北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线(学生、家长、教师必备).pdf
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1、睿德教育正奇数学立体通关学案让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。睿待 睿其智,德其行。 1 第二章相交线与平行线 通关口诀: 几何精华有两个;图及关系不多说。 线线关系本章讲;相交平行只一个。 平行性质和判定;几何之中是根本。 相交斜交和直交;垂直概念太重要。 余角补角要学好;还有相交对顶角。 点到直线最短距;尺规会作已知角。 定义性质和判定;学好数学称三雄。 符号图形和文字;三种语言要互通。 正奇数学学堂 第一讲:两条直线的位置关系 【知识点一】相交线和平行线的概念。 1相交线的定义:若两条直线只有一个公共 点,我们称这两条直线为相交线。 2平行线的定义:在同一平面内,不相交的 两条直线叫
2、平行线。 3相交线的性质:两直线相交,只有一个交 点。 4辨析: 平行线指的是两条直线,而不是线 段或射线。若说两条线段平行,则指的是两条线段 所在的直线平行。 5不相交: 就是说两条直线没有公共点。 6交点数量:n 条直线两两相交,最多有 1 2 n n 个交点 。 (搞清楚为什么,理解记忆)。 母题示例 1 平面内两两相交的六条直线,其交点最多 为几个? 2 下列说法正确的有() 在同一平面内的两条线段如果不相交,那么这两 条线段一定平行。两条线段平行是指它们所在的 直线平行。在同一平面内,两条直线不可能既不 平行也不相交。 A 1 个 B 0 个 C 2 个 D 3 个 【知识点二】对顶
3、角的概念和性质 1定义: 有公共顶点,且两边互为反向延长 线的两个角叫做对顶角。 2性质: 对顶角相等。 3对顶角指的是两个角:一看顶点;二看边。 4与相交线的关系:两条直线相交,形成两 对对顶角。 5 数量:n 条直线相交于一点, 有 n (n-1) 对 对顶角。 母题示例 1 下列各图中, 1 和 2 是对顶角的是 () 3 如图,直线a,b 相交, 1=40 O ,求 2 3, 4 的度数 4下列语句中,是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交,有公共顶点的角 C.顶点相对的角 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 4 3 2 1 睿德教育正奇数学
4、立体通关学案让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。睿待 睿其智,德其行。 2 D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角 【知识点三】补角、余角的概念。 1补角: 如果两个角的和是180,那么称这 两个角互为补角。 (互为:成双成对) 2余角: 如果两个角的和是90,那么称这 两个角互为余角。(互为:成双成对) 3辨析: 互补(或互余)是针对两个角而言的,是成 对出现的,其中一个角叫做另一个角的补角(或余 角) 。不能单独说一个角是补(余)角。 互补(或互余)仅表明数量关系,没有限制 角的位置关系。但确有数形双补(余)的角。 4求法: 角 A的补角表示为180-A, 余角表 示为 90 -
5、A。 母题示例 1一个角的补角等于这个角的余角的6 倍, 求 这个角的度数. 2如图:直线AB与 CD交于点 O, EOD=90 0, 回答下列问题: ( 1 ) AOE 的 余 角 是; 补 角 是。 AOC的余角是;补角 是;对顶角是。 ( 2)已知一个角的余角比这个角的补角的 3 1 ,求 这个角的余角度数。 3,画图并举例说明数形双补和数形双余的角 (邻补角、邻余角) 。 4判断题:对的打“”,错的打“” 。 一个角的余角一定是锐角。() 一个角的补角一定是钝角。() 若 1+2+3=90,那么 1、 2、 3 互 为余角。() 5已知 A=40 0 ,则 A的余角是 ,补 角是 6一
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