同济大学2006至2007学年第一学期复变函数期末考试试题B.pdf
《同济大学2006至2007学年第一学期复变函数期末考试试题B.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《同济大学2006至2007学年第一学期复变函数期末考试试题B.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、同济大学2006 至 2007 学年第一学期复变函数期末考试试题B 同济大学课程考核试卷(B 卷) 2006 2007 学年第一学期 命题教师签名:朱经浩审核教师签名:方小春 课号:12214401 课名:复变函数考试考查:考查 此卷选为:期中考试 ( )、期终考试 ( )、重考 ( )试卷 年级专业学号姓名任课教师 题号一二三四五六七总分 得分 (注意:本试卷共 7 大题, 2 大张,满分100 分考试时间为 100 分钟。要求写出解题过程,否则不 予计分) 一. 填空题 (每小题 5 分) 1如果,则()或 () 2 的主值是() 3 设在复平面解析,并满足,则() 4 () 5 设为正整
2、数,() 6 () 7 是的()级极点。 8 把()映为单位圆。 9 设,则() 10 设,则()。 二. (10 分) 设函数在区域解析,并在内满足。 利用复数的三角表示式和C-R 条件证明:在内恒等于零。 三. (6 分)计算 四. (8 分)用围道积分方法计算 五(6 分)设,求。 六( 10 分)求把角域映射为单位圆的一个共形映照。 七(10 分) 利用 Laplace 变换求常微分方程满足, 的特解。 参考答案 一.填空题(每小题 5 分) 1如果,则( 0 )或() 2 的主值是() 3 设在复平面解析,并满足,则( 0 ) 4 ( 0 ) 5 设为正整数,() 6 () 7 是的()级极点。 8 把(直线)映为单位圆。 9 设,则() 10 设,则()。 二. (10 分)设函数在复平面上解析,并满足。利用复数的三角 表示式和C-R 条件证明:在复平面上恒等于零。 解:由于, 又由于 在复平面上 所以恒等于 0。 三.(6 分) 计算 四.(8 分) 用围道积分方法计算 。 在上半平面有两个一级极点。 五 (6 分)设,求。 由于在的 Laurent展开: 知 所以 六( 10 分)求把角域映射为单位圆的一个共形映照。 所以 即为把角域映射为单位圆的一个共形映照。 七 (10 分)利用 Laplace变换求常微分方程满足, 的特解。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 同济大学 2006 2007 学年 第一 学期 函数 期末考试 试题
链接地址:https://www.31doc.com/p-4637953.html