行股份制,从而使生产成 本逐年降低 .2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%,但却实现了纯利 润50%的高效率 . 2000年的每台电脑成本; 以1996年的生产成本为基数,用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降 低的百分率(精确到0.01) 数学 1(必修)第三章函数的应用(含幂函数) 提高训练C组 一、选择题 1函数 3 yx() A是奇函数,且在R上是单调增函数 B是奇函数,且在R上是单调减函数 C是偶函数,且在R上是单调增函数 D是偶函数,且在R上是单调减函数 2已知 0.11.3 2 log 0.3,2,0.2abc,则, ,a b c的大小关系是() AabcBcab CacbDbca 3函数 5 ( )3f xxx的实数解落在的区间是( ) A0,1B1,2C2,3D3,4 4在,log,2 2 2 xyxyy x 这三个函数中,当10 21 xx时, 使 2 )()( ) 2 ( 2121 xfxfxx f 恒成立的函数的个数是() A0个B1个C2个D3个 5若函数( )f x唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0, 4)、
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