新版【冀教版】七年级上册数学:2.8平面图形的旋转.pdf
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1、1 2.8 平面图形的旋转 学习目标: 1. 理解旋转的有关概念,能按要求作出简单平面图形旋转后的图形;(重点、难点) 2. 理解并掌握图形旋转的性质及其应用. (重点、难点) 学习重点: 掌握旋转的有关概念. 学习难点: 掌握图形旋转的性质及其应用. 一、知识链接 1. 几何研究的主要内容是图形的_、 _和_; 几何图形分 _和_. 2. 我们身边有许多平面图形,试举例说明. _ 、_、_、_、_. 3. 角的定义 角可以看做一条射线绕着端点_到另一位置所形成的图形. 二、新知预习 观察与思考 1.旋转的有关概念 观察下列图片: (1) 时钟上的秒针在不停的转动; (2)大风车的转动;(3)
2、 飞速转动的电风扇叶片;(4)汽 车上的括水器;(5) 由平面图形转动而产生的奇妙图案. 自主学习 想一想,这些情景中的转动现象, 有什么共同特征? 图 1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B; 图 2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD ; 【自主归纳】 旋转的有关概念 (1)在平面内,将一个图形绕着沿转动,这样的图形运动称为 旋转 . 其中,这个叫做旋转的旋转中心,_叫做旋转角 . (2)图形的旋转由、和所决定 . (3)图 2 中,线段AB绕点 O旋转后成为线段CD.点 A与点 C叫做 _, 线段 AB与线段 CD叫做 _. 2. 根据旋转的定义,猜想
3、出旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 (3)旋转前、后的图形 三、自学自测 如图,半圆O 绕着点 P顺时针旋转后成为半圆O,试量出旋转角的大小 四、我的疑惑 抽象出点的旋转 A B (图 1) O 抽象出线的旋转 O A B C D (图 2) _ _ _ _ _ 一、要点探究 探究点 1:生活中的旋转现象 例 1:下列生活实践中,不是旋转的是() A.传送带传送货物螺旋桨的运动C.风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动 【归纳总结】 正确理解旋转的定义是关键,旋转就是将图形绕某点旋转一定的角度,旋转后 所得图形与原图形的形状、大小一样. 例
4、2:时钟在下午4点到 5 点之间,什么时刻分针和时针能够构成45 角 来源 学科网 【归纳总结】钟表上分针每分钟转过6 的角,每小时转过360 角,时针每分钟转过0.5 的 角, 每小时转过30 的角,钟表上一大格为30 . 【针对训练】 1. 下列现象中,属于旋转的是() A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.拧开水龙头 C.雪橇在雪地里滑动 D.电梯的上升与下降 2. 时钟钟面上的秒针绕中心旋转180,则下列 说法正确的是( ) A时针不动,分针旋转了6B时针不动,分针旋转了3 来源 学科网 ZXXK C时 针和分针都没有旋转D分针旋转3 ,时针旋转角度很小 3. 11 :20 时分针与时针的
5、夹角是_ 探究点 2:旋转的性质 2. 旋转的性质 合作探究 O A B C F D E 做一做 如图,在硬纸板上,挖出一个三角形ABC ,再挖 一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白 纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ( ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再 描出这个挖掉的三角形(DEF ),移开硬纸板. 想一想 (1)旋转中心是_; 旋转角有 _; 对应点有 _; 对应线段有 _. (2)在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? (3)比较对应线段的长短关系,你有什么发现? (4)用量角器来量一量AOD 、 BOE 、 COF的大小,比一比它们的大小,你能得出什
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