新版(华师大版)八年级数学下册:期末测试卷(1)(含答案解析).pdf
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1、1 1 新华师版八年级下期末卷(一) 总分 120分 120 分钟 一选择题(共24 分) 1下列计算中,正确的是() A.a2?a 3=a6 B.C. (3a 2b)2=6a4b2 , D .a 5 a3+a2=2a2 2在式子,10xy 2, 中,分式的个数是() A5B4C3D2 3不改变分式的值,如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,那 么所得的正确结果为() ABCD 4已知点 A(1,y1) 、B(2,y2) 、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则 y1、y2、y3的大小关系是() Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1 5甲、乙两辆摩托车同时从相距20
2、km 的 A,B 两地出发,相向而行图中l1,l2 分别表示甲、 乙两辆摩托车到A 地的距离 s (km)与行驶时间 t (h)的函数关系则 下列说法错误的是() A乙摩托车的速度较快 B 经过 0.3小时甲摩托车行驶到A,B 两地的中点 C 经过 0.25小时两摩托车相遇 D当乙摩托车到达 A 地时,甲摩托车距离A 地km (5 题)(6 题)(7 题) 6点 P是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与 A、B 重合) ,连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90 ,得线段 PE,连接 BE,则CBE 等于() A75B60C45D30 7如图,点 A 是直线 l 外一点,在
3、l 上取两点 B、C,分别以 A、C 为圆心, BC、 AB 长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接 AB、AD、CD,则四边形 ABCD 一定 是() A平行四边形B矩形C菱形D梯形 8甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,每人10 次射击成绩的平均数都约为8.8 环, 方差分别为 s=0.63,s=0.51,s=0.48,s=0.42,则四人中成绩最稳定的 是() A甲B乙C丙D丁 二填空题(共18 分) 9计算: ( ) 1+(2)0+|2|(3)的结果为 _ 10若 x23x+1=0,则的值为_ 11写出一个你喜欢的实数k 的值_,使得反比例函数y=的图象在 每一个象限内, y 随 x 的增大
4、而增大 12如图,?ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF上,点 B 与点 E、F 不重合,若 ACD 的面积为 3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为_ (12 题)(13 题)(14 题) 13如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD, 若 AD=6cm,ABC=60 ,则四边形 ABCD 的面积等于_cm2 14如图,将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边 形 EFGH,若 EH=3 厘米, EF=4 厘米,则边 AD 的长是_厘米 三解答题(共10 小题) 15 (5 分)化简,求值:,其中 m= 16(6 分)若
5、关于 x 的方程有增根,试解关于y 的不等式 5(y2) 28+k+2y 17(6 分) 已知,如图,ABC 和ECD 都是等腰直角三角形, ACD=DCE=90 , D 为 AB 边上一点求证: BD=AE 18 (7 分)如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点O,DEAC,CEBD 求证:四边形 OCED 是菱形 19 (8 分)初三( 1)班共有 40 名同学,在一次 30 秒打字速度测试中他们的成绩 统计如表: 打字数 /个50 51 59 62 64 66 69 人数1 2 8 11 5 将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整) (1)将表中空缺的数据填写
6、完整,并补全频数分布直方图; (2)这个班同学这次打字成绩的众数是_个,平均数是_ 个 。 20 (8 分)已知函数 y1= x+ 和 y2=2x1 (1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象; (2)根据图象,写出它们的交点坐标; (3)根据图象,试说明当x 取什么值时, y1y2? 21 (8 分)某校学生乘车到距学校60 千米的景区游玩,一部分学生乘慢车,另一 部分学生乘快车,他们同时出发,结果乘慢车的同学晚到20分钟已知快车速度 是慢车速度的 1.5 倍,求慢车的速度 22 (8 分)如图,在四边形ABCD 中,DB 平分 ADC,ABC=120 ,C=60 , BDC=30
7、;延长 CD 到点 E,连接 AE,使得 (1)求证:四边形 ABDE 是平行四边形; (2)若 DC=12,求 AD 的长 23(10分) 正方形 ABCD 的边长为 3, E、 F分别是 AB、 BC边上的点,且EDF=45 将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 ,得到 DCM (1)求证: EF=FM; (2)当 AE=1 时,求 EF 的长 24(12 分) 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李 分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积 m(亩)之间的函数如图 所示,小李种植水果所得报酬z (元)与种植面积 n (亩) 之间
8、函数关系如图 所示 (1)如果种植蔬菜 20 亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是_元,小张应 得的工资总额是_元,此时,小李种植水果_亩,小李应 得的报酬是_元; (2)当 10n 30 时,求 z 与 n 之间的函数关系式; (3)设农庄支付给小张和小李的总费用为w(元) ,当 10m 30 时,求 w 与 m 之 间的函数关系式 新华师版八年级下期末卷(一) 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题) 1下列计算中,正确的是() A a 2?a3=a6 BC(3a 2b)2=6a4b2 Da 5 a3+a2=2a2 考点: 整式的混合运算;负整数指数幂 专题: 计算题 分析: A、利用同底数幂
9、的乘法法则计算,即可作出判断; B、利用负指数公式化简,即可作出判断; C、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算,即可作出判断; D、先利用同底数幂的除法法则计算,合并同类项后,即可作出判断 解答: 解: A、a 2?a3=a2+3=a5,本选项错误; B、2a 2 =,本选项错误; C、 ( 3a 2b)2=9a4b2,本选项错误; D、a 5 a3+a2=a2+a2=2a2,本选项正确, 故选 D 点评: 此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:同底数幂的乘法、除法法则,积的乘方及幂的乘方运算法 则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键 2在式子,10xy 2, 中,分式的个数是(
10、) A 5 B4C3D2 考点: 分式的定义 分析: 判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式10xy 2 可转化为 解答: 解:,10xy 2, 这 4 个式子分母中含有字母,因此是分式 其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式 故选 B 点评: 本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数 3不改变分式的值,如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,那么所得的正确结果为() ABCD 考点: 分式的基本性质 分析: 只要将分子分母要同时扩大10 倍,分式各项的系数就可都化为整数 解答: 解:不改变分式的值,如果把
11、其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母要同时扩 大 10 倍,即分式=,故选 B 点评: 解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,分 式的值不变 4已知点A(1,y1) 、B(2,y2) 、C( 3,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 () A y3y1y2By1y2y3Cy2 y1y3Dy3y2 y1 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征 专题: 探究型 分析: 分别把各点代入反比例函数y=求出 y1、y2、 ,y3的值,再比较出其大小即可 解答: 解:点 A(1,y1) 、B(2,y2) 、C( 3,y3
12、)都在反比例函数的图象上, y1= =6;y2=3;y3=2, 63 2, y1y2y3 故选 D 点评: 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解 析式是解答此题的关键 5甲、乙两辆摩托车同时从相距20km 的 A,B 两地出发,相向而行图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车 到 A 地的距离 s(km)与行驶时间t(h)的函数关系则下列说法错误的是() A 乙摩托车的速度较快 B 经过 0.3 小时甲摩托车行驶到A,B 两地的中点 C 经过 0.25 小时两摩托车相遇 D 当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地km 考点: 一次函数的应
13、用 分析: 根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快;根据甲0.6 小时到达 B 地判定 B 正确;设两车 相遇的时间为t,根据相遇问题列出方程求解即可;根据乙摩托车到达A 地时, 甲摩托车行驶了0.5 小时, 计算 即可得解 解答: 解: A 由图可知,甲行驶完全程需要0.6 小时,乙行驶完全程需要0.5 小时,所以,乙摩托车的速度较 快正确,故本选项错误; B、甲摩托车行驶完全程需要0.6 小时, 经过 0.3 小时甲摩托车行驶到A,B 两地的中点正确,故本选项错误; C、设两车相遇的时间为t,根据题意得,+=20, t=, 所以,经过0.25 小时两摩托车相遇错误,故本选项正确;
14、 D、当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地: 20=km 正确,故本选项错误 故选 C 点评: 本题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系,相遇问题的等量关系,从 图形中准确获取信息是解题的关键 6点 P是正方形ABCD 边 AB 上一点(不与A、B 重合) ,连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转90 ,得线 段 PE,连接 BE,则 CBE 等于() A 75B60C45D30 考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质 专题: 计算题 分析: 过 E 作 AB 的延长线AF 的垂线, 垂足为 F,可得出 F 为直角, 又四边形ABCD 为正方形,
15、 可得出 A 为直角,进而得到一对角相等,由旋转可得DPE 为直角,根据平角的定义得到一对角互余,在直角三角形 ADP 中,根据两锐角互余得到一对角互余,根据等角的余角相等可得出一对角相等,再由PD=PE,利用 AAS 可得出三角形ADP 与三角形PEF 全等,根据确定三角形的对应边相等可得出AD=PF ,AP=EF ,再由正方形的 边长相等得到AD=AB ,由 AP+PB=PB+BF ,得到 AP=BF ,等量代换可得出EF=BF,即三角形BEF 为等腰直角 三角形,可得出EBF 为 45 ,再由 CBF 为直角,即可求出CBE 的度数 解答: 解:过点 E 作 EFAF,交 AB 的延长线
16、于点F,则 F=90 , 四边形ABCD 为正方形, AD=AB , A= ABC=90 , ADP+ APD=90 , 由旋转可得:PD=PE, DPE=90 , APD+ EPF=90 , ADP= EPF, 在APD 和FEP 中, , APD FEP(AAS) , AP=EF, AD=PF , 又 AD=AB , PF=AB ,即 AP+PB=PB+BF , AP=BF , BF=EF,又 F=90 , B EF 为等腰直角三角形, EBF=45 ,又 CBF=90 , 则 CBE=45 故选 C 点评: 此题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,旋转的性质, 以及等腰直角三角形
17、的判定与性质, 其中作出相应的辅助线是解本题的关键 7如图,点A 是直线 l 外一点,在l 上取两点 B、C,分别以A、C 为圆心, BC、AB 长为半径画弧,两弧交 于点 D,分别连接AB 、AD 、CD,则四边形ABCD 一定是() A 平行四边形B矩形C菱形D梯形 考点: 平行四边形的判定;作图复杂作图 分析: 利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD 是平行四边形 解答: 解:分别以A、C 为圆心, BC、AB 长为半径画弧,两弧交于点D, AD=BC AB=CD 四边形ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 故选 A 点评: 本题考查了平行四边形的判定,
18、解题的关键是熟记平行四边形的判定方法 8甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,每人10 次射击成绩的平均数都约为8.8 环,方差分别为s=0.63, s=0.51,s=0.48,s=0.42,则四人中成绩最稳定的是() A 甲B乙C丙D丁 考点: 方差 分析: 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比 较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 解答: 解: S=0.63,S=0.51,S=0.48,S=0.42, S最小, 四人中成绩最稳定的是丁; 故选 D 点评: 此题考查了方差,用到的知识点是方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的
19、量,方差越大,表 明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各 数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 二填空题(共6 小题) 9计算:() 1+( 2)0+|2|( 3)的结果为 8 考点: 实数的运算;绝对值;零指数幂;负整数指数幂 专题: 计算题 分析: 本题要分清计算的顺序,先计算乘方,再计算加减 解答: 解: () 1+( 2)0+| 2|( 3) =2+1+2+3=8 故答案为 8 点评: 本题计算时要熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的概念,比较简单 10若 x 23x+1=0,则 的值为 考点:分式的化简求值 分析:将 x 2
20、3x+1=0 变换成 x2=3x1代入 逐步降低x 的次数出现公因式,分子分母同时除以公 因式 解答:解:由已知x23x+1=0 变换得 x 2=3x1 将 x 2=3x1 代入 = 故答案为 点评:解本类题主要是将未知数的高次逐步降低,从而求解代入时机比较灵活 11写出一个你喜欢的实数k 的值1(答案不唯一),使得反比例函数y=的图象在每一个象限内,y 随 x 的增大而增大 考点: 反比例函数的性质 专题: 开放型 分析: 根据反比例函数的性质得出关于k 的不等式,求出k 的取值范围,在此取值范围内找出一个符合条件的 k 的值即可 解答: 解:反比例函数y=的图象在每一个象限内,y 随 x
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