新版(人教B版)高三数学理科一轮复习《空间中的平行关系》专题练习(含答案).pdf
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1、1 空间中的平行关系 一、选择题 ( 每小题 6 分,共 36 分 ) 1. 若直线 a 平行于平面,则下列结论错误的是( ) (A)a 平行于 内的所有直线 (B) 内有无数条直线与a 平行 来源 : (C) 直线 a上的点到平面 的距离相等 (D) 内存在无数条直线与a 成 90角 2.(20xx 德州模拟 ) 给出下列命题,其中正确的两个命题是( ) 直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行;夹在两个平行平面间的两条 异面线段的中点连线平行于这两个平面;直线m 平面 ,直线 nm ,则 n;a、 b 是异面直线,则存在唯一的平面,使它与a、b 都平行且与a、b 距离相等 . (A
2、) 与 (B) 与 (C) 与 (D) 与 3. 已知 a, b是两条不重合的直线, , 是两个不重合的平面, 则下列命题中正确的是( ) (A)a b, b? ,则 a (B)a 、b? ,a ,b ,则 (C)a ,b ,则 ab (D) 当 a? ,且 b 时,若 b,则 ab 4. 下列命题正确的是( ) (A) 直线 a与平面 不平行,则直线a 与平面 内的所有直线都不平行 (B) 如果两条直线在平面 内的射影平行,则这两条直线平行 (C) 垂直于同一直线的两个平面平行 (D) 直线 a与平面 不垂直,则直线a 与平面 内的所有直线都不垂直 5. 设 , 是两个不同的平面,m ,n是
3、平面 内的两条不同直线,l1,l2是平面 内的 两条相交直线,则 的一个充分不必要条件是( ) (A)m 且l1 (B)m 且 nl2 来源数理化网 (C)m 且 n(D)ml1且 nl2 6.a 、b、c 为三条不重合的直线,、 、 为三个不重合平面,现给出六个命题: ac bc ? a b a b ? a b c c ? ? c ac ? a a ? a 其中正确的命题是( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题 ( 每小题 6 分,共 18 分 ) 7. 考察下列两个命题,在“”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题 ( 其中 a、b 为不同的直线,、 为不重合的平面)
4、,则此条件为. b a a b ab b ? a 8.(20xx 晋城模拟 ) 已知l、m 、 n 是互不相同的直线,、 是三个不同的平面,给 出下列命题: 若l与 m为异面直线,l? , m ? ,则 ; 若 ,l? ,m ? ,则lm ; 若 l, m , n,l ,则 m n. 其中所有真命题的序号为. 9.( 易错题 ) 已知平面平面 ,P是 , 外一点,过点P的直线 m分别与 , 交 于 A,C,过点 P的直线 n 分别与 , 交于 B,D,且 PA 6,AC 9,PD 8,则 BD的长 为. 三、解答题 ( 每小题 15 分,共 30 分) 10. 已知如图: E、F、G 、H分别
5、是正方体ABCD A1B1C1D1的棱 BC 、CC1、C1D1、 AA1的中点 . (1) 求证: EG 平面BB1D1D; (2) 求证:平面BDF 平面B1D1H. 11.(20xx 大庆模拟 ) 如图,在三棱柱ABC A1B1C1中, D是 BC的中点 . (1) 若 E为 A1C1的中点,求证: DE 平面ABB1A1; (2) 若 E为 A1C1上一点,且A1B平面 B1DE ,求 A1E EC1的值 . 【探究创新】 (16 分) 如图,棱柱ABCD A1B1C1D1的底面 ABCD 为菱形,平面AA1C1C平面 ABCD. (1) 证明:平面AB1C平面 DA1C1; 来源 :
6、 (2) 在直线 CC1上是否存在点P,使 BP 平 面 DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在, 说明理由 . 答案解析 来源 : 1. 【解析】 选 A. 若直线 a 平行于平面 ,则 内既存在无数条直线与a 平行,也存在无数 条直线与a 异面或垂直,所以A不正确, B、D正确,又夹 在相互平行的线与平面间的平行 线段相等,所以C正确 . 2. 【解析】 选 D. 直线上有两点到平面的距离相等,直线可能和平面相交;直线m平面 , 直线 m 直线 n,直线 n 可能在平面 内,因此为假命题. 3. 【解析】 选 C.A 选项是易错项,由a b,b? ,也可能a? ;B中的直线a,b 不
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