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1、八年级四边形性质探索单元测试卷 一、填空题(每空 2 分,共 34 分) 1. 已知ABCD中,B=70,则A=_,D=_。 2. 在矩形 ABCD 中,对角线AC 、 BD相交于 O ,若 AOB=100 0 ,则 OAB=_ 。 3. 菱形ABCD中,如图,BAD=120,AB=10 cm, 则AC=_ _ _ cm,菱形面积为 4.如下图,梯形ABCD 中, ABCD,AD=BC=DC, A=45, DEAB 于 E,且 DE=1, 那么梯形ABCD 的周长为 _,面积为 _ 5.一个正多边形的内角和为720,则这个正多边形的每一个内角等于_ 6.如图,平行四边形ABCD 的两条对角线A
2、C、BD 相 交于点O, AB=5,AO=1,OB=2, 则 AC、 BD 的位置关 系是 _,四边形ABCD 是菱形的道理是 _ 7.矩形 ABCD 的周长是 56 cm,它的两条对角线相交于 O , AOB的 周 长 比 BOC 的 周 长 少4 cm , 则 AB=_,BC=_. 8.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 ),使 AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是: 。 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图 ),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无 缝 隙 时 ( 如 图 ),
3、 说 明 窗 框 合 格 ,这 时 窗 框 是形 , 根 据 的 数 学 道 理 是:。(4 分) ( 图 ) (图 ) (图 ) 图 9. 如图,在梯形 ABCD 中,AD BC ,DE AB ,CDE的周长为36cm, AD=6cm 。 则梯形 ABCD的周长为。 A B C D O 二、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是() A三角形B四边形C五边形D六边形 2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角 3. 已知菱形的周长为96 , 两个邻角的比是1:2,这
4、个菱形的较短对角线的长是() A21 B.22 C.23 D.24 4.已知 A、 B、 C 是平面上不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有() A1 个 B.2个 C.4个 D.3个 5.对角线互相垂直的四边形是() A菱形 B.平行四边形 C.无法确定 D.长方形 6.下列说法中错误的是() A菱形的四条边都相等 B.四个角都是直角的四边形是矩形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 三、解答题 1. 在ABCD 中,E、 F 是对角线AC 上两点, 且 AE=CF,四边形 DEBF 是平行四边形吗? 请说明理由 . (本小题 8
5、 分) 2.如图,四边形 ABCD 为矩形, 四边形 ABDE 为等腰梯形, AEBD,那么 BED 与 BCD 全等吗?为什么?(本小题8 分) 3.M 为ABCD 的边 AD 的中点, 且 MB=MC,你能说明ABCD 一定为矩形吗?写出你的 说明过程(本小题8 分) 4.如图,在梯形ABCD 中, AD BC, AB=CD, AD=5, BC=7,高 DF=3,求腰长。(8 分)AD B F C 5. 如图, D是等腰三角形ABC的底边 BC上的一点, E、F分别在 AC 、AB上,且 DEAB , DF AC 试问 DE 、DF与 AB之间有什么关系吗?请说明理由 (8 分) 6.如图,已知 ABC 中, AD 平分 BAC,DE AC,DF AB。 试说明四边形AEDF 的形状。(4 分) 当 ABC 满足什么条件时,四边形为正方形。为什么?(4 分) 7. 如图,在 ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点O 作直线 MN BC,设 MN 交 BCA 的角平分线于点E,交 BCA 的外角平分线于点F (1)求证: EO=FO ; (2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是 矩形?并证明你的结论 A B C EF MNO
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