新版【冀教版】八上:第14章《实数》单元测试及答案解析.pdf
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1、1 1 第 14 章实数单元测试 一、单选题(共10 题;共 30 分) 1.如图,若 A是实数 a 在数轴上对应的点,则关于a,-a,1 的大小关系表示正确的是() A、a1 a B、a a 1 C、1 aa D、 aa1 2.下列各数中,没有平方根的是( ) . A、-(-2) 3 B、3 -3 C、a 0 D、-(a 2+1) 3.下列各数有平方根的是() A、-52 B、-53 C、 -52 D、-33 5 4.9 的算术平方根是 A、9 B、-3 C、3 D、 3 5.1 的立方根为() A、-1 B、 1 C、1 D、不存在 6.如图, RtMBC 中, MCB=90 ,点 M 在
2、数轴 1 处,点 C在数轴 1 处, MA=MB,BC=1 ,则数轴上点A 对应的数是() A.5+1 B.-5+1 C.-5-10 D.5-1 7.27 的立方根是() A.2 B.-2 C.3或 3 D.-3 8.实数 4 的算术平方根是() A. 2 B.2 C.-2 D.4 9.(2011?资阳)如图,在数轴上表示实数14 的点可能是() A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q 10.下列计算正确的是() A.3 0=0 B.| 3|= 3 C.3 1=3 D. 二、填空题(共8 题;共 27 分) 11.化简: |3-2|=_ 12.计算:= _ 13.27 的立方根与的平方
3、根的和是_ 14. 27 的立方根为 _ 15.观察下列各式:1+13 =2 13 , 2+14 =3 14 , 3+15 =4 15 , 请你找出其中规律,并将第n(n1 )个 等式写出来 _ 16.的相反数是 _;比较大小: _ 3.14 17.已知直角三角形两边x、y 的长满足 |x 24|+ =0,则第三边长为_ 18.已知 a=22 55 , b=33 44 , c=55 33 , d=66 22 , 则 a, b,c,d 的大小关系是 _ 三、解答题(共6 题;共 43 分) 19.若 ABC的三边 a、b、c 满足 |a 15|+ (b8) 2+ =0,试判断 ABC的形状,并说
4、明理由 20.求下列各式中的x (1) 12(x-1)2=18; (2)( x7) 3=27 21.求出下列各式的值: (1); (2) + , (3)1; (4)+ 22.若 5a+1 和 a19 都是 M 的平方根,求M 的值 23.已知一个正方体的体积是1000cm 3 , 现在要在它的8 个角上分别截去8 个大小相同的小正方体,使 截去后余下的体积是488cm 3 , 问截得的每个小正方体的棱长是多少? 24.在数轴上表示下列实数:12 ,| 2.5| , 2 2 , ( +2),2 ,并用 “ ” 将它们连接起来 答案解析 一、单选题 1、【答案】 A 【考点】 实数与数轴,实数大小
5、比较 【解析】【分析】根据数轴可以得到a1-a,据此即可确定哪个选项正确 【解答】实数a 在数轴上原点的左边, a 0,但 |a| 1,-a1, 则有 a1 -a 故选 A 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上的数右边的数总是大于左边的数 2、【答案】 C 【考点】 平方根 【解析】 【解答】 A、-(-2)3=80,故本选项错误; B、3 -3=1270,故本选项错误; C、当 a=0 时, a 0 无意义,故本选项错误; D、 a 2 0 , a 2+11 , -(a2+1) -1,故本选项正确 故选 C 【分析】由于负数没有平方根,那么只要找出A、B、C、D 中的负数即可本题主
6、要考查了平方根的定义 及性质 定义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a 的平方根,也叫做a 的二次方根 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是0;负数没有平方根 3、【答案】 C 【考点】 平方根 【解析】 【分析】正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是0;负数没有平方根。 A、 -52=-25;B、-53=-125;D、-33 5=-135,均没有平方根,故错误; C、-52=25,平方根是 5 。故应选 C。 【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平方根的定义,即可完成。 4、【答案】 C 【考点】 算术平方根 【解析】 【分析】一个正数有两个平方根
7、,且它们互为相反数,其中正的平方根叫它的算术平方根 9 的算术平方根是3,故选 C 【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握算术平方根的定义,即可完成 5、【答案】 A 【考点】 立方根 【解析】 【解答】解:因为( 1) 3= 1, 所以 1 的立方根为 1, 即-13=1, 故选 A 【分析】由立方根的概念:如果一个数x 的立方等于a,那么这个数x就叫做 a 的立方根根据1 的立方 等于 1 即可求出 1 的立方根 6、【答案】 D 【考点】 实数与数轴 【解析】 【解答】解:在RtMBC 中, MCB=90 , MB=MC2+BC2 , MB=5 , MA=MB , MA=5 , 点
8、 M 在数轴 1 处, 数轴上点A 对应的数是51 故选: D 【分析】通过勾股定理求出线段MB,而线段 MA=MB ,进而知道点A 对应的数,减去1 即可得出答案 7、【答案】 D 【考点】 立方根 【解析】 【解答】解:( 3) 3 =27, -273=3 故选 D 【分析】根据立方根的定义求解即可 8、【答案】 B 【考点】 算术平方根 【解析】 【解答】解:实数4 的算术平方根是2, 故选 B 【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果 9、【答案】 C 【考点】 实数与数轴,估算无理数的大小 【解析】 【解答】解:12.251416,3.5 14 4, 在数轴上表示实数14 的点可
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