西北工业大学2008至2009年第2学期数学物理方程与特殊函数期末考试试题.pdf
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西北工业大学2008 至 2009 年第 2 学期数学物理方程与特殊函数期末考试试题 西北工业大学考试试题(卷) 2008-2009学年第 2 学期 开课学院电子信息学院课程数学物理方程与特殊函数学时 32 考试日期 2009.05.08 考试时间 2 小时考试形式(闭)(A)卷 题号一二三四五六七八总分 得分 考生班级学号姓名 一、 1(12 分)写出半径为a的球域的格林函数。并说明格林函数的物理意义是什么?用 格林函数法求解拉普拉斯方程的优点是什么? 2( 6 分)简述贝塞尔函数零点的性质。 3( 6 分)写出2 次勒让德方程,并写出它的通解。 二、( 20 分)求解定解问题 三、( 12 分)求解定解问题。 四、( 12 分)对定解问题 注: 1. 命题纸上一般不留答题位置,试题请用小四、宋体打印且不出框。 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共 2 页第 1 页 西北工业大学命题专用纸 将该定解问题化成可直接用分离变量法求解的定解问题(无需求出解的具体形式) 五、( 12 分)用积分变换法求解定解问题 六、 1( 5 分)计算 2 ( 5 分)求解当的值 七、 1( 5 分)已知n次勒让德多项式满足, 将在区间的函数展成勒让德级数的形式。 2( 5 分)计算 拉普拉斯变换对: 傅立叶变换对: 教务处印制共 2 页第 2 页
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